In prediction, the percentage error

In prediction, the percentage error is often felt to be more meaningful than the absolute error. We therefore extend the method of least squares to deal with percentage errors, for both simple and multiple regression. Exact expressions are derived for the coefficients, and we show how such models can be estimated using standard software. When the relative error is normally distributed, least squares percentage regression is shown to provide maximum likelihood estimates. The multiplicative error model is linked to least squares percentage regression in the same way that the standard additive error model is linked to ordinary least squares regression.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในการคาดเดา เปอร์เซ็นต์ข้อผิดพลาดมักจะรู้สึกว่าจะละเอียดมากขึ้นกว่าข้อผิดพลาดที่แน่นอน เราจึงขยายวิธีการกำลังสองน้อยสุดกับเปอร์เซ็นต์ข้อผิดพลาด ความเรียบง่ายและการถดถอยหลาย นิพจน์ที่แน่นอนจะได้มาสำหรับสัมประสิทธิ์ และเราแสดงวิธีรุ่นดังกล่าวสามารถใช้ซอฟต์แวร์มาตรฐานที่ประเมิน เมื่อผิดพลาดสัมพัทธ์ปกติกระจาย ถดถอยเปอร์เซ็นต์อย่างน้อยสี่เหลี่ยมจะแสดงเพื่อให้การประเมินความเป็นไปได้สูงสุด รุ่นคูณข้อผิดพลาดกับถดถอยเปอร์เซ็นต์อย่างน้อยสี่เหลี่ยมแบบเดียวกับที่ว่า แบบผิดพลาดสารเติมแต่งมาตรฐานเชื่อมโยงกับถดถอยธรรมดากำลังสองน้อยสุด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในการทำนายความผิดพลาดร้อยละมักจะรู้สึกว่าจะมีความหมายมากขึ้นกว่าข้อผิดพลาดแน่นอน ดังนั้นเราจึงขยายวิธีการของสองน้อยที่สุดในการจัดการกับข้อผิดพลาดร้อยละสำหรับทั้งการถดถอยที่เรียบง่ายและหลาย ๆ การแสดงออกที่แน่นอนจะได้มาสำหรับค่าสัมประสิทธิ์และเราแสดงให้เห็นว่ารูปแบบดังกล่าวสามารถประมาณโดยใช้ซอฟต์แวร์มาตรฐาน เมื่อความผิดพลาดมีการกระจายตามปกติอย่างน้อยถดถอยสี่เหลี่ยมเปอร์เซ็นต์แสดงให้เห็นว่าการประเมินความน่าจะเป็นสูงสุด รุ่นคูณข้อผิดพลาดการเชื่อมโยงกับสี่เหลี่ยมอย่างน้อยร้อยละถดถอยในทางเดียวกันว่ารูปแบบข้อผิดพลาดมาตรฐานสารเติมแต่งที่จะเชื่อมโยงกับสามัญน้อยถดถอยสี่เหลี่ยม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในการทำนายร้อยละข้อผิดพลาดมักจะรู้สึกว่ามีความหมายมากกว่าข้อผิดพลาดแน่นอน ดังนั้นเราจึงขยายวิธีกำลังสองต่ำสุดที่จะจัดการกับข้อผิดพลาดร้อยละ ทั้งง่าย และการวิเคราะห์การถดถอยพหุคูณ นิพจน์ที่แน่นอนจะได้ค่าสัมประสิทธิ์ และเราแสดงให้เห็นว่าแบบจำลองดังกล่าว สามารถประเมินการใช้ซอฟต์แวร์มาตรฐาน เมื่อความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์มีการกระจายปกติ อย่างน้อยร้อยละ สมการคือแสดงให้ประมาณความควรจะเป็นสูงสุด ข้อผิดพลาดการคูณแบบเชื่อมโยงอย่างน้อยร้อยละถดถอยในทางเดียวกันว่ารูปแบบข้อผิดพลาดมาตรฐานการเชื่อมโยงแบบ Ordinary Least Squares Regression