are often the basis for significant

are often the basis for significantly improving the design and operation of chemical and petro- chemical plants.
1 1-1 Review of Probability Theory
Equipment failures or faults in a process occur as a result of a complex interaction of the indi- vidual components. The overall probability of a failure in a process depends highly on the na- ture of this interaction. In this section we define the various types of interactions and describe how to perform failure probability computations. Data are collected on the failure rate of a particular hardware component. With ade- quate data it can be shown that, on average, the component fails after a certain period of time. This is called the average failure rate and is represented by p with units of faultsltime. The probability that the component will not fail during the time interval (0, t) is given by a Poisson distribution1 :
where R is the reliability. Equation 11-1 assumes a constant failure rate p. As t + oo, the reli- ability goes to 0. The speed at which this occurs depends on the value of the failure rate p. The higher the failure rate, the faster the reliability decreases. Other and more complex distribu- tions are available. This simple exponential distribution is the one that is used most commonly because it requires only a single parameter, p. The complement of the reliability is called the failure probability (or sometimes the unreliability), P, and it is given by
The failure density function is defined as the derivative of the failure probability:
The area under the complete failure density function is 1. The failure density function is used to determine the probability P of at least one failure in the time period to to tl:
f

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มักจะเป็นพื้นฐานสำหรับการปรับปรุงการออกแบบและการทำงานของสารเคมี และสาร เคมีเปโตรพืชมาก 1-1 1 ความคิดเห็นของทฤษฎีความน่าเป็น ผิดพลาดหรือข้อบกพร่องในกระบวนการที่เกิดขึ้นจากการโต้ตอบที่ซับซ้อนของส่วนประกอบ indi vidual ความน่าเป็นที่รวมของความล้มเหลวในกระบวนการขึ้นอยู่สูงกับ ture นาตอบนี้ ในส่วนนี้ เราสามารถกำหนดชนิดต่าง ๆ ของการโต้ตอบ และอธิบายวิธีการประมวลผลความน่าเป็นความล้มเหลว ข้อมูลรวบรวมอัตราความล้มเหลวของส่วนประกอบฮาร์ดแวร์เฉพาะ Ade quate ข้อมูล นั้นสามารถแสดงว่า เฉลี่ย คอมโพเนนต์ล้มเหลวหลังจากระยะเวลา นี้เรียกว่าอัตราความล้มเหลวโดยเฉลี่ย และแสดง โดย p มีหน่วย faultsltime ความน่าเป็นที่คอมโพเนนต์จะไม่ล้มเหลวในระหว่างช่วงเวลา (0, t) ถูกกำหนด โดย distribution1 ปัวซอง: ที่ R คือ ความน่าเชื่อถือ สมการ 11-1 สมมติ p มีอัตราล้มเหลวคง เป็น t + ดา reli สามารถไปเป็น 0 ความเร็วที่เกิดขึ้นขึ้นอยู่กับค่าของ p อัตราความล้มเหลว ยิ่งล้มเหลวอัตรา ความเร็วที่ลดลง อื่น ๆ และซับซ้อน distribu-tions มี กระจายเนนเรื่องนี้มีที่ใช้มากที่สุดโดยทั่วไป เพราะต้องการเพียงหนึ่งพารามิเตอร์ p เรียกว่าส่วนเติมเต็มของความน่าเชื่อถือความน่าเป็นความล้มเหลว (หรือบางที่ unreliability), P และถูกกำหนดโดย ฟังก์ชันความหนาแน่นความล้มเหลวถูกกำหนดเป็นอนุพันธ์ของความน่าเป็นความล้มเหลว: พื้นที่ภายใต้ฟังก์ชันความหนาแน่นความล้มเหลวทั้งหมดเป็น 1 ฟังก์ชันความหนาแน่นความล้มเหลวถูกใช้เพื่อกำหนดความน่าเป็น P ล้มเหลวในรอบระยะเวลาการให้ tl: f

