Theorem2. Let S , T arbitrary subse

Theorem2. Let S , T arbitrary subsets of Zp, if|S| ≥ p+1 2 and|T| ≥ p+1 2 , then S + T = Zp. Proof. If c ∈ Zp, let W = −T + c = {−t + c : t ∈ T}, then |W| = |T| ≥ p+1 2 , therefore STW 6= ∅. Then there is s0 ∈ S and w0 ∈ W such that −t0 + c = s0 for some t0 ∈ T. Therefore c = s0 + t0 ∈ S + T

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Theorem2 ให้ S, T กำหนดชุดย่อยของ Zp ถ้ากรุนด์ฟอส S | ≥ p + 1 2 และกรุนด์ฟอส T | ≥ 1 2, p แล้ว S + T = Zp. พิสูจน์ ถ้าให้ c ∈ Zp, W = −T + c = { −t + c: t ∈ T }, แล้วกรุนด์ฟอส W | = | T | ≥ 1 2 ดังนั้น STW 6 + p =∅ แล้วมี s0 ∈ S และ w0 ∈ W กล่าวว่า −t0 + c = s0 สำหรับบาง∈ t 0 ต. ดังนั้น c = s0 + t 0 ∈ S + T

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

Theorem2 Let s, t ย่อยโดยพลการของ Zp ถ้า | S | ≥ P + 1 2 และ | T | ≥ P + 1 2 แล้ว S + T = Zp พิสูจน์ หากค∈ Zp ให้ W = -T + C = {t-+ C: T ∈ t} แล้ว | W | = | T | ≥ P + 1 2 จึง STW 6 = ∅ จากนั้นก็มี S0 ∈ S และ W0 ∈ W ดังกล่าวว่า -t0 + C = S0 สำหรับ t0 บาง∈ตันดังนั้น c = S0 + t0 ∈ S + T

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

theorem2 . ให้ S , T ข้อย่อยของไข่ ถ้า | S | ≥ P + 1 2 และ | T | ≥ P + 1 2 แล้ว S + t = ไข่ . พิสูจน์ ถ้า C ∈ไข่ให้ w = −− T T + C = { T T } + C : ∈แล้ว | W | = | T | ≥ P + 1 2 ดังนั้น stw 6 = ∅ . แล้วมี∈ Name และ∈ W0 W เช่น− + t0 C = Name สำหรับ t0 ∈ . ดังนั้น c = Name + t0 ∈ S + t