the linkage is Grashof and at least

the linkage is Grashof and at least one link will be capable of making a full revolution
with respect to the ground plane. This is called a Class I kinematic chain. If the inequality is
not true, then the linkage is non-Grashof and no link will be capable of a complete revolution
relative to any other link. This is a Class II kinematic chain.
Note that the above statements apply regardless of the order of assembly of the links.
That is, the determination of the Grashof condition can be made on a set of unassembled
links. Whether they are later assembled into a kinematic chain in S, L, P, Q, or S, P, L, Q
or any other order, will not change the Grashof condition.
The motions possible from a fourbar linkage will depend on both the Grashof condition
and the inversion chosen. The inversions will be defined with respect to the shortest
link. The motions are:
For the Class I case, S + L P + Q:
All inversions will be triple-rockers [9] in which no link can fully rotate.
For the Class III case, S + L = P + Q:
Referred to as special-case Grashof and also as a Class III kinematic chain, all inversions
will be either double-cranks or crank-rockers but will have "change points"
twice per revolution of the input crank when the links all become colinear. At these
change points the output behavior will become indeterminate. The linkage behavior is
then unpredictable as it may assume either of two configurations. Its motion must be limited
to avoid reaching the change points or an additional, out-of-phase link provided to
guarantee a "carry through" of the change points. (See Figure 2-17 c.)
Figure 2-15 (p. 46) shows the four possible inversions of the Grashof case: two
crank-rockers, a double-crank (also called a drag link), and a double-rocker with rotating
coupler. The two crank-rockers give similar motions and so are not distinct from one
another. Figure 2-16 (p. 47) shows four non-distinct inversions, all triple-rockers, of a
non-Grashof linkage.
Figure 2-17 a and b shows the parallelogram and antiparallelogram configurations
of the special-case Grashof linkage. The parallelogram linkage is quite useful as it exactly
duplicates the rotary motion of the driver crank at the driven crank. One common
use is to couple the two windshield wiper output rockers across the width of the windshield
on an automobile. The coupler of the parallelogram linkage is in curvilinear translation,
remaining at the same angle while all points on it describe identical circular paths.
It is often used for this parallel motion, as in truck tailgate lifts and industrial robots.
The antiparallelogram linkage is also a double-crank, but the output crank has an
angular velocity different from the input crank. Note that the change points allow the
linkage to switch unpredictably between the parallelogram and anti parallelogram forms
every 180 degrees unless some additional links are provided to carry it through those
positions. This can be achieved by adding an out-of-phase companion linkage coupled
to the same crank, as shown in Figure 2-17c. A common application of this double parallelogram
linkage was on steam locomotives, used to connect the drive wheels together.
The change points were handled by providing the duplicate linkage, 90 degrees out
of phase, on the other side of the locomotive's axle shaft. When one side was at a change
point, the other side would drive it through.
The double-parallelogram arrangement shown in Figure 2-17 c is quite useful as it
gives a translating coupler which remains horizontal in all positions. The two parallelogram
stages of the linkage are out of phase so each carries the other through its change
points. Figure 2-17d shows the deltoid or kite configuration which is a crank-rocker.
