An Invitation to Real Analysis is w

An Invitation to Real Analysis is written both as a stepping stone to higher calculus and analysis courses, and as foundation for deeper reasoning in applied mathematics. This book also provides a broader foundation in real analysis than is typical for future teachers of secondary mathematics. In connection with this, within the chapters, students are pointed to numerous articles from The College Mathematics Journal and The American Mathematical Monthly. These articles are inviting in their level of exposition and their wide-ranging content.

Axioms are presented with an emphasis on the distinguishing characteristics that new ones bring, culminating with the axioms that define the reals. Set theory is another theme found in this book, beginning with what students are familiar with from basic calculus. This theme runs underneath the rigorous development of functions, sequences, and series, and then ends with a chapter on transfinite cardinal numbers and with chapters on basic point-set topology.

Differentiation and integration are developed with the standard level of rigor, but always with the goal of forming a firm foundation for the student who desires to pursue deeper study. A historical theme interweaves throughout the book, with many quotes and accounts of interest to all readers.

Over 600 exercises and dozens of figures help the learning process. Several topics (continued fractions, for example), are included in the appendices as enrichment material. An annotated bibliography is included.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เขียนเชิญการวิเคราะห์จริงทั้งหินสเต็ปสูงแคลคูลัสและวิเคราะห์หลักสูตร และ เป็นรากฐานสำหรับเหตุผลลึกในคณิตศาสตร์ประยุกต์ หนังสือเล่มนี้ยังให้กว้างขึ้นพื้นฐานในการวิเคราะห์จริงกว่าเป็นปกติสำหรับครูผู้สอนคณิตศาสตร์รองในอนาคต นี้ ในบท นักเรียนจะชี้ไปบทความมากมายจากวิทยาลัยคณิตศาสตร์สมุดและเดอะอเมริกันคณิตศาสตร์รายเดือน บทความเหล่านี้จะเชิญเข้ามาในระดับของการแสดงและเนื้อหาของเกมสัจพจน์จะนำเสนอในลักษณะแตกต่างว่า ใหม่นำ จบ ด้วยสัจพจน์ที่กำหนดตัวเลขจริง ทฤษฎีเซตเป็นชุดรูปแบบอื่นที่พบในหนังสือเล่มนี้ เริ่มต้น ด้วยว่านักเรียนคุ้นเคยกับจากแคลคูลัสพื้นฐาน ชุดรูปแบบนี้ทำงานภายใต้การพัฒนาอย่างเข้มงวดของฟังก์ชัน ลำดับ และชุด และสิ้นสุดลงแล้ว กับบท transfinite ตัวเลข และ มีบทในโทโพโลยีจุดชุดพื้นฐานสร้างความแตกต่างและการบูรณาการมีพัฒนา กับระดับมาตรฐานของ rigor แต่เสมอ โดยมีเป้าหมายเพื่อเป็นรากฐานมั่นคงสำหรับนักเรียนที่ปรารถนาที่จะติดตามศึกษาลึกไว้ รูปแบบประวัติศาสตร์ interweaves ตลอดเล่ม ใบเสนอราคาและบัญชีของผู้อ่านทั้งหมดหลายออกกำลังกายและนับสิบตัวเลขกว่า 600 ช่วยกระบวนการเรียนรู้ หัวข้อต่าง ๆ (continued เศษส่วน ตัวอย่าง), อยู่ใน appendices ที่เป็นวัสดุที่โดดเด่น มีบรรณานุกรมประกอบอยู่

