ITROVA solves an indicator-variable

ITROVA solves an indicator-variable regression iteratively by performing a conjugate gradient search in the coefficient space. Written in FORTRAN, it can solve a problem in 2000 indepen­ dent variables in 10 minutes on a microcomputer. Given the coefficient estimates, the standard analysis of variance results are easily obtained.
The ITROVA program uses two algorithmic simplifications made possible by the structure of indicator-variable regression models. In a standard regression setting, given a vector of observations y, and a design matrix X, the problem is to find a vector of coefficients b which minimizes the total squared error e'e, where e
= y - Xb. The first simplification is to observe that the gradient of e'e is -2X'e, and that in a class-effects model each component of the gradi­ ent is just twice the negative sum of errors for the corresponding class level.
The second simplification arises in the context of finding the least-squares solution when improvements are constrained to lie in a fixed direction d from the present solution. That is, to
find a K such that b + Kd minimizes e'e. The solution is K = z'e/z'z, where z = Xd. It should
be clear upon reflection that each element of z is the dependent variable that would be predicted if the class effects were d rather than b; z is therefore just the sum of those elements of d which correspond to the class levels pertaining
to that observation (row of X). Given these simplifications, a conjugate-gradient search for the least-squares solution can be made without computing or storing the design matrix-only the much simpler table of class level indices for each observation need be stored.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ITROVA แก้การถดถอยตัวแปรบ่งชี้ซ้ำ ๆ โดยทำการค้นหาไล่ระดับ conjugate ในพื้นที่ค่าสัมประสิทธิ์ เขียนในภาษาฟอร์แทรน มันสามารถแก้ปัญหาใน 2000 indepen เด็นท์แปรใน 10 นาทีบนเครื่องไมโครคอมพิวเตอร์ ให้ค่าประมาณสัมประสิทธิ์ ผลมาตรฐานวิเคราะห์ความแปรปรวนจะได้รับโปรแกรม ITROVA ใช้ใช้อย่างอัลกอริทึมที่สองได้ทำให้โครงสร้างของแบบจำลองถดถอยตัวแปรบ่งชี้ การถดถอยมาตรฐาน กำหนดเวกเตอร์ y สังเกต และออกแบบเมทริกซ์ X ปัญหาคือการ หาเวกเตอร์ b สัมประสิทธิ์ซึ่งลด e'e ผิดพลาดกำลังสองที่รวม ที่ e= y - xb ขนาด ช่วยแรกจะสังเกตว่า การไล่ระดับสีของ e'e -2 X'e และที่ระดับผลแบบแต่ละส่วนประกอบของ gradi หูคอจมูกเป็นเพียงสองค่าลบผลรวมของข้อผิดพลาดสำหรับระดับชั้นที่สอดคล้องกันเข้าใจง่ายสองเกิดขึ้นในบริบทของการค้นหาการแก้ไขปัญหาสี่เหลี่ยมอย่างน้อยเมื่อการปรับปรุงจะมีข้อจำกัดจะอยู่ในทิศทางคงที่ d จากโซลูชันปัจจุบัน นั่นคือ การหา K ที่ b + Kd ลด e'e วิธีแก้คือ K = z'e/z'z ที่ z = Xd ควรได้เมื่อสะท้อนชัดเจนว่า แต่ละองค์ประกอบของ z เป็นตัวแปรขึ้นอยู่กับการที่จะคาดเดาว่า ผลคลาส d มากกว่า b z จึงเป็นเพียงผลรวมขององค์ประกอบเหล่านั้นดีซึ่งสอดคล้องกับระดับชั้นที่เกี่ยวข้องการที่สังเกต (แถวของ X) ให้ใช้อย่างนี้ conjugate ไล่ค้นหาการแก้ไขปัญหาสี่เหลี่ยมอย่างน้อยสามารถทำได้โดยไม่ต้องใช้คอมพิวเตอร์ หรือจัดเก็บแบบเมตริกซ์เดียวต้องเก็บตารางดัชนีระดับชั้นสำหรับแต่ละการสังเกตง่ายมาก

