A community of practice is a set of

A community of practice is a set of relations among persons, activity, and world, over time and in relation with other lapping communities of practice. A community of practice is an intrinsic condition for the existence of knowledge participation is an epistemological principle of learning. (Lave & Wenger, 1991 p.98)

However, a view of knowing as being a participant in a community of practice and of knowledge as intrinsically social has important consequences for how we come to know: because it is the practice which constitutes the meaning, it cannot be the case that, for instance, we apprehend mathematical "truth" and then learn how to describe it according to current convention. Clearly, teaching mathematics cannot be a mere demonstration of "the mathematics all around mathematical meaning is constituted practice-- we do not see the evidence and then see mathematical truths. As Perelman (1963) points out, the teacher cannot teach by pointing to the evidence alone, although in many ways this is precisely how mathematics i presented, as I showed in Chapter 5:

It is the of evidence as characterising reason that must be challenged... Evidence is thought of as the force before which every mind must yield and at the same time a sign of the truth of whatever imposes itself because it is evident. Evidence would bind the psychological to the logical, and allow passage from one of these levels to the other. (Perelman, 1963, pp. 136-7)

What this suggests is that the teacher's task cannot be to point out what already exists in the real world, but to induct children into talking mathe matically about it. The only way in which she can do this is to practice such talk herself and for learners to participate in those practices with her-they not learn from talk, they learn to talk as I argued in Chapter 1. As Schleppegrell (2007) notes, "students develop mathematics concepts as they use them discursively to construe meaning" (p. 148). Thus Walkerdine's (1988) (pp. 122ff) of a nursery school addition lesson shows that what happens is far from an exercise in pointing out to the children the mathematics all round them. In her description of this episode she shows how, in her highly repetitive talk and action, the teacher encourages the children to participate in a discourse which describes groups of blocks and the actions performed on them in a particular, mathematical way, moving from the physical action and its everyday description (put them together") to use of the mathematics register (three and four make to, ultimately, the written mathematical form (3+ 4 She provides a way of talking which is appropriate to her conception of the action, the conception she wants the children to have. So, as Ryle (1949) argues, and again this is very pertinent to how mathematics is portrayed in teaching:

