Most of us took mathematics courses

Most of us took mathematics courses from mathematicians—Bad Idea!
Mathematicians see mathematics as an area of study in its own right.
The rest of us use mathematics as a precise language for expressing relationships
among quantities in the real world, and as a tool for deriving
quantitative conclusions from these relationships. For that purpose, mathematics
courses, as they are taught today, are seldom helpful and are often
downright destructive.
As a student, I promised myself that if I ever became a teacher, I would
never put a student through that kind of teaching. I have spent my life
trying to find direct and transparent ways of seeing reality and trying to
express these insights quantitatively, and I have never knowingly broken
my promise.
With rare exceptions, the mathematics that I have found most useful was
learned in science and engineering classes, on my own, or from this book.
Street-Fighting Mathematics is a breath of fresh air. Sanjoy Mahajan teaches
us, in the most friendly way, tools that work in the real world. Just when
we think that a topic is obvious, he brings us up to another level. My
personal favorite is the approach to the Navier–Stokes equations: so nasty
that I would never even attempt a solution. But he leads us through one,
gleaning gems of insight along the way.
In this little book are insights for every one of us. I have personally
adopted several of the techniques that you will find here. I recommend
it highly to every one of you

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ส่วนใหญ่เราเอาหลักสูตรคณิตศาสตร์จาก mathematicians — ความคิดที่ดีMathematicians ดูคณิตศาสตร์เป็นพื้นที่ศึกษาตนเองส่วนเหลือของเราใช้คณิตศาสตร์เป็นภาษาอย่างแม่นยำสำหรับแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณ ในโลกจริง และ เป็นเครื่องมือสำหรับบริษัทฯบทสรุปเชิงปริมาณจากความสัมพันธ์เหล่านี้ ประสงค์ที่ คณิตศาสตร์คอร์สภาษา พวกเขาจะสอนวันนี้ ไม่ใคร่มีประโยชน์ และมักจริงจังทำลายเป็นนักเรียน ผมสัญญาตัวเองว่า ถ้าเคยเป็นครู ฉันไม่ทำให้นักเรียนผ่านการสอนที่หลากหลาย ผมได้ใช้ชีวิตพยายามหาวิธีตรง และโปร่งใสเห็นความเป็นจริง และพยายามแสดงความเข้าใจเหล่านี้ quantitatively และผมก่อไม่เคยเสียคำสัญญาของฉันมีข้อยกเว้นของหายาก คณิตศาสตร์ที่ฉันได้พบประโยชน์มากที่สุดคือเรียนรู้ในวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมชั้น ฉันเอง หรือ จากหนังสือเล่มนี้ถนนต่อสู้คณิตศาสตร์เป็นลมหายใจของอากาศบริสุทธิ์ สอน Sanjoy Mahajanเรา ในลักษณะเป็นกันเอง เครื่องมือที่ทำงานในโลกจริง เพียงเมื่อเราคิดว่า เป็นหัวข้อที่ชัดเจน เขานำเราถึงระดับอื่น ของฉันรับความนิยมส่วนบุคคลเป็นวิธีการ Navier-สโตกส์: น่ารังเกียจมากว่า ฉันไม่เคยแม้แต่จะพยายามแก้ไขปัญหา แต่เขานำเราผ่านหนึ่งgleaning อัญมณีพิจารณาไปพร้อมกันในหนังสือเล่มเล็ก ๆ นี้มีข้อมูลเชิงลึกสำหรับเราทุกคน มีตัวตนนำมาใช้หลายเทคนิคที่คุณจะหาได้ที่นี่ ผมแนะนำขอให้ทุกคนของคุณ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ส่วนมากของเราเอาหลักสูตรคณิตศาสตร์จากคณิตศาสตร์-Bad Idea!
