Intuition may suggest that it is su

Intuition may suggest that it is sucient that the complexity behave like a polynomial function in the range of m which are of practical interest. The problem with such intuition is that it is not at all clear how exactly a polynomial function behaves. By the Stone-Weierstrass theorem [Rud96] it is known that any continuous function on a closed and bounded interval may be arbitrary well approximated by a polynomial. Thus, any continuous function can be said to behave like a polynomial or vice verse. This implies that almost all algorithms, including the full search solution of (2.6), have a complexity which is well approximated by a polynomial function if the size, m, is restricted to some nite range. In short, by restricting the analysis to a nite range of m will also render the notion of polynomial complexity meaningless.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สัญชาตญาณอาจแนะนำว่า เป็น su cient ที่ซับซ้อนทำงานเหมือนกับฟังก์ชันพหุนามในช่วงของสนใจปฏิบัติเป็น ปัญหากับสัญชาตญาณดังกล่าวคือว่า มันไม่ชัดเจนว่าต้องการทำงานของฟังก์ชันพหุนาม โดยทฤษฎีบทสโตน-Weierstrass [Rud96] เป็นที่รู้จักกันว่า ใด ๆ ฟังก์ชันต่อเนื่องบนช่วงปิด และกี่อาจกำหนดดีเลียนแบบ โดยพหุนาม ดังนั้น ฟังก์ชันต่อเนื่องใด ๆ สามารถกล่าวประพฤติเช่นข้อพหุนามหรือรอง หมายความว่า เกือบทุกอัลกอริทึม รวมถึงการแก้ปัญหาค้นหาเต็มของ (2.6), มีความซับซ้อนซึ่งมีทั้งเลียนแบบ โดยฟังก์ชันโพลิโนเมียถ้าขนาด เมตร จำกัดบางช่วงไนท์ ในระยะสั้น โดยจำกัดการวิเคราะห์ถึงไนท์ของ m จะยังทำให้ความคิดของพหุนามความซับซ้อนไม่

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ปรีชาอาจชี้ให้เห็นว่ามันเป็น su? เพียงพอที่ซับซ้อนทำตัวเหมือนฟังก์ชันพหุนามในช่วงม. ซึ่งเป็นงานที่น่าสนใจ ปัญหาเกี่ยวกับสัญชาตญาณดังกล่าวก็คือว่ามันไม่ได้อยู่ที่ชัดเจนทุกวิธีการว่าฟังก์ชันพหุนามพฤติกรรม โดยทฤษฎีบทหิน Weierstrass [Rud96] มันเป็นที่รู้จักกันว่ามีฟังก์ชั่นอย่างต่อเนื่องในช่วงเวลาปิดและขอบเขตอาจจะเป็นพลดีห้วงพหุนาม ดังนั้นใด ๆ ฟังก์ชั่นอย่างต่อเนื่องอาจกล่าวได้ทำตัวเหมือนกลอนพหุนามหรือกลับ นี่ก็หมายความว่าอัลกอริทึมเกือบทั้งหมดรวมทั้งการแก้ปัญหาการค้นหาเต็มไปด้วย (2.6) มีความซับซ้อนซึ่งเป็นห้วงดีโดยฟังก์ชันพหุนามถ้าขนาด S, M, ถูก จำกัด ให้บางช่วงกลางคืน ในระยะสั้นโดยการ จำกัด การวิเคราะห์เพื่อช่วง Nite ของม. นอกจากนี้ยังจะทำให้ความคิดของความซับซ้อนพหุนามความหมาย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สัญชาตญาณอาจบอกได้ว่ามันคือ ซู  cient ที่ซับซ้อนที่ทำตัวเป็นฟังก์ชันพหุนามในช่วง M ซึ่งเป็นประโยชน์ในทางปฏิบัติ ปัญหาดังกล่าวกับสัญชาตญาณก็คือว่ามันไม่ได้ทั้งหมดชัดเจนว่าเป็นฟังก์ชันพหุนามทํางานโดยทฤษฎีบท [ หินไวแยร์สตราสส์ rud96 ] มันเป็นที่รู้จักกันว่าฟังก์ชันใด ๆอย่างต่อเนื่องในปิดและจำกัดช่วงเวลาอาจจะเปิดก็ประมาณค่าโดยใช้โพลิโนเมียล ดังนั้นทุกฟังก์ชันต่อเนื่องสามารถกล่าวได้ว่าทำตัวเป็นพหุนาม ( กลอน แสดงว่าอัลกอริทึมเกือบทั้งหมดรวมทั้งค้นหาเต็มโซลูชั่น ( 2.6 )มีความซับซ้อนซึ่งเป็นประมาณค่าโดยใช้ฟังก์ชันพหุนามถ้าขนาด เอ็ม จำกัด  ไนท์บางช่วง ในระยะสั้น โดย จำกัด การวิเคราะห์การ  ไนท์ช่วงของ M จะยังทำให้ความคิดของพหุนามความซับซ้อนของความหมาย