Karl Hayo SiemsenLearning by Gestal

Karl Hayo Siemsen
Learning by Gestalt
A team was selected, some people with an understanding of mathematics, some
engineers and myself – maybe a gestalt psychologist. This team brings to mind
the ideas and cooperation between Eino Kaila, the Nevanlinna family and their
PhD students Ahlfors and Kurki-Suonio. All members of the team agreed that
the main task was to optimize our mathematics lessons for engineering students.
This is normally a hard task with a high dropout rate. We had to admit we would
fail, if we continued the conventional strategy.
Ahlfors had made a general proposal, influenced by Nevanlinna, Kaila, Wittenberg,
Polya, Kline and Wertheimer (Fig. 1):
Hadamard: “The object of mathematical rigor is to sanction and legitimize the
conquests of intuition, and there never was any other object for it.”
    5. Genetic method. “It is of great advantage to the student of any subject to
read the original memoirs on that subject, for science is always most completely
assimilated when it is in the ascent state.” wrote James Clerk Maxwell. There
were some inspired teachers, such as Ernst Mach, who in order to explain an
idea referred to its genesis and retraced the historical formation of the idea. This
may suggest a general principle: The best way to guide the mental development
of the individual is to let him retrace the mental development of its great lines, of
course, and not the thousand errors of detail.
This genetic principle may safeguard us from a common confusion: If A is logically
prior to B in a certain system, B may still justifiably precede A in teaching,
especially if B has preceded A in history. On the whole, we may expect greater
success by following suggestions from the genetic principle than from the purely
formal approach to mathematics. (Italics highlighting by author)
Fig. 1 Some excerpts from Ahlfors: On the mathematics curriculum.
The proposal was influenced by Ernst Mach (not by Ernst Mach the physicist,
but by other, less known aspects of Mach “in the same body”). We traced his
approach and ideas, carefully transferring them to the present time. As engineers
we analyzed the traditional linear model of learning, found many strategic errors

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Karl Hayo Siemsenการเรียนรู้ โดย Gestaltทีมถูกเลือก บางคนที่ มีความเข้าใจในคณิตศาสตร์ บางวิศวกรและตัวเอง – อาจจะเป็นนักจิตวิทยา gestalt ทีมงานนี้นำใจความคิดและความร่วมมือระหว่างอี Eino ครอบครัว Nevanlinna และของพวกเขานักศึกษาปริญญาเอก Ahlfors และ Kurki-Suonio สมาชิกทั้งหมดของทีมยอมรับที่ภารกิจหลักคือการ เพิ่มประสิทธิภาพของเราเรียนคณิตศาสตร์สำหรับนักเรียนวิศวกรรมนี้เป็นปกติเป็นงานที่ยากกับอัตราสูงถอน เราจะยอมรับล้มเหลว ถ้าเราต่อกลยุทธ์ทั่วไปAhlfors ได้ทำข้อเสนอทั่วไป อิทธิพล Nevanlinna อย่างไร วิทเท นเบิร์กโพลยา Kline และ Wertheimer (รูปที่ 1):Hadamard: "วัตถุของความรุนแรงทางคณิตศาสตร์คือการ อนุมัติ และรับผิดชอบการพ่วงของสัญชาตญาณ และไม่มีวัตถุอื่นก็ " 5. วิธีที่พันธุกรรม "มันเป็นของดีให้กับนักเรียนเรื่องใด ๆอ่านพูดคุยเดิมในหัวเรื่อง สำหรับวิทยาศาสตร์อยู่เสมอมากที่สุดอย่างสมบูรณ์หลอมรวมเมื่ออยู่ในสถานะขึ้น."