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

มักจะเป็นพื้นฐานสำหรับการปรับปรุงอย่างมีนัยสำคัญในการออกแบบและการดำเนินงานของสารเคมีและสารเคมีพืช Petro-.
01-01 มกราคมรีวิวของทฤษฎีความน่าจะเป็น
ความล้มเหลวของอุปกรณ์หรือความผิดพลาดในกระบวนการที่เกิดขึ้นเป็นผลมาจากการมีปฏิสัมพันธ์ที่ซับซ้อนขององค์ประกอบของบุคคล น่าจะเป็นภาพรวมของความล้มเหลวในกระบวนการขึ้นสูงใน Ture NA- ของการปฏิสัมพันธ์นี้ ในส่วนนี้เรากำหนดประเภทต่างๆของการสื่อสารและอธิบายวิธีการดำเนินการคำนวณความน่าจะเป็นความล้มเหลว ข้อมูลจะถูกจัดเก็บในอัตราความล้มเหลวของส่วนประกอบฮาร์ดแวร์โดยเฉพาะอย่างยิ่ง มีข้อมูลเพียงพอ ade- ก็สามารถแสดงให้เห็นว่าโดยเฉลี่ยองค์ประกอบที่ล้มเหลวหลังจากช่วงระยะเวลาหนึ่ง นี้เรียกว่าอัตราความล้มเหลวโดยเฉลี่ยและตัวแทนจากพีกับหน่วยงานของ faultsltime ความน่าจะเป็นว่าองค์ประกอบที่จะไม่ล้มเหลวในระหว่างช่วงเวลาที่ (0, ตัน) จะได้รับจาก distribution1 Poisson:
R ที่มีความน่าเชื่อถือ สม 11-1 ถือว่าพีอัตราความล้มเหลวอย่างต่อเนื่อง ในฐานะที่เป็น t + OO, ความน่าเชื่อถือไปเป็น 0 ความเร็วที่เกิดขึ้นนี้ขึ้นอยู่กับมูลค่าของพีอัตราความล้มเหลว สูงกว่าอัตราความล้มเหลวได้รวดเร็วยิ่งขึ้นความน่าเชื่อถือลดลง tions กระจายอื่น ๆ และซับซ้อนมากขึ้นที่มีอยู่ นี้กระจายชี้แจงง่ายๆเป็นหนึ่งที่ใช้กันมากที่สุดเพราะมันต้องใช้เพียงพารามิเตอร์เดียวพี ส่วนประกอบของความน่าเชื่อถือที่เรียกว่าน่าจะเป็นความล้มเหลว (หรือบางครั้งไม่สามารถไว้ใจได้), P, และมันจะได้รับจาก
การทำงานความหนาแน่นของความล้มเหลวถูกกำหนดให้เป็นอนุพันธ์ของความน่าจะเป็นความล้มเหลว:
พื้นที่ใต้ฟังก์ชั่นความหนาแน่นของความล้มเหลวที่สมบูรณ์คือ 1 ฟังก์ชั่นความหนาแน่นของความล้มเหลวที่จะใช้ในการตรวจสอบความน่าจะเป็นของ P อย่างน้อยหนึ่งความล้มเหลวในช่วงเวลาในการที่จะ TL:
ฉ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

มักจะมีพื้นฐานเพื่อปรับปรุงการออกแบบและการดำเนินงานของทางเคมีและปิโตร - เคมีพืช
1 1-1 ทบทวนทฤษฎีความน่าจะเป็น
อุปกรณ์ความล้มเหลวหรือความผิดพลาดในกระบวนการเกิดขึ้นของซับซ้อนปฏิสัมพันธ์ของเอกบุคคล - ส่วนประกอบ vidual . ความน่าจะเป็นของความล้มเหลวในกระบวนการโดยรวมสูงขึ้นในนา - ture ของปฏิกิริยานี้ในส่วนนี้เรากำหนดประเภทต่างๆของการปฏิสัมพันธ์และอธิบายวิธีการแสดงความล้มเหลวความน่าจะเป็นการคำนวณ . ข้อมูลจะเก็บในอัตราความล้มเหลวของส่วนประกอบฮาร์ดแวร์ที่เฉพาะเจาะจง ข้อมูล quate เอด - มันสามารถแสดงให้เห็นว่าโดยเฉลี่ยองค์ประกอบล้มเหลวหลังจากช่วงหนึ่งของเวลา นี้จะเรียกว่าอัตราความล้มเหลวโดยเฉลี่ยและแทนด้วย P กับหน่วยของ faultsltime .โอกาสที่ชิ้นส่วนจะไม่ล้มเหลวในช่วงเวลา ( 0 T ) จะได้รับโดยปัวซง distribution1 :
ที่ r คือความน่าเชื่อถือ สมการ 11-1 ถือว่าอัตราความล้มเหลวคงที่หน้าเป็น T ใช่ , รีลิ - ความสามารถไป 0 ความเร็วซึ่งจะขึ้นอยู่กับค่าของอัตราความล้มเหลวหน้าสูงกว่าอัตราความล้มเหลว ยิ่งมีค่าลดลงอื่น ๆและที่ซับซ้อนมากขึ้น distribu - ใช้งานเป็นใช้ได้ การแจกแจงแบบเลขชี้กำลังง่ายนี้เป็นหนึ่งที่ใช้บ่อยที่สุด เพราะมันต้องมีเพียงหนึ่งพารามิเตอร์ , หน้าส่วนเติมเต็มของความน่าเชื่อถือเรียกว่าความล้มเหลวความน่าจะเป็น ( หรือบางครั้ง unreliability ) P , และมันถูกกำหนดโดย
ความล้มเหลวฟังก์ชันความหนาแน่น หมายถึงอนุพันธ์ของความล้มเหลว :
ความน่าจะเป็นบริเวณใต้ล้มเหลวฟังก์ชันความหนาแน่นเป็น 1 ความล้มเหลวของการทำงานจะใช้เพื่อตรวจสอบความน่าจะเป็น P อย่างน้อยหนึ่งความล้มเหลวในช่วงเวลาที่จะ TL :
F