There is nothing either bad or good about the Grashof condition. Linkages of all
three persuasions are equally useful in their place. If, for example, your need is for a
motor driven windshield wiper linkage, you may want a non-special-case Grashof crankrocker
linkage in order to have a rotating link for the motor's input, plus a special-case
parallelogram stage to couple the two sides together as described above. If your need is
to control the wheel motions of a car over bumps, you may want a non-Grashof triplerocker
linkage for short stroke oscillatory motion. If you want to exactly duplicate some
input motion at a remote location, you may want a special-case Grashof parallelogram
linkage, as used in a drafting machine. In any case, this simply determined condition tells
volumes about the behavior to be expected from a proposed fourbar linkage design prior
10 any construction of models or prototypes.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Grashof คือการเชื่อมโยง และการเชื่อมโยงน้อยจะสามารถทำให้การปฏิวัติเต็มกับระนาบพื้นดิน คือคลาสที่ผมโซ่จลน์ ถ้าความไม่เท่าเทียมกันไม่จริง แล้วการเชื่อมโยงจะไม่ Grashof และไม่เชื่อมโยงจะสามารถปฏิวัติเสร็จสมบูรณ์สัมพันธ์กับการเชื่อมโยงอื่น ๆ นี่คือห่วงโซ่จลน์คลาส IIโปรดสังเกตว่า คำสั่งข้างต้นใช้ไม่คำนึงถึงลำดับประกอบเชื่อมโยงนั่นคือ กำหนดเงื่อนไข Grashof ได้ชุด unassembledเชื่อมโยง ไม่ว่า จะในภายหลังรวมตัวกันเป็นลูกโซ่จลน์ใน S, L, P, Q หรือ S, P, L, Qหรือใบสั่งอื่นใด จะเปลี่ยนเงื่อนไข Grashofเคลื่อนไหวได้จากการเชื่อมโยง fourbar จะขึ้นอยู่กับเงื่อนไขทั้งสอง Grashofและกลับเลือก Inversions ที่จะกำหนดเกี่ยวกับสั้นที่สุดการเชื่อมโยง ดังนี้คือ:สำหรับผมกรณีคลาส S + L พื้นดินใดเชื่อมโยงติดกับสั้นที่สุด และคุณได้รับเป็น crank-แร่ ซึ่งการเชื่อมโยงที่สั้นที่สุดจะหมุนเต็ม และลิงค์อื่น ๆ pivoted กับกราวด์จะ oscillateดินการเชื่อมโยงที่สั้นที่สุด และคุณจะได้เป็นคู่-crank เชื่อมทั้ง pivotedเพื่อทำให้ดิน สมบูรณ์รอบเป็นไม่ coupler ที่ภาคพื้นดินเชื่อมโยงข้ามสั้นที่สุด และคุณจะได้รับ Grashof เป็นคู่แร่ ในซึ่งทั้งสองลิงค์ pivoted กับกราวด์ oscillate และ coupler ที่เฉพาะทำให้การปฏิวัติเต็มสำหรับกรณีคลาส II, S + L > P + ถามInversions