Many physical situations, e.g., oil

Many physical situations, e.g., oil droplets in water, or blood cells in blood plasma, can be modeled as a mixture of two immiscible, incompressible fluids with an interface between the fluids. Such problems are typically modelled by the incompressible Navier-Stokes equations, which describe the fluid flow, coupled with a model for the evolution of the interface between the fluids. One example of such a model is the level set method, where the interface is tracked implicitly via a scalar level set field. The location of the interface is determined by the zero contour of the level set field. The scalar level set field, and thus also the interface, is moved according to the local fluid velocity.

Using the finite element method to discretize the resulting system of partial differential equations allows for flexibility with respect to the geometry and adaptive mesh refinement. In order to accurately simulate realistic problems in 3D, millions or even billions of degrees of freedom can be required. In this case, efficient parallel implementations for large-scale computer systems are necessary

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สามารถสร้างแบบจำลองในสถานการณ์จริง เช่น น้ำมันหยดน้ำ หรือเซลล์เม็ดเลือดในเลือด เป็นส่วนผสมของของเหลว immiscible, incompressible ด้วยอินเทอร์เฟซระหว่างของเหลวสอง ปัญหาดังกล่าวได้โดยทั่วไปคือ แบบจำลอง โดยแบบ incompressible Navier-สโตกส์ ซึ่งอธิบายถึงการไหลของเหลว ควบคู่กับแบบจำลองการวิวัฒนาการของอินเทอร์เฟซระหว่างของเหลว ตัวอย่างหนึ่งของแบบจำลองได้ระดับการตั้งค่า วิธีที่อินเทอร์เฟซติดตามนัยผ่านฟิลด์ระดับตั้งค่าสเกลา ที่ตั้งของอินเทอร์เฟซถูกกำหนด โดยเส้นศูนย์ของฟิลด์กำหนดระดับ ระดับสเกลาตั้งค่าฟิลด์ และดังนั้น นอกจากนี้อินเตอร์เฟซ ย้ายตามความเร็วที่ของเหลวภายในใช้วิธีการไฟไนต์ discretize ระบบผลลัพธ์ของสมการเชิงอนุพันธ์บางส่วนให้มีความยืดหยุ่นเกี่ยวกับเรขาคณิตและละเอียดลออตาข่ายแบบอะแดปทีฟ การจำลองปัญหาจริงใน 3D ล้าน หรือแม้แต่พันล้านองศาความเป็นอิสระอย่างถูกต้องสามารถจำ ในกรณีนี้ ใช้งานพร้อมมีประสิทธิภาพสำหรับระบบคอมพิวเตอร์ขนาดใหญ่จำเป็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สถานการณ์ทางกายภาพหลายคนเช่นหยดน้ำมันในน้ำหรือเซลล์เม็ดเลือดในเลือดสามารถจำลองเป็นส่วนผสมของทั้งสองแปรของเหลวอัดด้วยอินเตอร์เฟซระหว่างของเหลว ปัญหาดังกล่าวเป็นรูปแบบปกติโดยสมการอัด Navier-Stokes ซึ่งอธิบายการไหลของของไหลควบคู่กับแบบจำลองสำหรับการวิวัฒนาการของการเชื่อมต่อระหว่างของเหลว ตัวอย่างหนึ่งของรูปแบบดังกล่าวเป็นวิธีการตั้งค่าระดับที่อินเตอร์เฟซที่มีการติดตามโดยปริยายผ่านระดับเกลาสนามชุด สถานที่ตั้งของอินเตอร์เฟซจะถูกกำหนดโดยเส้นศูนย์ของสนามระดับตั้ง ระดับเกลาสนามชุดและทำให้ยังอินเตอร์เฟซจะถูกย้ายไปตามความเร็วของไหลท้องถิ่น. ใช้วิธีการองค์ประกอบ จำกัด เพื่อ discretize ระบบที่เกิดจากสมการเชิงอนุพันธ์บางส่วนช่วยให้ความยืดหยุ่นด้วยความเคารพและการปรับแต่งรูปทรงเรขาคณิตตาข่ายปรับตัว เพื่อให้ถูกต้องจำลองปัญหาจริงใน 3 มิติล้านหรือพันล้านองศาอิสระสามารถที่จำเป็น ในกรณีนี้การใช้งานแบบขนานที่มีประสิทธิภาพสำหรับระบบคอมพิวเตอร์ขนาดใหญ่ที่มีความจำเป็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

หลายสถานการณ์ทางกายภาพ เช่น น้ำมันหยด ในน้ำ หรือในเลือดเซลล์ในเลือด สามารถจำลองเป็นส่วนผสมของทั้งสองแยกเฟสของเหลวอัด ด้วยการเชื่อมต่อระหว่างของเหลว ปัญหาดังกล่าวมักจะจำลอง โดยอัด navier สโตกส์ซึ่งอธิบายการไหลของของไหล ผนวกกับรูปแบบวิวัฒนาการของรอยต่อระหว่างของเหลวตัวอย่างหนึ่งดังกล่าวเป็นระดับชุดรูปแบบวิธีการที่อินเตอร์เฟซที่ติดตามตำแหน่งผ่านระดับสเกลล่า ชุดสนาม สถานที่ตั้งของอินเตอร์เฟซที่กำหนดโดยศูนย์ถูกตั้งค่าระดับเขต ระดับสเกลา , ชุดสนาม , และดังนั้นจึงยังอินเตอร์เฟซ , จะถูกย้ายตามความเร็วของของไหลท้องถิ่น .

การใช้วิธีไฟไนต์เอลิเมนต์เพื่อ discretize ส่งผลให้ระบบของสมการเชิงอนุพันธ์บางส่วน ให้ความยืดหยุ่นเกี่ยวกับเรขาคณิตและการปรับแต่งตาข่ายแบบปรับได้ เพื่อที่จะได้อย่างถูกต้องจำลองปัญหามีเหตุผลใน 3D ล้านหรือองศาของอิสรภาพแม้กระทั่งนับพันล้านจะต้อง ในกรณีนี้การใช้งานแบบขนานที่มีประสิทธิภาพสำหรับระบบคอมพิวเตอร์ขนาดใหญ่ที่จำเป็น