Gaussian processes are typically us

Gaussian processes are typically used for regression where it is assumed that the underlying function is generated by one infinite-dimensional Gaussian distribution (i.e. we assume
a Gaussian prior distribution). In Gaussian process regression (GPR) we further assume
that output data are generated by additive Gaussian noise, i.e. we assume a Gaussian likelihood
model. GPR can be generalized by using likelihood models from the exponential
family of distributions which is useful for classification and the prediction of lifetimes or
counts. The support vector machine (SVM) is a variant in which the likelihood model is
not derived from the exponential family of distributions but rather uses functions with a
discontinuous first derivative. In this paper we introduce another generalization of GPR
in form of the mixture of Gaussian processes (MGP) model which is a variant of the well
known mixture of experts (ME) model of Jacobs et al. (1991). The MGP model allows
Gaussian processes to model general conditional probability densities. An advantage of
the MGP model is that it is fast to train, if compared to the neural network ME model.
Even more interesting, the MGP model is one possible approach of addressing the problem
of input-dependent bandwidth requirements in GPR. Input-dependent bandwidth is useful
if either the complexity of the map is input dependent -requiring a higher bandwidth in
regions of high complexity- or if the input data distribution is input dependent. In the
latter case, one would prefer Gaussian processes with a higher bandwidth in regions with
many data points and a lower bandwidth in regions with lower data density. If GPR models
with different bandwidths are used, the MGP approach allows the system to self-organize
by locally selecting the GPR model with the appropriate optimal bandwidth.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

กระบวนการ gaussian มักจะใช้การถดถอยที่จะสันนิษฐานว่า ฟังก์ชันต้นแบบถูกสร้างขึ้น โดยหนึ่งมิติอนันต์ Gaussian แจก (เช่นเราสมมติGaussian ก่อนกระจาย) ในกระบวนการ Gaussian ถดถอย (GPR) เราเพิ่มเติมสมมติฐานข้อมูลผลผลิตที่สร้างขึ้น โดยเสียง additive Gaussian เช่นเราคิดว่าโอกาส Gaussianแบบจำลอง GPR สามารถตั้งค่าทั่วไป โดยใช้แบบจำลองความน่าเป็นจากที่เนนครอบครัวของการกระจายซึ่งจะเป็นประโยชน์สำหรับการจัดประเภทและการคาดเดาอายุการใช้งาน หรือนับ เครื่องสนับสนุนเวกเตอร์ (SVM) เป็นตัวแปรที่เป็นแบบจำลองความน่าเป็นไม่ได้มาจากครอบครัวเนนการกระจาย แต่แทนที่จะ ใช้ฟังก์ชันด้วยการอนุพันธ์แรกไม่ต่อเนื่อง ในเอกสารนี้ เราแนะนำ generalization อื่นของ GPRในรูปแบบของส่วนผสมของ Gaussian กระบวน (MGP) รูปแบบที่เป็นตัวแปรที่ดีส่วนผสมที่รู้จักกันของผู้เชี่ยวชาญ (ME) รูปแบบของเจคอปส์ et al. (1991) แบบ MGP ให้กระบวน gaussian แบบแน่นความน่าเป็นเงื่อนไขทั่วไป ข้อดีของแบบ MGP คือ ว่า มันเป็นอย่างรวดเร็วการรถไฟ ถ้าเปรียบเทียบกับเครือข่ายประสาทฉันรุ่นน่าสนใจมาก รุ่น MGP เป็นหนึ่งวิธีที่เป็นไปได้ของการจัดการกับปัญหาความต้องการแบนด์วิดท์ขึ้นอยู่กับการป้อนข้อมูลใน GPR แบนด์วิดท์ขึ้นอยู่กับการป้อนข้อมูลที่มีประโยชน์ถ้าความซับซ้อนอย่างใดอย่างหนึ่งของแผนที่จะเข้าขึ้น - ต้องการแบนด์วิธที่สูงในขอบเขตของความซับซ้อนสูง - หรือถ้าการกระจายข้อมูลอินพุตถูกป้อนขึ้นอยู่ ในนเมื่อ หนึ่งต้องกระบวน Gaussian กับแบนด์วิดธ์ที่สูงขึ้นในภูมิภาคที่มีจุดข้อมูลจำนวนมากและแบนด์วิธที่ต่ำกว่าในภูมิภาคที่มีความหนาแน่นของข้อมูลน้อย ถ้ารุ่น GPRมีใช้แบนด์วิธอื่น วิธี MGP ช่วยให้ระบบการจัดการตนเองโดยภายในเลือกแบบ GPR กับแบนด์วิดธ์ที่เหมาะสมที่สุดที่เหมาะสม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กระบวนการเสียนมักจะใช้สำหรับการถดถอยซึ่งจะมีการสันนิษฐานว่าฟังก์ชั่นพื้นฐานที่ถูกสร้างขึ้นโดยหนึ่งในการกระจายเสียนอนันต์มิติ
(เช่นเราถือว่าการกระจายเสียนก่อน) ในขั้นตอนการถดถอยเสียน (GPR) เรายังถือว่าว่าข้อมูลการส่งออกจะถูกสร้างโดยเติมแต่งเสียงเสียนคือเราคิดโอกาสเสียนรูปแบบ GPR สามารถทั่วไปโดยใช้รูปแบบความน่าจะเป็นจากการชี้แจงของครอบครัวกระจายซึ่งจะเป็นประโยชน์สำหรับการจำแนกและการทำนายอายุการใช้งานหรือการนับ เครื่องสนับสนุนเวกเตอร์ (SVM) เป็นตัวแปรในรูปแบบที่น่าจะเป็นที่ไม่ได้มาจากครอบครัวชี้แจงของการกระจายแต่ใช้ฟังก์ชันที่มีต่อเนื่องอนุพันธ์แรก ในบทความนี้เราแนะนำทั่วไปของ GPR อื่นในรูปแบบของส่วนผสมของกระบวนการเสียน(MGP) รูปแบบที่เป็นตัวแปรของดีส่วนผสมที่รู้จักกันของผู้เชี่ยวชาญ(ME) รูปแบบของจาคอบส์และอัล (1991) รุ่น MGP ช่วยให้กระบวนการ Gaussian แบบความหนาแน่นน่าจะเป็นเงื่อนไขทั่วไป ประโยชน์จากรูปแบบ MGP ก็คือว่ามันเป็นไปอย่างรวดเร็วในการฝึกอบรมถ้าเทียบกับเครือข่ายประสาทรุ่น ME. แม้จะน่าสนใจมากขึ้นรุ่น MGP เป็นหนึ่งในวิธีการที่เป็นไปได้ของการแก้ไขปัญหาที่เกิดขึ้นของความต้องการแบนด์วิดธ์ที่ขึ้นอยู่กับการป้อนข้อมูลในGPR แบนด์วิดธ์ที่ขึ้นอยู่กับการป้อนข้อมูลจะเป็นประโยชน์ถ้าทั้งความซับซ้อนของแผนที่คือการใส่ขึ้น -requiring แบนด์วิดธ์ที่สูงขึ้นในภูมิภาคของcomplexity- สูงหรือถ้าการกระจายข้อมูลของท่านจะขึ้นอยู่กับการป้อนข้อมูล ในกรณีหลังหนึ่งต้องการกระบวนการเสียนที่มีแบนด์วิดธ์ที่สูงขึ้นในพื้นที่ที่มีจุดข้อมูลจำนวนมากและแบนด์วิดธ์ที่ต่ำกว่าในพื้นที่ที่มีความหนาแน่นของข้อมูลที่ต่ำกว่า ถ้ารุ่น GPR ด้วยแบนด์วิดท์ที่แตกต่างกันมีการใช้วิธีการ MGP ช่วยให้ระบบการจัดระเบียบตัวเองโดยเฉพาะที่เลือกรูปแบบGPR กับแบนด์วิดธ์ที่ดีที่สุดที่เหมาะสม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