ทั้งหมดจะได้ทริปเปิ้ลบ้าน [9] ในการเชื่อมโยงไม่สามารถเต็มหมุนสำหรับกรณีคลาส III, S + L = P + ถามเรียกว่า เป็นกรณีพิเศษ Grashof และ เป็นคลาส III จลน์ห่วง โซ่ inversions ทั้งหมดจะคู่ cranks หรือ crank บ้าน แต่จะมี "จุดเปลี่ยน"สองครั้งต่อการปฏิวัติของ crank อินพุตเมื่อเชื่อมโยงทั้งหมดเป็น colinear ที่เหล่านี้เปลี่ยนแปลงคะแนนพฤติกรรมผลลัพธ์จะไม่ทราบแน่ชัด ลักษณะการทำงานเชื่อมโยงเป็นจากนั้น จึงเป็นเรื่องอาจเข้าใจว่าทั้งสองค่า ต้องจำกัดการเคลื่อนไหวของเพื่อหลีกเลี่ยงการเข้าถึงจุดเปลี่ยนแปลงหรือการเชื่อมโยงเพิ่มเติม การออกของขั้นตอนที่ให้รับประกันความ "ดำเนินการผ่าน" จุดเปลี่ยน (ดูรูป 2-17 c)รูปที่ 2-15 (p. 46) แสดง inversions ได้ 4 กรณี Grashof: สองบ้าน crank เป็นคู่-crank (ยังเรียกว่าลากลิงค์), และปล่อย จรวดคู่กับหมุนcoupler บ้าน crank ที่สองให้คล้ายดัง และดังนั้น จะไม่แตกต่างจากอื่น รูป 2-16 (p. 47) แสดง inversions สี่ไม่หมด ทริปเปิ้ลทั้งหมดบ้าน ของความเชื่อมโยงของ Grashof ไม่รูปที่ 2-17 การ และ b แสดงการกำหนดค่าสี่เหลี่ยมด้านขนานและ antiparallelogramของการเชื่อมโยง Grashof กรณีพิเศษ การเชื่อมโยงสี่เหลี่ยมด้านขนานคือมีประโยชน์มากเพราะทำซ้ำการเคลื่อนไหวหมุนของ crank โปรแกรมควบคุมที่ crank ขับเคลื่อน ทั่วไปหนึ่งใช้เป็นคู่บ้านออกปัดน้ำฝนกระจกหน้ารถที่สองตามความกว้างของกระจกหน้ารถในรถยนต์ Coupler ของการเชื่อมโยงสี่เหลี่ยมด้านขนานเป็น curvilinear แปลที่เหลือที่มุมเดียวกันในขณะที่จุดที่มันอธิบายเส้นทางวงกลมเหมือนกันมักใช้สำหรับการนี้เคลื่อนไหวคู่ขนาน ในรถ tailgate ลิฟท์และหุ่นยนต์อุตสาหกรรมการเชื่อมโยง antiparallelogram เป็นคู่-crank แต่มี crank ผลการความเร็วเชิงมุมแตกต่างจาก crank อินพุต หมายเหตุที่ทำให้จุดเปลี่ยนแปลงเชื่อมโยงจะมีสลับระหว่างรูปแบบสี่เหลี่ยมด้านขนานสี่เหลี่ยมด้านขนานและต่อต้านทุกมุมมอง 180 องศานอกจากเชื่อมโยงเพิ่มเติมบางรายการมีการดำเนินการผ่านผู้ตำแหน่ง นี้สามารถทำได้ โดยการเพิ่มการเชื่อมโยงการออกของขั้นตอนตัวช่วยควบคู่การ crank ที่เดียวกัน เป็นแสดงในรูปที่ 2-17 c แอพลิเคชันทั่วไปของสี่เหลี่ยมด้านขนานคู่นี้เชื่อมโยงบน locomotives อบ ใช้ในการเชื่อมต่อไดรฟ์ล้อกันได้จุดเปลี่ยนแปลงถูกจัดการ โดยการให้การเชื่อมโยงซ้ำ 90 องศาออกของเฟส อีกด้านหนึ่งของเพลาเพลาของรถจักร เมื่อด้านหนึ่งก็มีการเปลี่ยนแปลงจุด ด้านอื่น ๆ จะขับผ่านมันการจัดเรียงคู่สี่เหลี่ยมด้านขนานที่แสดงในรูปที่ 