Proposition 2.1. Suppose that X is a space with dimX = n (< ∞) and f : X → X is a homeomorphism. Then there exist f-invariant zero-dimensional dense Gδ-sets Ef (j) (j = 0, 1, 2, . . . , n) of X such that X = Ef (0) ∪ Ef (1) ∪ · · · ∪ Ef (n).
เรื่องที่ 2.1 สมมติว่า X จึง dimX = n (< ∞) และ f: X → X เป็นแบบ homeomorphismแล้วมี f invariant ศูนย์มิติความหนาแน่น Gδ-ชุด Ef (j) (j = 0, 1, 2,..., n) เท่านั้นX = Ef (0) ∪ Ef (1) ∪··· ∪ Ef (n)
โจทย์ 2.1 สมมติว่า X เป็นพื้นที่ที่มี dimX n = (<∞) และ F A:. X → X เป็น homeomorphism จากนั้นก็มีอยู่ F-คงเป็นศูนย์มิติหนาแน่นGδ-ชุดอีเอฟ (ญ) (J = 0, 1, 2, ..., n) ของ X เช่นว่า x = อีเอฟ (0) ∪ Ef (1) ∪···∪ Ef (n)