2. The ModelTo start the analysis,

2. The Model
To start the analysis, it is useful to focus on airline costs. Following Brueckner (2004), the
cost of each flight, exclusive of noise-abatement cost, is given by θ + τs, where s equals seats
per flight. Each flight thus entails a fixed cost θ as well as a variable cost τ per seat. While
this specification may not be completely realistic, it captures the fact that an airline’s cost per
seat (given by θ/s + τ ) falls as aircraft size increases. Multiplying by flight frequency yields a
total cost expression, f(θ + τs).
Noise-abatement cost per flight, which is embodied in the aircraft design, is assumed to
depend on both aircraft size and quietness, being written g(s, n). The function g is increasing
in s, indicating that it costs more to achieve a given level of quietness for a larger aircraft. In
addition, g is decreasing in n, noise per aircraft, indicating that a quieter aircraft of a given
size generates higher costs, partly through lower fuel efficiency. Since noise abatement affects
both the purchase price and operating cost of an aircraft, g should be viewed as giving the

annualized abatement cost.
The function g is assumed to be homogeneous of degree zero, so that proportional increases
in aircraft size and noisiness leave abatement costs unchanged. A particular functional form
is then imposed for analytical tractability, with g(s, n) ≡ s/n, where  > 0 is the abatementcost
parameter. This form embodies the above assumptions on g’s partial derivatives, and its
simplicity yields closed-form solutions for the variables of interest. With total noise abatement
cost equal to fs/n, the airline’s full cost is written
f(θ + τs) + fs/n = θf + (τ + /n)fs. (1)
Turning to the demand side of the model, the analysis focuses on a single city-pair market
served by two airlines, although the extension to multiple markets is straightforward. Utility for
a consumer traveling by air between the cities is given by c+travel benefit−schedule delay cost,
where c is consumption expenditure and schedule delay measures the difference between the actual
and desired departure times. To represent schedule delay and its cost, suppose consumers
must commit to travel before knowing their preferred departures times, which are uniformly
distributed around a circle. Letting T denote the time circumference of the circle, consumer
utility from flying on airline 1 then depends on expected schedule delay, which equals T/4f1,
where f1 is number of (evenly spaced) flights operated by the airline (T/4f2 is the analogous
expression for airline 2). These expressions give the expected interval between the desired
departure time and the nearest flight time. Schedule delay cost is then given by a disutility
parameter δ > 0 times the above expressions, thus equaling δT/4fi ≡ γ/fi for airline i, i = 1, 2,
where γ = δT/4.
Travel benefit has two components: b, equal to the gain from air travel, and a, an airline
brand-loyalty variable, which gives the additional gain from using airline 1 (relative to travel
on airline 2). Brand loyalty varies across consumers, with a uniformly distributed over the