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ITROVA แก้ถดถอยตัวบ่งชี้ตัวแปรซ้ำโดยการดำเนินการค้นหาการไล่ระดับสีผันในพื้นที่สัมประสิทธิ์ เขียนใน FORTRAN ก็สามารถแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นในปี 2000 ตัวแปรบุ๋ม INDEPEN ในเวลา 10 นาทีบนเครื่องไมโครคอมพิวเตอร์ ได้รับการประมาณการค่าสัมประสิทธิ์การวิเคราะห์มาตรฐานของผลที่จะได้รับความแปรปรวนได้อย่างง่ายดาย.
โปรแกรม ITROVA ใช้สอง simplifications อัลกอริทึมทำไปโดยโครงสร้างของรูปแบบการถดถอยตัวบ่งชี้ตัวแปร ในการตั้งค่าการถดถอยมาตรฐานที่กำหนดเวกเตอร์ของการสังเกต y, เมทริกซ์ออกแบบ X ปัญหาคือการหาเวกเตอร์ของค่าสัมประสิทธิ์ขซึ่งช่วยลดข้อผิดพลาดกำลังสองรวม e'e ที่
e-y = - Xb เรียบง่ายแรกคือการสังเกตว่าการไล่ระดับสีของ e'e เป็น -2X'e และในรูปแบบชั้นผลแต่ละองค์ประกอบของกิจการ Gradi เป็นเพียงสองเท่าของผลรวมของความผิดพลาดเชิงลบสำหรับระดับชั้นที่สอดคล้องกัน.
เรียบง่ายที่สอง ที่เกิดขึ้นในบริบทของการหาทางออกอย่างน้อยสี่เหลี่ยมปรับปรุงเมื่อมีข้อ จำกัด ที่จะอยู่ในทิศทางที่ดีคงที่จากการแก้ปัญหาในปัจจุบัน นั่นคือการหา K ดังกล่าวที่ B + Kd ลด e'e
การแก้ปัญหาคือ K = z'e / z'z ที่ซี = Xd มันควรจะมีความชัดเจนเมื่อสะท้อนว่าองค์ประกอบของซีแต่ละตัวแปรที่จะคาดการณ์ผลกระทบถ้าชั้นถูก d มากกว่าข;
ซีจึงเป็นเพียงผลรวมขององค์ประกอบเหล่านั้นของ d
ซึ่งสอดคล้องกับระดับชั้นเรียนที่เกี่ยวข้องกับการสังเกตว่า(แถวของ X) ได้รับ simplifications เหล่านี้การค้นหาผันลาดสำหรับการแก้ปัญหาอย่างน้อยสี่เหลี่ยมสามารถทำได้โดยไม่ต้องใช้คอมพิวเตอร์หรือการจัดเก็บการออกแบบเมทริกซ์เท่านั้นตารางง่ายมากของดัชนีระดับชั้นสำหรับแต่ละสังเกตจำเป็นต้องเก็บไว้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

通过解决一个ITROVA indicator-variable iteratively共轭梯度随着一个回归系数在搜索。在FORTRAN。Written空间问题，它可以在一个独立的solve 2000 dent变量在一个microcomputer因为10分钟。estimates系数的标准方差分析，分析结果是easily obtained。第二algorithmic ITROVA程序使用的结构的可能的simplifications做indicator-variable回归。在一个标准的回归模型。observations Vector of a ManagedSystemElement，给定矩阵X和Y，和一个问题是，to find这minimizes Vector of a系数B的总平方误差E在E .Xb）= Y。这是个简化的梯度观察到的E ' E ' E的是2X，这在一个class -每个效果模型它使用的是只是我的gradi sum of twice CAC阴性的corresponding for class为LEVEL。在第二arises context）的简化的解决方案都是least-squares improvements是constrained在一个固定方向的D到谎言是从最下面的是，到溶液。find a k是E，如B + minimizes Kd .解决方案是：K = E / Z Z Z，Z = XD。它应该在那里这是在每个元素取决于界面的清晰，这是独立的变量z的效果会predicted如果class是比B；D Z！因此说的是只有大小的函数中的D级到pertaining correspond class到那observation（ROW（x）。因为这些simplifications search for a conjugate-gradient，least-squares的解决方案。没有不做的或是设计计算的矩阵- storing table of class simpler不仅多indices observation for each level需要的是过程。