2-17 c มีประโยชน์ค่อนข้างมันให้ coupler translating ซึ่งยังคงแนวนอนในตำแหน่งทั้งหมด สี่เหลี่ยมด้านขนานสองขั้นตอนของการเชื่อมโยงจะอยู่ระยะดังนั้นแต่ละดำเนินผ่านความเปลี่ยนแปลงอื่น ๆคะแนน รูป d 2-17 แสดงการกำหนดค่า deltoid หรือว่าวซึ่งเป็น crank-แร่มีสิ่งใดที่เลว หรือดีเกี่ยวกับเงื่อนไข Grashof ลิงค์ทั้งหมดpersuasions สามได้ประโยชน์เท่า ๆ กันที่ ว่า เช่น ความต้องการสำหรับการความเชื่อมโยงในการปัดน้ำฝนกระจกหน้ารถที่ขับเคลื่อนมอเตอร์ คุณอาจต้องการไม่พิเศษกรณี Grashof crankrockerเชื่อมโยงเพื่อให้มีการเชื่อมโยงสำหรับมอเตอร์หมุนของอินพุต พลัสเป็นกรณีพิเศษขั้นสี่เหลี่ยมด้านขนานเป็นคู่ทั้งสองด้านด้วยกันดังที่อธิบายไว้ข้างต้น ถ้าความต้องการควบคุมการเคลื่อนไหวของล้อรถกระแทก คุณอาจต้อง triplerocker ไม่ใช่ Grashofเชื่อมโยงการเคลื่อนไหว oscillatory จังหวะสั้น ถ้าคุณต้องการทุกประการซ้ำบางเคลื่อนไหวที่อินพุตที่ไกล คุณอาจต้องการกรณีพิเศษ Grashof สี่เหลี่ยมด้านขนานเชื่อมโยง ใช้ในเครื่องร่าง นี้เพียงกำหนดเงื่อนไขบอกไดรฟ์ข้อมูลเกี่ยวกับพฤติกรรมคาดหวังจากการ fourbar เสนอความเชื่อมโยงออกก่อน10 การสร้างโมเดลหรือแบบตัวอย่าง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การเชื่อมโยงเป็น Grashof
และอย่างน้อยหนึ่งการเชื่อมโยงจะเป็นความสามารถในการทำให้การปฏิวัติเต็มรูปแบบที่เกี่ยวกับเครื่องบินพื้นดิน นี้เรียกว่า Class I ห่วงโซ่จลนศาสตร์ ความไม่เท่าเทียมกันถ้าเป็นไม่เป็นความจริงแล้วการเชื่อมโยงไม่ Grashof และเชื่อมโยงจะไม่มีความสามารถในการปฏิวัติสมบูรณ์เมื่อเทียบกับการเชื่อมโยงอื่นๆ นี้เป็นห่วงโซ่จลนศาสตร์ Class II. โปรดทราบว่าข้อความข้างต้นนำไปใช้โดยไม่คำนึงถึงคำสั่งของการชุมนุมของการเชื่อมโยง. นั่นคือความมุ่งมั่นของสภาพ Grashof สามารถทำในชุดของ แต่อย่างใดการเชื่อมโยง ไม่ว่าพวกเขาจะรวมตัวกันมาเป็นห่วงโซ่จลนศาสตร์ใน S, L, P, Q หรือ S, P, L, Q หรือคำสั่งอื่น ๆ จะไม่เปลี่ยนสภาพ Grashof. การเคลื่อนไหวเป็นไปได้จากการเชื่อมโยง fourbar จะขึ้นอยู่กับทั้งสอง สภาพ Grashof และผกผันได้รับการแต่งตั้ง inversions จะถูกกำหนดด้วยความเคารพที่สั้นที่สุดการเชื่อมโยง การเคลื่อนไหวมีดังนี้: สำหรับกรณีที่ฉันชั้น, S + L