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ขอเชิญวิเคราะห์เชิงจริงจะเขียนทั้งสองเป็นหินก้าวแคลคูลัสที่สูงขึ้นและหลักสูตรการวิเคราะห์และเป็นรากฐานสำหรับการให้เหตุผลลึกลงไปในคณิตศาสตร์ประยุกต์ หนังสือเล่มนี้ยังมีรากฐานที่กว้างขึ้นในการวิเคราะห์จริงกว่าเป็นเรื่องปกติสำหรับอนาคตของครูคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษา ในการเชื่อมต่อกับเรื่องนี้ภายในบทนักเรียนจะชี้ไปยังบทความมากมายจากวิทยาลัยคณิตศาสตร์และวารสารอเมริกันคณิตศาสตร์รายเดือน บทความเหล่านี้จะเชิญในระดับของการแสดงออกและเนื้อหาที่หลากหลายของพวกเขา. หลักการนั้นจะมีความสำคัญกับลักษณะเด่นที่คนใหม่นำมาปิดท้ายด้วยหลักการที่กำหนด reals ทฤษฎีเซตเป็นรูปแบบอื่นที่พบในหนังสือเล่มนี้เริ่มต้นด้วยสิ่งที่นักเรียนมีความคุ้นเคยกับจากแคลคูลัสพื้นฐาน รูปแบบนี้จะทำงานภายใต้การพัฒนาที่เข้มงวดของฟังก์ชั่นลำดับและชุดแล้วจบลงด้วยบทที่เกี่ยวกับพระคาร์ดินัลตัวเลข transfinite และมีบทที่เกี่ยวกับจุดตั้ง topology พื้นฐาน. ความแตกต่างและบูรณาการที่มีการพัฒนาที่มีระดับมาตรฐานของความรุนแรง แต่เสมอกับ เป้าหมายของการสร้างรากฐานที่มั่นคงสำหรับนักเรียนที่ต้องการที่จะไล่ตามการศึกษาลึก ธีมประวัติศาสตร์ interweaves ตลอดทั้งเล่มมีคำพูดมากมายและบัญชีเป็นที่สนใจของผู้อ่านทุกคน. กว่า 600 การออกกำลังกายและนับสิบของตัวเลขที่ช่วยให้กระบวนการเรียนรู้ หลายหัวข้อ (fractions ต่อเนื่องตัวอย่างเช่น) จะรวมอยู่ในภาคผนวกเป็นวัสดุการตกแต่ง บรรณานุกรมข้อเขียนจะรวม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เชิญวิเคราะห์ที่แท้จริง คือ เขียนเป็นหินก้าวสู่ที่สูง และแคลคูลัสการวิเคราะห์หลักสูตรและเป็นรากฐานสำหรับเหตุผลเชิงลึกในสาขาวิชาคณิตศาสตร์ประยุกต์ หนังสือเล่มนี้ยังให้พื้นฐานในการวิเคราะห์จริงกว้างกว่าปกติสำหรับครูในอนาคตของคณิตศาสตร์มัธยมศึกษา ในการเชื่อมต่อกับเรื่องนี้ในบทนักเรียนชี้ไปยังบทความต่างๆจากทางวิทยาลัย และ อเมริกันวารสารคณิตศาสตร์รายเดือน บทความเหล่านี้ถูกเชิญในระดับการแสดงออกและเนื้อหาที่หลากหลายของพวกเขา .

สัจพจน์ถูกนำเสนอโดยเน้นลักษณะเด่นที่ใหม่นำ , culminating กับสัจพจน์ที่กำหนดจริงๆล่ะทฤษฎีเซตเป็นอีกหนึ่งหัวข้อที่พบในหนังสือเล่มนี้ เริ่มต้นด้วยสิ่งที่นักเรียนจะคุ้นเคยกับแคลคูลัสพื้นฐาน ชุดรูปแบบนี้ทำงานภายใต้การพัฒนาอย่างเข้มข้นของฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และจบด้วยบทที่ transfinite จำนวนนับและบทในแบบกำหนดจุดพื้นฐาน .

การหาอนุพันธ์และการหาปริพันธ์พัฒนา ด้วยมาตรฐานระดับความเข้มแต่มักจะมีเป้าหมายของการสร้างรากฐานสำหรับนักเรียนที่ต้องการที่จะไล่ตามการศึกษาที่ลึกกว่า รูปแบบทางประวัติศาสตร์ interweaves ตลอดหนังสือมีหลายราคาและบัญชีสนใจของผู้อ่านทุกคน

กว่า 600 แบบฝึกหัดและนับสิบของตัวเลขที่ช่วยให้กระบวนการการเรียนรู้ หลายหัวข้อ ( เศษส่วนต่อเนื่อง , ตัวอย่างเช่น ) จะรวมอยู่ในเอกสารประกอบเป็นวัสดุเสริมสมรรถนะมีบรรณานุกรมบันทึกย่อรวม