Proof. Consider an optimal schedule

Proof. Consider an optimal schedule in which job precedes job , job is fully or partially late and job is fully early. Assume that in a set of jobs is scheduled prior to , and a set of jobs is scheduled after job . Create a new schedule by moving job to be scheduled at time zero. Note that: ( ) ; ( ) (the jobs in are delayed in by an amount of ); ) (job is delayed in by an amount of ); ( )(the jobs in are not affected when moving job ). It follows that is optimal as well. By repeating this procedure for all pairs of jobs where the first is not fully early and the second is fully early, we obtain an optimal schedule consisting of a first set of fully early jobs followed by a set of fully or partially late jobs.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หลักฐาน พิจารณากำหนดการเหมาะสมที่สุดในงานอยู่หน้างาน งานล่าช้าทั้งหมด หรือบางส่วน และงานต้นเต็ม สมมติว่ามีการจัดกำหนดการชุดงานก่อนที่จะ และมีการจัดกำหนดการชุดงานหลังจากงาน สร้างตารางเวลาใหม่ โดยการย้ายงานการจัดกำหนดการเวลาศูนย์ โปรดทราบว่า: (); (ในงานมีการล่าช้าในจำนวน) () ) (งานล่าช้าในการเป็นจำนวน); () (งานในจะไม่มีผลเมื่อมีการย้ายงาน) มันตามที่เหมาะสมที่สุดเช่นกัน โดยการทำซ้ำขั้นตอนนี้สำหรับคู่ของงานที่แรกไม่เต็มต้น และสองคือเต็มต้น เราได้รับการจัดกำหนดการที่เหมาะสมประกอบด้วยชุดแรกของเต็มต้นงานตาม ด้วยชุดของงานที่ล่าช้าทั้งหมด หรือบางส่วน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

พิสูจน์ พิจารณาช่วงเวลาที่ดีที่สุดในการที่งานแจ๋วงานงานมีทั้งหมดหรือบางส่วนปลายและงานอย่างเต็มที่ในช่วงต้น สมมติว่าอยู่ในชุดของงานที่กำหนดไว้ก่อนและชุดของงานที่กำหนดไว้หลังจากงาน สร้างตารางใหม่โดยการย้ายงานจะต้องกำหนดไว้ในเวลาที่ศูนย์ โปรดทราบว่า: (); () (งานในจะมีความล่าช้าในการตามจำนวนเงินที่ของ); ) (งานมีความล่าช้าในการตามจำนวนของ); () (งานในจะไม่ได้รับผลกระทบเมื่อมีการย้ายงาน) มันเป็นไปตามที่อยู่ที่ดีที่สุดเช่นกัน โดยการทำซ้ำขั้นตอนนี้สำหรับทุกคู่ของงานที่แรกไม่ได้อย่างเต็มที่ในช่วงต้นและสองคืออย่างเต็มที่ในช่วงต้นเราได้รับช่วงเวลาที่ดีที่สุดประกอบด้วยชุดแรกของงานอย่างเต็มที่ในช่วงต้นตามด้วยชุดของงานปลายอย่างเต็มที่หรือบางส่วน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

พิสูจน์ พิจารณาตารางที่เหมาะสมในที่งานก่อนงานเต็มหรือบางส่วนล่าช้า และงานจะเต็มก่อน สมมติว่า ในชุดของงานถูกกำหนดก่อน และชุดของงานถูกกำหนดหลังจากงาน สร้างตารางใหม่โดยย้ายงานจะกำหนดเวลาที่ศูนย์ หมายเหตุ : ( ) ; ( ) ( งานล่าช้าโดยจํานวน ) ; ) ( งานมีความล่าช้า โดยจํานวน ) ; ( ) ( งานจะไม่ได้รับผลกระทบเมื่อมีการย้ายงาน ) มันเป็นไปตามที่เหมาะสมเช่นกัน โดยการทำซ้ำขั้นตอนนี้สำหรับคู่ทั้งหมดของงานที่แรกคือไม่เต็มต้น และส่วนที่สอง คือ อย่างแรก เราได้รับที่ดีที่สุดตารางที่ประกอบด้วยชุดแรกของครบก่อนงาน ตามด้วยชุดของทั้งหมด หรือบางส่วนสายงาน