In four-dimensional spacetimes, the

In four-dimensional spacetimes, the only form of Lagrangian which generates field equations in absence of higher than second order derivatives with respect to metric is the Hilbert–Einstein action together with a cosmological constant. But in higher-dimensionalspacetime, one finds a proper combination of R2-type which really does not yield higher than second order derivatives with respect to metric [14], which is called Gauss–Bonnet term RGB

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ใน four-dimensional spacetimes, Lagrangian ซึ่งสร้างสมการฟิลด์ในของสูงกว่าอนุพันธ์ลำดับที่สองเกี่ยวกับการวัด แบบเฉพาะคือ การกระทำฮิลแบร์ท – ไอน์สกับค่าคงจักรวาล แต่สูงกว่า-dimensionalspacetime หนึ่งพบชุดที่เหมาะสมชนิด R2 ซึ่งจริง ๆ ไม่ผลตอบแทนสูงกว่าอนุพันธ์ลำดับที่สองเกี่ยวกับวัด [14], ซึ่งเรียกว่าระยะเกาส์ – บาสเตียบอนเนต์ RGB

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ใน spacetimes สี่มิติรูปแบบเฉพาะของลากรองจ์ซึ่งจะสร้างสมการสนามในกรณีที่ไม่มีสูงกว่าอนุพันธ์ลำดับที่สองที่เกี่ยวกับตัวชี้วัดคือการกระทำของฮิลแบร์-Einstein ร่วมกับดาราศาสตร์คงที่ แต่ในความสูง dimensionalspacetime หนึ่งที่พบว่าการรวมกันที่เหมาะสมของ R2 ชนิดซึ่งจริงๆไม่ได้ผลผลิตสูงกว่าอนุพันธ์ลำดับที่สองที่เกี่ยวกับตัวชี้วัดที่ [14] ซึ่งเรียกว่าเกาส์-Bonnet RGB ระยะ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในสี่มิติ spacetimes รูปแบบเฉพาะของระบบซึ่งจะสร้างสมการสนามในการขาดงานของสูงกว่าอนุพันธ์อันดับที่สองเกี่ยวกับระบบเมตริกเป็นฮิลเบิร์ต–ไอน์สไตน์ปฏิบัติการร่วมกันกับดาราศาสตร์คงที่ . แต่ใน dimensionalspacetime ที่สูงขึ้น ,หนึ่งพบการรวมกันที่เหมาะสมของ R2 ชนิดซึ่งจริงๆไม่ได้ให้ผลผลิตสูงกว่าอนุพันธ์อันดับที่สองเกี่ยวกับระบบเมตริก [ 14 ] ซึ่งเรียกว่าเกา–หมวกในระยะ RGB