When teaching how or when learning how? I think it is clear, without much more argument, that didactic expositions of arguments with their conclusions and their premises, of abstract ideas, of equations, etc., belong to the stage after arrival and not to any of the stages of travelling thither. (p. 280)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ชุมชนของการปฏิบัติคือ ชุดของความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล กิจกรรม และ โลก ช่วงเวลา และ ในความสัมพันธ์กับชุมชนอื่นซัดของการปฏิบัติ ชุมชนของการปฏิบัติคือ สภาพลักษณะการมีอยู่ของความรู้มีส่วนร่วมเป็นหลักการ epistemological ของการเรียนรู้ (ผู้เล่และไกล 1991 p.98) อย่างไรก็ตาม มุมมองความรู้เป็นการเข้าร่วมในชุมชน การปฏิบัติ และ ความรู้เป็นภายในสังคมมีผลสำคัญอย่างไรเรามารู้จัก: เนื่องจากเป็นการปฏิบัติซึ่งความหมาย ไม่ว่า เช่น เราจับกุมทางคณิตศาสตร์ "ความจริง" แล้ว เรียนรู้วิธีการอธิบายตามแบบแผนปัจจุบันได้ อย่างชัดเจน การสอนคณิตศาสตร์ไม่สามารถการสาธิตเพียง "คณิตศาสตร์รอบความหมายทางคณิตศาสตร์เป็น constituted ปฏิบัติ-เราไม่เห็นหลักฐาน และเห็นความจริงทางคณิตศาสตร์ เป็นอรี (1963) จุดออก ครูไม่สามารถสอน ด้วยการชี้ไปที่หลักฐานเพียงอย่างเดียว แม้ว่าในหลายๆ นี้เป็นแม่นยำวิธีคณิตศาสตร์ฉันนำเสนอ ในบทที่ 5 การแสดงให้เห็นว่า:มันเป็นที่ของหลักฐานที่เป็นเหตุผลที่ผลิตภัณฑ์ที่ต้องถูกท้าทาย... หลักฐานที่ว่า เป็นแรงที่ใจทุกต้องการผลตอบแทน และในเวลาเดียวกัน เป็นสัญลักษณ์ของความจริงสิ่งกำหนดเองเนื่องจากจะเห็น หลักฐานจะผูกที่จิตวิทยาแบบลอจิคัล และอนุญาตให้ตอนจากระดับเหล่านี้อย่างใดอย่างหนึ่งไปยังอีก (อรี 1963, pp. 136-7) What this suggests is that the teacher's task cannot be to point out what already exists in the real world, but to induct children into talking mathe matically about it. The only way in which she can do this is to practice such talk herself and for learners to participate in those practices with her-they not learn from talk, they learn to talk as I argued in Chapter 1. As Schleppegrell (2007) notes, "students develop mathematics concepts as they use them discursively to construe meaning" (p. 148). Thus Walkerdine's (1988) (pp. 122ff) of a nursery school addition lesson shows that what happens is far from an exercise in pointing out to the children the mathematics all round them. In her description of this episode she shows how, in her highly repetitive talk and action, the teacher encourages the children to participate in a discourse which describes groups of blocks and the actions performed on them in a particular, mathematical way, moving from the physical action and its everyday description (put them together") to use of the mathematics register (three and four make to, ultimately, the written mathematical form (3+ 4 She provides a way of talking which is appropriate to her conception of the action, the conception she wants the children to have. So, as Ryle (1949) argues, and again this is very pertinent to how