เขียนเจมส์เคลิร์กแมกซ์เวลล์ มีมีครูบางคนได้แรงบันดาลใจ เช่น Ernst Mach ที่เพื่อที่จะอธิบายการความคิดที่เรียกว่าปฐมกาลของ และข้าก่อประวัติศาสตร์ของความคิด นี้อาจแนะนำหลักการทั่วไป: วิธีที่ดีที่สุดเพื่อเป็นแนวทางการพัฒนาทางจิตคือการ ให้เขาย้อนรอยบรรทัดดี การพัฒนาจิตใจของบุคคลหลักสูตร และไม่พันข้อผิดพลาดของรายละเอียดหลักการทางพันธุกรรมนี้อาจปกป้องเราจากความสับสนที่พบบ่อย: ถ้าเป็นตรรกะก่อน B ในระบบบาง B อาจยังคง justifiably อยู่หน้า A ในการสอนโดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าบีมีก่อนหน้า A ในประวัติศาสตร์ บนทั้งหมด เราอาจคาดหวังมากขึ้นความสำเร็จ โดยคำแนะนำต่อไปนี้จากหลักการทางพันธุกรรมกว่าจากแท้แนวทางที่เป็นทางการคณิตศาสตร์ (เน้น โดยผู้เขียนเป็นตัวเอียง)รูปที่ 1 บางส่วนคัดลอกมาจาก Ahlfors: เกี่ยวกับหลักสูตรคณิตศาสตร์ข้อเสนอการรับอิทธิพล Ernst Mach (ไม่โดย Ernst Mach นักฟิสิกส์แต่ โดยอื่น ๆ น้อยรู้จักลักษณะของ Mach "ในร่างกายเดียวกัน") เราติดตามเขาแนวทางและไอเดีย โอนย้ายอย่างระมัดระวังจน เป็นวิศวกรเราวิเคราะห์แบบเชิงเส้นแบบดั้งเดิมของการเรียนรู้ พบข้อผิดพลาดทางยุทธศาสตร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

คาร์ล Hayo Siemsen
การเรียนรู้โดย Gestalt
ทีมได้รับเลือกบางคนที่มีความเข้าใจในคณิตศาสตร์บาง
วิศวกรและตัวเอง - อาจเป็นนักจิตวิทยา Gestalt ทีมนี้นำมาสู่ใจ
ความคิดและความร่วมมือระหว่าง Eino Kaila ครอบครัว Nevanlinna ของพวกเขาและ
นักศึกษาปริญญาเอกและ Ahlfors Kurki-Suonio สมาชิกทุกคนในทีมงานเห็นพ้องกันว่า
งานหลักคือการเพิ่มประสิทธิภาพการเรียนคณิตศาสตร์ของเราสำหรับนักศึกษาวิศวกรรม.
นี้เป็นปกติเป็นงานที่ยากและมีอัตราการออกกลางคันสูง เราต้องยอมรับว่าเราจะ
ล้มเหลวถ้าเรายังคงกลยุทธ์เดิม.
Ahlfors ได้ทำข้อเสนอทั่วไปได้รับอิทธิพลจาก Nevanlinna, Kaila, Wittenberg ใน
Polya, Kline และ Wertheimer (รูปที่ 1.)
Hadamard: "เป้าหมายของความรุนแรงทางคณิตศาสตร์คือ ที่จะอนุมัติและถูกต้องตามกฎหมาย
พ่วงสัญชาตญาณและไม่เคยมีวัตถุอื่นใด ๆ สำหรับมัน. "
    5 วิธีการทางพันธุกรรม "มันเป็นเรื่องของความได้เปรียบที่ดีให้กับนักเรียนในเรื่องใด ๆ ที่จะ
อ่านบันทึกความทรงจำเกี่ยวกับเรื่องเดิมว่าสำหรับวิทยาศาสตร์อยู่เสมอมากที่สุดสมบูรณ์
หลอมเมื่อมันอยู่ในรัฐทางขึ้น." เขียนเจมส์ Clerk Maxwell มี
บางอย่างที่ครูแรงบันดาลใจเช่น Ernst Mach ที่เพื่อที่จะอธิบายเป็น
ความคิดที่เรียกว่าแหล่งกำเนิดและย้อนประวัติศาสตร์การก่อตัวของความคิด นี้
อาจแนะนำหลักการทั่วไป: วิธีที่ดีที่สุดเพื่อเป็นแนวทางในการพัฒนาจิต
ของแต่ละบุคคลคือการปล่อยให้เขาหวนการพัฒนาจิตของเส้นที่ดีของของ
. แน่นอนและไม่พันข้อผิดพลาดของรายละเอียด
หลักการทางพันธุกรรมนี้อาจปกป้องเราจาก ความสับสนเหมือนกัน: ถ้าเป็นเหตุผล
ก่อนที่จะ B ในระบบบาง B อาจจะยังคงนำหน้าแก้ตัวในการสอน,
โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้า B ได้นำหน้าในประวัติศาสตร์ ในทั้งที่เราอาจคาดหวังมากขึ้น
ประสบความสำเร็จโดยทำตามข้อเสนอแนะจากหลักการทางพันธุกรรมกว่าจากหมดจด
วิธีการอย่างเป็นทางการกับคณิตศาสตร์ (ตัวเอนไฮไลต์โดยผู้เขียน)
รูป 1 บางข้อความที่ตัดตอนมาจาก Ahlfors: ในหลักสูตรคณิตศาสตร์.