interval [−α/2, α/2], where α > 0, so that half the consumers prefer airline 1 and half prefer
airline 2.
For consumers using airline i, consumption expenditure equals y − pi, where y is income,
assumed to be uniform across consumers without loss of generality, and pi is airline i’s fare.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

2. แบบเริ่มต้นวิเคราะห์ ได้ประโยชน์ตามสายการบินต้นทุน ต่อ Brueckner (2004), การต้นทุนของแต่ละเที่ยว บิน เฉพาะต้นทุนเสียงลดหย่อน กำหนด โดยθ + τs ที่ s เท่ากับที่นั่งแต่ละเที่ยวบิน แต่ละเที่ยวบินจึงมีθต้นทุนคงรวมทั้งτต้นทุนผันแปรต่อหน่วย ในขณะที่ข้อกำหนดนี้อาจไม่สมบูรณ์จริง มันจับความจริงที่ว่าต้นทุนของการบินต่อน้ำตกนั่ง (กำหนด θ/s + τ) เป็นเครื่องบินขนาดเพิ่มขึ้น คูณ ด้วยอัตราผลตอบแทนความถี่ของเที่ยวบินต้นทุนรวมนิพจน์ f (θ + τs)คาดว่าต้นทุนลดหย่อนเสียงต่อเที่ยวบิน การอย่างเคร่งครัดในการออกแบบเครื่องบินขึ้นอยู่กับขนาดเครื่องและความเงียบ การเขียน g (s, n) เพิ่ม g ฟังก์ชันใน s บ่งชี้ว่า ค่าใช้จ่ายเพิ่มเติมเพื่อกำหนดระดับของความเงียบสำหรับเครื่องบินขนาดใหญ่ ในเพิ่ม ลดลงใน n g, noise ต่ออากาศยาน เพื่อระบุว่า เครื่องบินที่เงียบสงบของที่กำหนดขนาดสร้างค่าใช้จ่ายสูง บางส่วนผ่านประสิทธิภาพเชื้อเพลิงต่ำ เนื่องจากมีผลต่อเสียงรบกวนลดหย่อนทั้งราคาซื้อและดำเนินงานต้นทุนของเที่ยวบิน g ควรจะดูเป็นการให้การปีต้นทุนลดหย่อนG ฟังก์ชันจะถือเหมือนปริญญาศูนย์ เพื่อที่เพิ่มสัดส่วนในเครื่องบิน ขนาดและ noisiness ทำให้ต้นทุนลดหย่อนเปลี่ยนแปลง แบบฟอร์มทำงานเฉพาะจากนั้นถูกกำหนดสำหรับวิเคราะห์ tractability ด้วย g (s, n) ≡ s/n, abatementcost อยู่ > 0พารามิเตอร์ แบบฟอร์มนี้ก็สมมติฐานข้างบน g's อนุพันธ์บางส่วน และความเรียบง่ายทำให้โซลูชั่นแบบปิดสำหรับตัวแปรที่น่าสนใจ มีเสียงรวมลดหย่อนต้นทุนเท่ากับ f s/n ต้นทุนเต็มของสายการบินเขียนf (θ + τs) + fs/n = θf + (τ + /n%1 /n) fs (1)เปิดในด้านความต้องการของแบบจำลอง การวิเคราะห์เน้นตลาดเมืองคู่เดียวให้บริการ โดยสายการบินสอง แม้ว่านามสกุลหลายตลาดจะตรงไปตรงมา โปรแกรมอรรถประโยชน์สำหรับผู้บริโภคเดินทาง โดยเครื่องบินระหว่างเมืองถูกกำหนด โดยต้นทุนความล่าช้า benefit−schedule c + ท่องเที่ยวc เป็นปริมาณการใช้รายจ่าย และเลื่อนกำหนดการวัดผลต่างระหว่างมูลค่าที่แท้จริงที่และต้องออกเดิน ถึงกำหนดการหน่วงเวลาและต้นทุน สมมติว่า ผู้บริโภคต้องยืนยันการเดินทางก่อนที่จะรู้เวลาของพวกเขาต้องออก ซึ่งไม่สม่ำเสมอเมื่อเทียบเคียงกระจายรอบเป็นวงกลม ให้ T แสดงรอบเวลาของวง ผู้บริโภคโปรแกรมอรรถประโยชน์จากการเดินทางบนสาย 1 แล้วพึ่งเลื่อนกำหนดการที่คาดไว้ ซึ่งเท่ากับ T/4f1f1 ที่เป็นหมายเลขของเที่ยวบิน (ลที่สม่ำเสมอ) ที่ดำเนินการ โดยสายการบิน (T/4f2 เป็นแบบคู่นิพจน์สำหรับสายการบิน 2) นิพจน์นี้ให้ช่วงเวลาที่คาดว่าระหว่างที่ต้องเวลาเดินและเวลาบินที่ใกล้ที่สุด กำหนดการหน่วงเวลาต้นทุนจะได้รับ โดยการ disutility แล้วพารามิเตอร์δ > 0 เวลานิพจน์ข้างต้น ดังนั้น เท่ากับ δT/4fi ≡γ/ไร้สายสำหรับสายการบินฉัน ฉัน = 1, 2ที่γ = δT/4ประโยชน์ของสหรัฐมีส่วนประกอบ 2: b เท่ากับกำไรจากการเดินทางอากาศ และ การบินสมาชิกแบรนด์แปร ซึ่งทำให้กำไรเพิ่มเติมจากการใช้สายการบิน 1 (สัมพันธ์กับการเดินทางบนสายการบิน 2) สมาชิกแบรนด์ไปทั่วผู้บริโภค มีการกระจายสม่ำเสมอเมื่อเทียบเคียงการช่วง [−α/2 ด้วยกอง ทัพ/2], ซึ่งด้วยกองทัพ > 0 ดังนั้นครึ่งหนึ่งผู้บริโภคต้องการสายการบิน 1 และครึ่งหนึ่งต้อง2 สายการบินสำหรับผู้บริโภคที่ใช้บิน i ปริมาณการใช้รายจ่ายเท่ากับ y −ปี่ y รายได้ให้เป็นรูปต่าง ๆ ผู้บริโภคโดยไม่สูญเสีย generality และปี่เป็นสายการบิน i's ค่าโดยสาร

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2.