คณิตศาสตร์เห็นคณิตศาสตร์เป็นพื้นที่ของการศึกษาในสิทธิของตนเอง. ส่วนที่เหลือของเราใช้คณิตศาสตร์เป็นภาษาที่มีความแม่นยำในการแสดงความสัมพันธ์ในหมู่ปริมาณในโลกจริงและเป็นเครื่องมือในการอันเกิดข้อสรุปเชิงปริมาณจากความสัมพันธ์เหล่านี้ เพื่อที่คณิตศาสตร์หลักสูตรเช่นที่พวกเขาได้รับการสอนในวันนี้ไม่ค่อยมีประโยชน์และมักจะมีการทำลายล้างอย่างจริงจัง. ในฐานะนักเรียนผมสัญญากับตัวเองว่าถ้าผมเคยเป็นครูผมจะไม่เคยใส่นักเรียนผ่านชนิดของการเรียนการสอนที่ ฉันได้ใช้เวลาในชีวิตของฉันพยายามที่จะหาวิธีการโดยตรงและมีความโปร่งใสในการมองเห็นความเป็นจริงและความพยายามที่จะแสดงข้อมูลเชิงลึกเหล่านี้ในเชิงปริมาณและผมไม่เคยเสียรู้เท่าทันสัญญาของฉัน. มีข้อยกเว้นที่หายากคณิตศาสตร์ที่ฉันได้พบว่ามีประโยชน์มากที่สุดคือได้เรียนรู้ในวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมเรียนด้วยตัวเองหรือจากหนังสือเล่มนี้. ถนนต่อสู้คณิตศาสตร์เป็นลมหายใจของอากาศบริสุทธิ์ Sanjoy จันสอนเราในทางที่เป็นมิตรมากที่สุดเครื่องมือที่ทำงานในโลกแห่งความจริง เพียงเมื่อเราคิดว่าเป็นเรื่องที่เห็นได้ชัดเขานำเราขึ้นไปอีกระดับหนึ่ง ฉันชื่นชอบส่วนตัวเป็นวิธีการที่สมการ Navier-Stokes นี้จึงน่ารังเกียจว่าผมจะไม่เคยแม้แต่จะพยายามแก้ปัญหา แต่เขาก็ทำให้เราผ่านหนึ่งเก็บตกอัญมณีของความเข้าใจไปพร้อมกัน. ในหนังสือเล่มนี้มีข้อมูลเชิงลึกที่เล็ก ๆ น้อย ๆ สำหรับเราทุกคน ฉันมีบุคคลนำมาใช้หลายเทคนิคที่คุณจะพบที่นี่ ผมขอแนะนำให้มันอย่างมากที่จะทุกคนของคุณ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ส่วนใหญ่เราใช้หลักสูตรคณิตศาสตร์จากนักคณิตศาสตร์ไม่เข้าท่านะ
นักคณิตศาสตร์เห็นคณิตศาสตร์เป็น พื้นที่ของการศึกษาในด้านขวาของตัวเอง .
พวกเราที่เหลือใช้คณิตศาสตร์เป็นภาษาแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณที่แม่นยำสำหรับ
ในโลกจริงและเป็นเครื่องมือสำหรับใช้
ข้อสรุปเชิงปริมาณจากความสัมพันธ์เหล่านี้ สำหรับวัตถุประสงค์ที่ หลักสูตรคณิตศาสตร์
เช่นที่พวกเขาได้รับการสอนในวันนี้เป็นประโยชน์ไม่ค่อยได้ และมักจะถูกทำลายโดยสิ้นเชิง
.
ในฐานะนักเรียน ฉันสัญญากับตัวเองว่าถ้าฉันเป็นครู ฉันต้องการ
ไม่เคยใส่นักเรียนผ่านชนิดของการสอน ฉันได้ใช้เวลา
ชีวิตของฉันพยายามที่จะหาวิธีโดยตรงและโปร่งใสเห็นความเป็นจริงและพยายาม

บริการข้อมูลเชิงลึกนี้ในเชิงปริมาณ และผมไม่เคยไปหัก

สัญญาของฉัน มีข้อยกเว้นที่หายากทางที่ฉันได้พบประโยชน์มากที่สุดคือ
เรียนวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมเรียนเอง หรือจากหนังสือเล่มนี้ .
สู้คณิตศาสตร์ คือ ลมหายใจของอากาศบริสุทธิ์ sanjoy mahajan สอน
เราในวิธีที่ง่ายที่สุด เครื่องมือที่จะทำงานในโลกจริง เมื่อ
เราคิดว่าหัวข้อชัดเจน เขาพาเราขึ้นไปอีกระดับ ของฉัน
กระเป๋า personal , ให้นาน to the navier – stokes equations : so nasty
that i ทันทีย้ายที่ยาม solution . แต่เขาจะพาเราผ่านหนึ่ง
เก็บตกพลอยเข้าใจไปพร้อมกัน หนังสือเล่มเล็กๆ นี้
เป็นข้อคิดสำหรับเราทุกคน ฉันมีตัวตน
ใช้หลายเทคนิคที่คุณจะได้พบที่นี่ ผมแนะนำ
มันสูงเพื่อทุกคน