The best approximation in the optim

The best approximation in the optimal solution set of the Hankel-norm model reduction problem is studied in this paper since the optimal solutions are not unique for linear multi-input-multi-output systems (matrix-value transfer functions). This kind of model reduction problems is defined properly and intuitively. The appropriate Schmidt pairs will characterize the sub-layers of the optimal model errors. The optimal solution set is also parametrized in the suitable domain in order to keep the reduced model with the constant order after the optimizations. The results from this proposed approach show that they are better than those from the other optimal approximate models in sense of the Hankel operator singular values.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ศึกษาประมาณที่ดีที่สุดในชุดเหมาะสมของ Hankel บรรทัดฐานแบบลดปัญหาในเอกสารนี้เนื่องจากการแก้ปัญหาที่ดีที่สุดไม่ซ้ำกันสำหรับหลาย-input-หลายออกระบบเชิงเส้น (ฟังก์ชันเมตริกซ์ค่าโอน) มีกำหนดชนิดของแบบจำลองลดปัญหานี้ได้อย่างถูกต้อง และเป็นธรรมชาติ ชมิดท์คู่เหมาะสมจะลักษณะชั้นย่อยข้อผิดพลาดของแบบจำลองที่ดีที่สุด การตั้งค่าให้เหมาะสมยังเป็น parametrized ในโดเมนที่เหมาะสมเพื่อให้แบบจำลองลดลงกับใบสั่งคงหลังกิน ผลได้จากวิธีการนำเสนอนี้แสดงว่า มีดีกว่าที่เหมาะสมโดยประมาณรุ่นอื่น ๆ ในความรู้สึกของค่านิยมเอกพจน์ Hankel ดำเนิน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ประมาณที่ดีที่สุดในชุดทางออกที่ดีที่สุดของ Hankel นอร์มปัญหาการลดรูปแบบคือการศึกษาในบทความนี้ตั้งแต่การแก้ปัญหาที่ดีที่สุดไม่ได้ไม่ซ้ำกันสำหรับระบบเชิงเส้นหลายอินพุตหลายเอาต์พุต (เมทริกซ์ค่าฟังก์ชั่นการถ่ายโอน) ชนิดของปัญหาการลดลงของรุ่นนี้ถูกกำหนดไว้อย่างถูกต้องและสังหรณ์ใจ คู่ชมิดท์ที่เหมาะสมจะลักษณะชั้นย่อยในข้อผิดพลาดรูปแบบที่เหมาะสม ชุดทางออกที่ดีที่สุดนอกจากนี้ยังมี parametrized ในโดเมนที่เหมาะสมเพื่อที่จะให้รูปแบบการลดลงด้วยการสั่งซื้ออย่างต่อเนื่องหลังจากที่เพิ่มประสิทธิภาพแทน ผลจากการแสดงวิธีการนี​​้เสนอว่าพวกเขาจะดีกว่าที่อื่น ๆ จากรุ่นตัวอย่างที่ดีที่สุดในความรู้สึกของค่าเอกพจน์ประกอบ Hankel

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การประมาณที่ดีที่สุดในโซลูชั่นที่ดีที่สุดชุดของการแปลรูปแบบบรรทัดฐานการลดปัญหาที่จะศึกษาในงานวิจัยนี้ ตั้งแต่โซลูชั่นที่เหมาะสมที่สุด ไม่เฉพาะสำหรับหลายหลายเส้นเข้าออกระบบ ( เมทริกซ์ค่าฟังก์ชันถ่ายโอน ) ปัญหาพวกนี้ ลดแบบถูกกำหนดอย่างถูกต้องและหยั่งรู้ . คู่ที่เหมาะสมจะเป็นลักษณะชมิดท์ย่อยชั้นของข้อผิดพลาดแบบที่เหมาะสมที่สุด ทางออกที่ดีที่สุดชุดยัง parametrized ในชื่อโดเมนที่เหมาะสมในการที่จะให้ลดแบบลำดับคงที่หลังจากการเพิ่มประสิทธิภาพ ผลลัพธ์ที่ได้จากงานวิจัยนี้แสดงให้เห็นว่า พวกเขาเป็นวิธีที่ดีกว่าจากอื่น ๆที่เหมาะสมประมาณนายแบบในความรู้สึกของการแปล ( เอกพจน์ค่า