mathematics is portrayed in teaching: เมื่อสอนวิธีการ หรือเมื่อการเรียนรู้อย่างไร ผมคิดว่า เป็นที่ชัดเจน ไม่ มีอาร์กิวเมนต์มาก ระยะที่พลวัตของอาร์กิวเมนต์กับข้อสรุป และสถานของพวกเขา ความคิดนามธรรม สมการ ฯลฯ เป็นขั้นตอนหลังจากมาถึง และไม่ ให้ของในขั้นตอนของการเดินทางไปที่นั่น (p. 280)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ชุมชนของการปฏิบัติที่เป็นชุดของความสัมพันธ์ระหว่างบุคคลและการจัดกิจกรรมและโลกในช่วงเวลาและในความสัมพันธ์กับชุมชนในการทับอื่น ๆ ของการปฏิบัติ ชุมชนของการปฏิบัติที่เป็นเงื่อนไขที่แท้จริงสำหรับการดำรงอยู่ของการเข้าร่วมความรู้ที่เป็นหลักการทางญาณวิทยาของการเรียนรู้ (Lave & Wenger 1991 p.98) อย่างไรก็ตามมุมมองของการรู้ว่าเป็นผู้มีส่วนร่วมในชุมชนของการปฏิบัติและความรู้สังคมภายในที่มีผลกระทบที่สำคัญสำหรับวิธีการที่เรามาทำความรู้จักกับ: เพราะมันคือการปฏิบัติที่ถือว่าเป็นความหมาย มันไม่สามารถเป็นกรณีที่ตัวอย่างเช่นเราเข้าใจความหมายทางคณิตศาสตร์ "ความจริง" และแล้วเรียนรู้วิธีที่จะอธิบายได้ตามอนุสัญญาปัจจุบัน เห็นได้ชัดว่าการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ไม่สามารถมีการสาธิตเพียงของ "คณิตศาสตร์ทุกรอบความหมายทางคณิตศาสตร์เป็น constituted practice-- เราไม่เห็นหลักฐานแล้วดูความจริงทางคณิตศาสตร์. ในฐานะที่เป็น Perelman (1963) ชี้ให้เห็นครูไม่สามารถสอนโดยชี้ไปที่ หลักฐานเพียงอย่างเดียว แต่ในหลาย ๆ วิธีนี้เป็นวิธีการที่ผมนำเสนอคณิตศาสตร์ที่ผมแสดงให้เห็นในบทที่ 5: มันเป็นหลักฐานที่เป็นพัฒนาการเหตุผลที่จะต้องได้รับการท้าทาย ... มันเป็นหลักฐานที่คิดว่าเป็นแรงใจก่อนที่ทุกคนต้องให้ผลผลิต และในเวลาเดียวกันเป็นสัญญาณของความจริงของสิ่งที่เรียกเก็บเองเพราะมันเป็นที่เห็นได้ชัด. หลักฐานจะผูกทางจิตวิทยาเพื่อตรรกะและช่วยให้ทางเดินจากหนึ่งในระดับเหล่านี้ไปที่อื่น ๆ . (Perelman 1963, PP. 136-7 ) สิ่งนี้แสดงให้เห็นว่างานของครูไม่สามารถที่จะชี้ให้เห็นสิ่งที่มีอยู่แล้วในโลกแห่งความจริง แต่เพื่อนำมาให้เด็กเข้าสู่การพูดคุย Mathe อัตโนมัติเกี่ยวกับเรื่องนี้. วิธีเดียวที่เธอสามารถทำเช่นนี้คือการปฏิบัติดังกล่าวพูดคุยกับตัวเองและ ผู้เรียนจะมีส่วนร่วมในการปฏิบัติเหล่านั้นกับเธอพวกเขาได้เรียนรู้จากการพูดคุยพวกเขาเรียนรู้ที่จะพูดคุยเป็นฉันเถียงกันในบทที่ 1 ในฐานะที่เป็น Schleppegrell (2007) โน้ต "ให้นักเรียนพัฒนาแนวคิดคณิตศาสตร์ที่พวกเขาใช้พวกเขา discursively ที่จะตีความหมาย" (พี 148) ดังนั้น Walkerdine ของ (1988) (PP. 122ff) ของบทเรียนที่โรงเรียนอนุบาลนอกจากแสดงให้เห็นว่าสิ่งที่เกิดขึ้นอยู่ไกลจากการใช้สิทธิในการชี้ให้เห็นกับเด็กคณิตศาสตร์ตลอดทั้งพวกเขา ในรายละเอียดของเหตุการณ์นี้เธอแสดงให้เห็นว่าในการพูดคุยซ้ำสูงของเธอและการกระทำครูส่งเสริมให้เด็กมีส่วนร่วมในวาทกรรมซึ่งอธิบายถึงกลุ่มของบล็อกและการกระทำดำเนินการกับพวกเขาในโดยเฉพาะอย่างยิ่งทางคณิตศาสตร์ย้ายจากทางกายภาพ การกระทำและคำอธิบายในชีวิตประจำวันของมัน (เอามารวมกัน ") เพื่อใช้ในการลงทะเบียนวิชาคณิตศาสตร์ (สามและสี่ให้แก่ที่สุดรูปแบบทางคณิตศาสตร์เขียน (3 + 4 เธอให้วิธีการพูดที่เหมาะสมกับความคิดของการกระทำของเธอ ความคิดที่เธอต้องการเด็กที่จะมีเพื่อเป็น Ryle (1949) ระบุและอีกครั้งนี้มากเกี่ยวข้องกับวิธีการทางคณิตศาสตร์เป็นภาพในการสอน:. เมื่อการเรียนการสอนวิธีการหรือเมื่อการเรียนรู้วิธีการที่ฉันคิดว่ามันเป็นที่ชัดเจนโดยไม่ต้องโต้แย้งมากขึ้น? ที่ Expositions การสอนของการขัดแย้งกับข้อสรุปและสถานที่ของพวกเขาของความคิดนามธรรมของพวกเขาของสม ฯลฯ อยู่ในขั้นตอนหลังจากการมาถึงและไม่ให้การใด ๆ ของขั้นตอนของการเดินทางไปที่นั่นได้. (พี. 