พื้นดินทั้งการเชื่อมโยงที่อยู่ติดกับที่สั้นที่สุดและคุณได้รับข้อเหวี่ยงโยกซึ่งในการเชื่อมโยงที่สั้นที่สุดจะได้อย่างเต็มที่หมุนและการเชื่อมโยงอื่น ๆ หมุนกับพื้นจะสั่น. พื้นเชื่อมโยงที่สั้นที่สุดและคุณจะได้รับคู่หมุนซึ่งทั้งในการเชื่อมโยง หมุนกับพื้นทำให้การปฏิวัติสมบูรณ์เช่นเดียวกับcoupler ได้. คายการเชื่อมโยงตรงข้ามที่สั้นที่สุดและคุณจะได้รับ Grashof สองครั้งที่โยกในซึ่งเชื่อมโยงทั้งสองหมุนพื้นดินสั่นและมีเพียงcoupler ทำให้การปฏิวัติเต็มรูปแบบ. สำหรับชั้นสองกรณี S + L> P + Q: inversions ทั้งหมดจะโยก-สาม [9] ที่ไม่มีการเชื่อมโยงอย่างเต็มที่สามารถหมุน. สำหรับชั้นที่สามกรณีที่ S + L = P + Q: เรียกว่า Grashof กรณีพิเศษและยังเป็น ชั้นที่สามห่วงโซ่จลนศาสตร์ที่ inversions ทั้งหมดจะเป็นได้ทั้งสองครั้งติดหรือหมุนโยก แต่จะมี "จุดเปลี่ยน" ครั้งที่สองต่อการปฏิวัติของข้อเหวี่ยงที่นำเข้าเมื่อเชื่อมโยงทั้งหมดกลายเป็น colinear เหล่านี้ในจุดที่การเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมการส่งออกจะกลายเป็นไม่แน่นอน พฤติกรรมการเชื่อมโยงเป็นแล้วคาดเดาไม่ได้ในขณะที่มันอาจคิดทั้งสองกำหนดค่า การเคลื่อนไหวของมันจะต้อง จำกัดเพื่อหลีกเลี่ยงการไปถึงจุดที่มีการเปลี่ยนแปลงหรือการเชื่อมโยงเพิ่มเติมออกจากเฟสให้แก่รับประกัน "ดำเนินการผ่าน" จุดเปลี่ยนแปลง (ดูรูปที่ 2-17 ค.) รูปที่ 2-15 (พี 46.) แสดงให้เห็นสี่ inversions เป็นไปได้ของกรณี Grashof สองข้อเหวี่ยงโยกข้อเหวี่ยงคู่(หรือที่เรียกว่าการเชื่อมโยงลาก) และโยกคู่ กับการหมุนcoupler ทั้งสองข้อเหวี่ยงโยก-ให้การเคลื่อนไหวที่คล้ายกันและอื่น ๆ ไม่ได้แตกต่างจากคนอื่น รูปที่ 2-16 (พี. 47) แสดงให้เห็นสี่ inversions ที่ไม่แตกต่างกันทั้งหมดโยก-สามของการเชื่อมโยงที่ไม่Grashof. รูปที่ 2-17 และ b แสดงสี่เหลี่ยมด้านขนานและการกำหนดค่า antiparallelogram ของพิเศษกรณีที่การเชื่อมโยง Grashof เชื่อมโยงสี่เหลี่ยมด้านขนานเป็นประโยชน์มากเป็นมันตรงซ้ำการเคลื่อนไหวของข้อเหวี่ยงหมุนขับรถที่ขับเคลื่อนด้วยข้อเหวี่ยง หนึ่งที่พบการใช้งานคือการที่ทั้งคู่สองโยกเอาท์พุทที่ปัดน้ำฝนตามความกว้างของกระจกหน้ารถในรถยนต์ coupler ของการเชื่อมโยงสี่เหลี่ยมด้านขนานคือในการแปลโค้ง, ที่เหลืออยู่ในมุมเดียวกันในขณะที่ทุกจุดที่มันอธิบายเส้นทางวงกลมเหมือนกัน. มันมักจะใช้สำหรับการเคลื่อนไหวคู่ขนานนี้ในขณะที่รถบรรทุกลิฟท์รถกระบะและหุ่นยนต์อุตสาหกรรม. เชื่อมโยง antiparallelogram ยังเป็น คู่หมุน แต่ข้อเหวี่ยงออกมีความเร็วเชิงมุมที่แตกต่างจากข้อเหวี่ยงการป้อนข้อมูล โปรดทราบว่าจุดที่อนุญาตให้มีการเปลี่ยนแปลงการเชื่อมโยงเพื่อสลับอันเป็นระหว่างสี่เหลี่ยมด้านขนานและรูปแบบสี่เหลี่ยมด้านขนานต่อต้านทุก180 