แบบจำลองในการเริ่มต้นการวิเคราะห์จะเป็นประโยชน์ให้ความสำคัญกับค่าใช้จ่ายของสายการบิน ต่อไปนี้ Brueckner (2004)
ซึ่งเป็นค่าใช้จ่ายของแต่ละเที่ยวบินพิเศษของค่าใช้จ่ายในการลดเสียงรบกวนจะได้รับโดยθ + τsที่ s
เท่ากับที่นั่งต่อเที่ยวบิน แต่ละเที่ยวบินจึงส่งผลค่าใช้จ่ายคงθเช่นเดียวกับต้นทุนผันแปรτต่อที่นั่ง ในขณะที่ข้อกำหนดนี้อาจจะไม่เป็นจริงอย่างสมบูรณ์ก็จับความจริงที่ว่าค่าใช้จ่ายของสายการบินต่อที่นั่ง(ที่ได้รับจากθ / s + τ) ตรงตามการเพิ่มขนาดของเครื่องบิน คูณด้วยความถี่เที่ยวบินที่มีผลเป็นแสดงออกของค่าใช้จ่ายทั้งหมด, f (θ + τs). ค่าใช้จ่ายเสียงรบกวนลดต่อเที่ยวบินซึ่งเป็นเป็นตัวเป็นตนในการออกแบบเครื่องบินจะถือว่าขึ้นอยู่กับขนาดของเครื่องบินและความสงบ, การเขียนกรัม (s, n ) ฟังก์ชั่นก. จะเพิ่มขึ้นในs แสดงให้เห็นว่าค่าใช้จ่ายมากขึ้นเพื่อให้บรรลุระดับที่กำหนดของความเงียบสงบสำหรับเครื่องบินขนาดใหญ่ ในนอกจากนี้ก. จะลดลงใน n เสียงต่อเครื่องบินที่ระบุว่าเครื่องบินที่เงียบสงบของที่กำหนดขนาดสร้างค่าใช้จ่ายที่สูงขึ้นบางส่วนผ่านการประหยัดน้ำมันที่ลดลง ตั้งแต่การลดเสียงรบกวนที่ส่งผลกระทบต่อทั้งราคาซื้อและค่าใช้จ่ายในการดำเนินงานของเครื่องบินกรัมควรจะดูเป็นให้ค่าใช้จ่ายลดปี. กรัมฟังก์ชั่นที่มีการสันนิษฐานว่าจะเป็นเนื้อเดียวกันการศึกษาระดับปริญญาศูนย์เพื่อให้การเพิ่มขึ้นของสัดส่วนในขนาดเครื่องบินและความฮือฮาลาค่าใช้จ่ายในการลดไม่เปลี่ยนแปลง รูปแบบการทำงานโดยเฉพาะอย่างยิ่งจะเรียกเก็บแล้วสามารถจัดการได้ง่ายสำหรับการวิเคราะห์ด้วยกรัม (s, n) ≡? s / n ที่? > 0 เป็น abatementcost พารามิเตอร์ แบบฟอร์มนี้คาดเดาสมมติฐานดังกล่าวข้างต้นในกรัมของสัญญาซื้อขายล่วงหน้าบางส่วนและของอัตราผลตอบแทนที่เรียบง่ายโซลูชั่นปิดรูปแบบสำหรับตัวแปรที่น่าสนใจ ด้วยการลดเสียงรบกวนรวมค่าใช้จ่ายเท่ากับ f? s / n, ค่าใช้จ่ายทั้งหมดของสายการบินที่เขียน f (θ + τs) + FS / n = θf + (τ + / n) FS (1) หันไปด้านอุปสงค์ของรูปแบบการวิเคราะห์มุ่งเน้นไปที่ตลาดเมืองคู่เดียวที่ให้บริการโดยสายการบินที่สองแม้ว่าการขยายไปยังตลาดหลาย ๆ ตรงไปตรงมา