280)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ชุมชนแห่งการปฏิบัติคือชุดของความสัมพันธ์ระหว่างบุคคล กิจกรรม และโลก ตลอดเวลา และในส่วนที่เกี่ยวข้องกับงานอื่น ๆชุมชนของการปฏิบัติ ชุมชนแห่งการปฏิบัติ เป็นสภาพที่แท้จริงสำหรับการดำรงอยู่ของการมีส่วนร่วม ความรู้เป็นหลักญาณวิทยาของการเรียนรู้ ( ลาฟ & Wenger , 1991 p.98 )อย่างไรก็ตาม มุมมองของการรู้ว่าเป็นผู้มีส่วนร่วมในชุมชนของการปฏิบัติและความรู้เป็นภายในสังคมได้สำคัญว่าเรามารู้เพราะมันคือการปฏิบัติซึ่งถือเป็นความหมาย มันไม่ได้เป็นแบบนั้น เช่น เรารู้ทางคณิตศาสตร์ " ความจริง " และเรียนรู้วิธีที่จะอธิบายมัน ตามปัจจุบันอนุสัญญา . ชัดเจน ไม่ได้เป็นการสาธิตการสอนคณิตศาสตร์ เรื่อง " คณิตศาสตร์ทั่วความหมายทางคณิตศาสตร์เป็น constituted ปฏิบัติเราไม่เจอหลักฐานแล้วเห็นความจริงทางคณิตศาสตร์ เป็นเพเรลมาน ( 1963 ) ชี้ว่า ครูจะสอน โดยชี้ไปยังหลักฐานเพียงอย่างเดียว แม้ว่าในหลายวิธีนี้แน่นอนวิธีคณิตศาสตร์ผมนำเสนอ ผมพบในบทที่ 5มันคือหลักฐานที่เป็น characterising เหตุผลที่ต้องท้าทาย . . . . . . . หลักฐานว่าเป็นแรงก่อน ซึ่งทุกความคิดต้องผลผลิตและในเวลาเดียวกันเป็นสัญลักษณ์ของความจริงของสิ่งที่เรียกเอง เพราะมันเห็นชัด หลักฐานจะมัดจิต กับ ตรรกะ และอนุญาตให้ผ่านจากระดับหนึ่งไปที่อื่น ๆ ( เพเรลมาน , 1963 , pp . 136-7 )สิ่งนี้ชี้ให้เห็นว่าไม่งานของครูต้องชี้ให้เห็นว่ามีอยู่ในโลกจริง แต่เพื่อให้ดำรงตำแหน่งอย่างเป็นทางการในวิชาคณิตศาสตร์ matically เด็กพูดคุยเกี่ยวกับมัน วิธีเดียวที่เธอทำได้ คือ การบอกตัวเอง และผู้เรียนมีส่วนร่วมในการปฏิบัติกับเธอ พวกเขาไม่ได้เรียนรู้จากพูดคุย พวกเขาเรียนรู้ที่จะพูดที่ผมแย้งในบทที่ 1 เป็น schleppegrell ( 2007 ) บันทึก " นักเรียนพัฒนามโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ที่พวกเขาใช้พวกเขาอย่างอ้อมค้อมที่จะตีความความหมาย " ( หน้า 148 ) ดังนั้น walkerdine ( 1988 ) ( PP 122ff ) ของโรงเรียนอนุบาลนอกเหนือจากบทเรียนที่แสดงให้เห็นว่า สิ่งที่เกิดขึ้นคือ ไกลจากการออกกำลังกายในชี้ให้เด็กคณิตศาสตร์ทั้งหมดรอบพวกเขา ในการอธิบายของเธอตอนนี้เธอแสดงให้เห็นว่าในพูดคุยขอซ้ำของเธอและการกระทำ ครูส่งเสริมให้เด็กมีส่วนร่วมในวาทกรรมซึ่งอธิบายถึงกลุ่มของบล็อกและการใช้พวกเขาในที่เฉพาะเจาะจง ทางคณิตศาสตร์ วิธีย้ายจากการกระทําทางกายและทุกวันรายละเอียด ( ใส่กัน " ) เพื่อใช้ คณิตศาสตร์ลงทะเบียน ( สามและสี่ ให้ สุด เขียนรูปแบบทางคณิตศาสตร์ ( 3 + 4 ก็มีวิธีการพูดที่เหมาะสมกับความคิดของเธอ การกระทำ ความคิดที่เธอต้องการให้เด็กมี ดังนั้น ไรล์ ( 1949 ) ระบุ และอีกมากที่เกี่ยวข้องกับวิธีคณิตศาสตร์เป็น portrayed ในการสอนเมื่อสอนแล้ว หรือเมื่อเรียนอย่างไร ? ฉันคิดว่ามันเป็นที่ชัดเจนมากขึ้นว่าคำสอนโดยไม่โต้แย้ง นิทรรศการของการขัดแย้งกับข้อสรุปและสถานที่ของพวกเขาของความคิดนามธรรมของสมการ ฯลฯ เป็นของเวทีหลังจากมาถึง และไม่ใด ๆของขั้นตอนของการเดินทางไปที่นั่น ( หน้า 280 )