องศาเว้นแต่การเชื่อมโยงเพิ่มเติมบางอย่างมีไว้เพื่อดำเนินการผ่านผู้ดำรงตำแหน่ง นี้สามารถทำได้โดยการเพิ่มออกจากขั้นตอนการเชื่อมโยงสหายคู่ที่จะเหวี่ยงเดียวกันดังแสดงในรูป 2-17c การประยุกต์ใช้ร่วมกันของสี่เหลี่ยมด้านขนานคู่นี้เชื่อมโยงอยู่ในตู้รถไฟไอน้ำที่ใช้ในการเชื่อมต่อไดรฟ์ล้อด้วยกัน. จุดเปลี่ยนแปลงถูกจัดการโดยการให้การเชื่อมโยงที่ซ้ำกัน 90 องศาออกของเฟสในด้านอื่นๆ ของเพลาล้อของหัวรถจักร เมื่อด้านหนึ่งอยู่ที่การเปลี่ยนแปลงจุดด้านอื่น ๆ จะขับรถผ่าน. การจัดเรียงดับเบิลสี่เหลี่ยมด้านขนานแสดงในรูปที่ 2-17 c คือมีประโยชน์มากในขณะที่มันช่วยให้coupler แปลซึ่งยังคงอยู่ในแนวนอนในทุกตำแหน่ง ทั้งสองสี่เหลี่ยมด้านขนานขั้นตอนของการเชื่อมโยงจะออกจากขั้นตอนการดำเนินการเพื่อให้แต่ละอื่น ๆ ผ่านการเปลี่ยนแปลงของจุด รูปที่ 2-17 แสดงให้เห็นถึงต้นแขนหรือการกำหนดค่าวซึ่งเป็นข้อเหวี่ยงโยก. ไม่มีสิ่งใดดีหรือดีเกี่ยวกับสภาพ Grashof คือ การเชื่อมโยงของทุกสามใจมีประโยชน์อย่างเท่าเทียมกันในสถานที่ของพวกเขา หากยกตัวอย่างเช่นต้องการของคุณเป็นที่กระจกหน้ารถมอเตอร์ขับเคลื่อนเชื่อมโยงปัดน้ำฝน, คุณอาจต้องการที่ไม่ใช่กรณีพิเศษ Grashof crankrocker เชื่อมโยงเพื่อให้มีการเชื่อมโยงการหมุนสำหรับการป้อนข้อมูลของมอเตอร์บวกพิเศษกรณีเวทีสี่เหลี่ยมด้านขนานไปทั้งคู่ทั้งสองฝ่ายร่วมกันเป็นที่อธิบายข้างต้น หากความต้องการของคุณคือการควบคุมการเคลื่อนไหวของล้อของรถกระแทกมากกว่าที่คุณอาจต้องการที่ไม่ใช่ Grashof triplerocker เชื่อมโยงจังหวะสั้นเคลื่อนไหวแกว่ง หากคุณต้องการที่จะทำซ้ำว่าบางเคลื่อนไหวการป้อนข้อมูลในสถานที่ห่างไกลคุณอาจต้องการพิเศษกรณี Grashof สี่เหลี่ยมด้านขนานเชื่อมโยงที่ใช้ในเครื่องร่าง ในกรณีนี้เงื่อนไขที่กำหนดเพียงแค่บอกปริมาณเกี่ยวกับพฤติกรรมที่คาดหวังจากการออกแบบ fourbar เสนอการเชื่อมโยงก่อน 10 การก่อสร้างใด ๆ ของรูปแบบหรือต้นแบบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การเชื่อมโยงเป็นกราสโฮฟและอย่างน้อยหนึ่งการเชื่อมโยงจะสามารถทำ
การปฏิวัติเต็มด้วยความเคารพพื้นเครื่องบิน นี้เรียกว่า ชั้นเชิงลูกโซ่ ถ้าความไม่เท่าเทียมกันเป็น
ไม่จริง แล้วเชื่อมเป็นกราสโฮฟไม่มีและไม่มีการเชื่อมโยงจะสามารถเสร็จสมบูรณ์การปฏิวัติ
เมื่อเทียบกับอื่น ๆใด ๆที่ลิงค์ นี้เป็นชั้น 2
จลน์โซ่หมายเหตุ ข้อความข้างต้นใช้โดยไม่คำนึงถึงลำดับประกอบเชื่อมโยง .