อีหลุกขลุกขลุ่ยมักจะใช้สำหรับการถดถอยที่สันนิษฐานว่าเป็นฟังก์ชั่นพื้นฐานถูกสร้างขึ้นโดยหนึ่งอนันต์มิติเสียนกระจาย ( เช่น เราถือว่าการกระจาย Gaussian ก่อน ) ในขั้นตอนกระบวนการเกาส์ ( gpr ) เรายังถือว่า
ที่ส่งออกข้อมูลถูกสร้างขึ้นโดยเสียง Gaussian เพิ่ม เช่น เราถือว่าเป็นรูปแบบความเป็นไปได้
) .gpr สามารถทั่วไปโดยใช้แบบจำลองความน่าจะเป็นของการแจกแจงแบบเลขชี้กำลัง
จากครอบครัว ที่เป็นประโยชน์ในการจำแนกและการทำนายของชีวิตหรือ
นับ สนับสนุนเวกเตอร์เครื่องจักร ( SVM ) เป็นตัวแปรที่โอกาสแบบ
มาจากครอบครัวแบบกระจาย แต่ใช้ฟังก์ชันกับ
แรกมาไม่ต่อเนื่องในกระดาษนี้เราแนะนำอีกนัยทั่วไปของ gpr
ในรูปส่วนผสมของอีหลุกขลุกขลุ่ย ( mgp ) รูปแบบซึ่งแตกต่างจากดี
รู้จักส่วนผสมของผู้เชี่ยวชาญ ( ฉัน ) แบบจำลอง Jacobs et al . ( 1991 ) โดย mgp รุ่นช่วยให้
เสียนกระบวนการแบบจำลองความหนาแน่นความน่าจะเป็นเงื่อนไขทั่วไป ประโยชน์ของ
mgp แบบคือว่า มันเร็วไปที่รถไฟถ้าเทียบกับเครือข่ายประสาทฉันแบบ .
น่าสนใจมากขึ้น , รูปแบบเป็นวิธีการหนึ่งที่เป็นไปได้ของ mgp ที่อยู่ปัญหาของสัญญาณขึ้นอยู่กับความต้องการแบนด์วิดธ์
gpr . ข้อมูลขึ้นอยู่กับแบนด์วิดธ์เป็นประโยชน์
ถ้าความซับซ้อนของแผนที่เป็น input ขึ้นอยู่กับ - ต้องสูงกว่าแบนด์วิดธ์ใน
ภูมิภาคของความซับซ้อนสูง หรือถ้าข้อมูลเป็นข้อมูลการจัด ใน
หลังคดี หนึ่งชอบอีหลุกขลุกขลุ่ยกับแบนด์วิดธ์ที่สูงขึ้นในภูมิภาค
จุดข้อมูลมากและแบนด์วิดธ์ที่ต่ำกว่าในภูมิภาคข้อมูลความหนาแน่น ถ้ารุ่น gpr
กับอุปกรณ์ที่แตกต่างกันจะใช้ , mgp วิธีช่วยให้ระบบของตนเอง โดยเฉพาะการจัด
gpr รุ่นกับแบนด์วิดธ์ที่เหมาะสมที่เหมาะสม