ยูทิลิตี้สำหรับผู้บริโภคที่เดินทางโดยเครื่องบินระหว่างเมืองจะได้รับจาก C + เดินทางประโยชน์ตารางค่าใช้จ่ายล่าช้าที่c เป็นค่าใช้จ่ายในการบริโภคและความล่าช้าตารางการวัดความแตกต่างระหว่างที่เกิดขึ้นจริงและต้องการเวลาออกเดินทาง เพื่อเป็นตัวแทนของความล่าช้าตารางเวลาและค่าใช้จ่ายของผู้บริโภคสมมติว่าจะต้องมุ่งมั่นที่จะเดินทางไปก่อนที่จะรู้ว่าเวลาของพวกเขาออกเดินทางที่ต้องการซึ่งจะเหมือนกันกระจายไปรอบๆ เป็นวงกลม ปล่อยให้เสื้อแสดงรอบเวลาของวงกลมของผู้บริโภคยูทิลิตี้จากการบินสายการบิน 1 แล้วขึ้นอยู่กับความล่าช้าในช่วงเวลาที่คาดว่าซึ่งเท่ากับ T / 4f1, ที่ f1 คือจำนวน (เว้นระยะเท่ากัน) เที่ยวบินที่ดำเนินการโดยสายการบิน (T / 4f2 เป็น คล้ายการแสดงออกของสายการบิน2) การแสดงออกเหล่านี้ให้ช่วงเวลาที่คาดว่าระหว่างที่ต้องการเวลาออกเดินทางและเวลาเที่ยวบินที่ใกล้ที่สุด ค่าใช้จ่ายล่าช้าตารางการแข่งขันจะได้รับแล้วโดย disutility พารามิเตอร์δ> 0 ครั้งการแสดงออกดังกล่าวข้างต้นจึงเท่ากับδT / 4fi ≡γ / ไฟสำหรับฉันสายการบิน, i = 1, 2,. ที่γ = δT / 4 เดินทางประโยชน์มีสององค์ประกอบ: ขเท่ากับกำไรจากการเดินทางทางอากาศและสายการบินตัวแปรแบรนด์ความจงรักภักดีซึ่งจะช่วยให้ผลกำไรที่เพิ่มขึ้นจากการใช้สายการบิน1 (เทียบกับการเดินทางบนสายการบิน2) ความภักดีแบรนด์แตกต่างกันไปของผู้บริโภคที่มีการกระจายอย่างสม่ำเสมอมากกว่าช่วง [-α / 2, แอลฟา / 2] ที่α> 0 เพื่อให้ผู้บริโภคครึ่งหนึ่งของสายการบินที่ต้องการ 1 ครึ่งชอบสายการบิน2. สำหรับผู้บริโภคโดยใช้สายการบินฉันบริโภค ค่าใช้จ่ายเท่ากับ Y - ปี่ที่ y ที่เป็นรายได้สันนิษฐานว่าจะเป็นสม่ำเสมอทั้งผู้บริโภคโดยไม่สูญเสียทั่วไปและปี่เป็นสายการบินค่าโดยสารของฉัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

2 . แบบจำลอง
เริ่มต้นการวิเคราะห์ เป็นประโยชน์ในการเน้นต้นทุนของสายการบิน ต่อไปนี้บรู๊กเนอร์ ( 2004 ) ,
ต้นทุนของแต่ละเที่ยวบิน เฉพาะต้นทุนลดเสียงให้θτ s ที่ S เท่ากับที่นั่ง
ต่อเที่ยวบิน แต่ละเที่ยวบิน จึงส่งผลให้ต้นทุนคงที่θ ตลอดจนต้นทุนผันแปรτต่อที่นั่ง ในขณะที่
สเปคนี้อาจไม่สมจริงอย่างสมบูรณ์มันจับที่ค่าใช้จ่ายของสายการบิน /