ข้อเสนอที่ได้รับอิทธิพลจากเอิร์นส์มัค (ไม่ได้โดย Ernst Mach ฟิสิกส์,
แต่อื่น ๆ แง่มุมที่รู้จักกันน้อยจักร "ในร่างกายเดียวกัน") เราตรวจสอบของเขา
วิธีการและความคิดอย่างรอบคอบโอนไปยังช่วงเวลาปัจจุบัน ในฐานะที่เป็นวิศวกร
เราวิเคราะห์รูปแบบเชิงเส้นแบบดั้งเดิมของการเรียนรู้พบข้อผิดพลาดทางยุทธศาสตร์หลาย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

นอกจากนี้ siemsen คาร์ลการเรียนรู้โดยกลุ่มเกสตัลท์ทีมที่ถูกเลือก บางคนมีความเข้าใจในคณิตศาสตร์บางวิศวกรและตัวเอง–บางทีนักจิตวิทยากลุ่มเกสตัลท์ . ทีมนี้นำจิตใจความคิดและความร่วมมือระหว่าง eino Kaila , nevanlinna ครอบครัวและของพวกเขาปริญญาเอกและนักศึกษา ahlfors kurki suonio . สมาชิกทั้งหมดของทีมตกลงกันว่าภารกิจหลักคือการเพิ่มประสิทธิภาพของบทเรียนวิชาคณิตศาสตร์ สำหรับนิสิตคณะวิศวกรรมศาสตร์นี้โดยปกติจะเป็นงานที่ยาก ด้วยอัตราออกกลางคันสูง เราก็ยอมรับว่าเราจะล้มเหลว ถ้าเรายังคงกลยุทธ์เดิมahlfors ทำข้อเสนอทั่วไปโดยได้รับอิทธิพล nevanlinna Kaila วิท , , ,ขั้นตอนของโพลยา ไคลน์ และ เวอร์ไธเมอร์ , ( รูปที่ 1 )ฮาดามาร์ด : " เป้าหมายของคณิตศาสตร์คือการลงโทษ และถูกต้องตามกฎหมายชัยชนะของสัญชาตญาณ และไม่เคยมีวัตถุใด ๆอื่น ๆสำหรับมัน    5 วิธีเชิงพันธุกรรม " มันเป็นประโยชน์กับนักศึกษา วิชาใด ๆอ่านบันทึกเดิมในเรื่องที่วิทยาศาสตร์อยู่เสมอส่วนใหญ่ทั้งหมดเหมือนตอนที่อยู่ในทางขึ้นรัฐ " เขียนเจมส์ เคลิร์ก แมกซ์เวลล์ . มีมีแรงบันดาลใจจากครู เช่น Ernst Mach ที่เพื่อที่จะอธิบายเป็นความคิดที่อ้างถึงของแหล่งกำเนิดและ retraced การพัฒนาทางประวัติศาสตร์ของความคิด นี้แนะนำหลักการทั่วไป : วิธีที่ดีที่สุดที่จะแนะนำการพัฒนาจิตใจของแต่ละบุคคลเพื่อให้เขาย้อนการพัฒนาจิตใจของเส้นที่ดีของ บริษัท ของหลักสูตร และไม่พันข้อผิดพลาดของรายละเอียดหลักการทางพันธุกรรมอาจปกป้องเราจากความสับสนทั่วไป : ถ้าเป็น ตรรกะก่อน B ในระบบหนึ่ง บีอาจจะยังคิดถึงหน้าในการสอนโดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้า B มีมาก่อนในประวัติศาสตร์ โดยรวมแล้วเราอาจคาดหวังมากกว่าความสำเร็จตามคําแนะนําจากหลักการทางพันธุกรรมมากกว่าจากหมดจดวิธีการทางคณิตศาสตร์ ( ตัวเอียงเน้นโดยผู้เขียน )รูปที่ 1 ข้อความที่ตัดตอนมาบางส่วนจาก ahlfors : คณิตศาสตร์หลักสูตรข้อเสนอที่ได้รับอิทธิพลจาก Ernst Mach ( ไม่โดย Ernst Mach โดยนักฟิสิกส์แต่อื่น ๆที่เป็นที่รู้จักน้อยกว่าด้านมัค " ในร่างเดียวกัน " ) เราตามรอยเขาวิธีการและความคิดอย่างรอบคอบการโอนถึงปัจจุบัน เป็นวิศวกรเราวิเคราะห์โมเดลเชิงเส้นแบบดั้งเดิมของการเรียนรู้ พบข้อผิดพลาดเชิงกลยุทธ์หลาย