นั่นคือความตั้งใจของกราสโฮฟ เงื่อนไขที่สามารถเป็นชุดของการเชื่อมโยง unassembled

ไม่ว่าจะเป็นหลังประกอบเป็นโซ่ติกใน S , L , P , Q , S , P , L , Q
หรือคำสั่งใด ๆ จะไม่มีการเปลี่ยนแปลงเงื่อนไข
กราสโฮฟ .การเคลื่อนไหวที่เป็นไปได้จาก fourbar การเชื่อมต่อจะขึ้นอยู่กับทั้งกราสโฮฟและเงื่อนไข
ผกผันที่เลือก โดย inversions จะถูกกำหนดตามลิงค์ที่สั้นที่สุด

ภาพเคลื่อนไหว :
สำหรับห้องผมกรณี S L < p q :
พื้นดินให้เชื่อมติดกับที่สั้นที่สุด และคุณได้รับข้อเหวี่ยงโยกซึ่งใน
ลิงค์ที่พร้อมจะหมุนและการเชื่อมโยงอื่น ๆ pivoted พื้นดินจะแดะ .
พื้นดินลิงค์สั้นที่สุด และคุณจะได้รับสองข้อเหวี่ยง ซึ่งทั้งการเชื่อมโยง pivoted
พื้นดินทำให้การปฏิวัติที่สมบูรณ์เช่นเดียวกับ coupler .
พื้นดินลิงค์ตรงข้ามที่สั้นที่สุดและคุณจะได้รับสองโยก
กราสโฮฟ ในซึ่งทั้งการเชื่อมโยง pivoted พื้นดินแกว่งไปมาและมีเพียง coupler ทำให้การปฏิวัติเต็มรูปแบบ สำหรับห้อง 2
, s l > P Q :
ทั้งหมด inversions จะสามโยก [ 9 ] ที่ไม่มีการเชื่อมโยงสามารถหมุน .
สำหรับ Class III กรณี S L = P Q :
เรียกว่า กราสโฮฟ กรณี พิเศษ และยังเป็น Class III จลน์โซ่ , inversions
จะให้คู่ cranks หรือข้อเหวี่ยงโยกแต่จะเปลี่ยน " จุด "
สองครั้งต่อการปฏิวัติของใส่ข้อเหวี่ยงเมื่อการเชื่อมโยงทั้งหมดกลายเป็น colinear . ที่เหล่านี้
เปลี่ยนคะแนนพฤติกรรมผลผลิตจะยังไม่แน่ชัด พฤติกรรมเชื่อมโยงคือ
แล้วคาดเดาไม่ได้ อาจถือว่าทั้งสองตั้งค่า การเคลื่อนไหวของมันต้องจำกัด
เพื่อหลีกเลี่ยงการเข้าถึงการเปลี่ยนแปลงคะแนนหรือเพิ่มเติมออกมาจากระยะที่ลิงค์ที่ให้ไว้

รับประกัน " ดำเนินการ " ของการเปลี่ยนแปลงจุด ( ดูรูปที่ 2-17 C )
รูปที่ 2-15 ( หน้า 46 ) แสดงสี่ inversions เป็นไปได้ของกราสโฮฟกรณี : 2
ข้อเหวี่ยง Rockers , ข้อเหวี่ยงคู่ ( เรียกว่าการเชื่อมโยงลาก ) และโยก คู่ กับ หมุน
coupler . สองหมุนโยกให้ภาพเคลื่อนไหวที่คล้ายกันและดังนั้นจะไม่แตกต่างจากหนึ่ง
อีก รูป 2-16 ( P47 ) แสดงไม่แตกต่างกันสี่ inversions , โยกสามทั้งหมดของการเชื่อมโยงไม่กราสโฮฟ
.
รูป 2-17 A และ B แสดงและการกำหนดค่าของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน antiparallelogram
กรณีพิเศษกราสโฮฟเชื่อมโยง . รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่เชื่อมโยงค่อนข้างเป็นประโยชน์ทุกประการ
ทำซ้ำการเคลื่อนไหวหมุนข้อเหวี่ยงของคนขับรถที่ขับหมุน หนึ่งที่พบบ่อย