ที่นั่ง ( โดยให้θ / s τ ) จะเป็นการเพิ่มขนาดเครื่องบิน . คูณความถี่เที่ยวบินสามารถแสดงต้นทุนรวม
, F ( θτ S )
เสียงลดต้นทุนต่อเที่ยวบิน ซึ่งฝังอยู่ในเครื่องบินที่ออกแบบ จะถือว่า
ขึ้นอยู่กับทั้งเครื่องบินขนาดและสงบเขียน G ( S , N ) ฟังก์ชัน g เพิ่มขึ้น
ในวินาทีระบุว่าค่าใช้จ่ายมากขึ้นเพื่อให้บรรลุระดับของความเงียบให้สำหรับเครื่องบินขนาดใหญ่ ใน
2 G จะลดลงใน N เสียงต่ออากาศยาน ระบุว่า เครื่องบินที่เงียบสงบของให้
ขนาดสร้างต้นทุนที่สูงขึ้นบางส่วนผ่านลดเชื้อเพลิงประสิทธิภาพ ตั้งแต่รบกวนมีผลต่อ
ทั้งราคาซื้อและค่าใช้จ่ายของเครื่องบิน , G ควรดูให้

ปี เพื่อลดต้นทุน
ฟังก์ชัน g สันนิษฐานได้ว่าเป็นเนื้อเดียวกันของระดับศูนย์ เพื่อให้สัดส่วนเพิ่มขึ้น
ขนาดอากาศยานและความฮือฮาให้ต้นทุนการจัดการไม่เปลี่ยนแปลง เป็นรูปแบบการทำงานที่เฉพาะเจาะจงแล้ว
บังคับใช้สำหรับวิเคราะห์ทแรคทะบีล , G ( S , N ) ≡  S / N ที่  > 0 คือค่า abatementcost

แบบฟอร์มนี้ ( บนสมมติฐานข้างต้น จี อนุพันธ์ย่อยและ
ความเรียบง่ายผลผลิตปิดแบบฟอร์มแก้ไขตัวแปรของดอกเบี้ย ด้วยการรวมเสียง
ต้นทุนเท่ากับ F  S / N ค่าใช้จ่ายเต็มของสายการบินเขียน
F ( θτ s )  FS / N = θ F ( τ  / n ) 6 . ( 1 )
เปลี่ยนด้านของรูปแบบการวิเคราะห์ที่มุ่งเน้นตลาดเมืองคู่เดียว
ให้บริการโดยสองสายการบิน แต่ขยายไปยังตลาดหลายจะตรงไปตรงมาสาธารณูปโภคสำหรับการอุปโภคบริโภคเดินทางทางอากาศระหว่างเมืองจะได้รับโดย C เดินทางประโยชน์ตารางเวลา−ความล่าช้าค่าใช้จ่าย
ที่ C คือการบริโภคและตารางวัดความแตกต่างระหว่างจริงและเวลาที่ต้องการ
ออกเดินทางล่าช้า เพื่อแสดงตารางล่าช้า และต้นทุน สมมติว่าผู้บริโภค
ต้องกระทำเดินทางก่อนที่จะทราบของพวกเขาที่ต้องการออกเท่าซึ่งเหมือนกัน
กระจายรอบวงกลม ให้ไม่แสดงเวลาของเส้นรอบวงกลม , ผู้บริโภค
อรรถประโยชน์จากการบินในสายการบิน 1 จากนั้นขึ้นอยู่กับกำหนดการหน่วงเวลาไว้ ซึ่งเท่ากับ T / 4f1
ที่ F1 , คือจำนวน ( เว้นระยะเท่ากัน ) เที่ยวบินที่ดำเนินการโดยสายการบิน ( T / 4f2 คือการแสดงออกที่คล้ายกัน
สำหรับสายการบินที่ 2 ) สำนวนเหล่านี้ให้คาดว่าช่วงระหว่าง
ที่ต้องการ