The Poisson regression model is oft

The Poisson regression model is often used as a first model for count data with covariates. Since this model is a GLM with canonical link, regression parameters can be easily fitted using standard software. However the model requires equidispersion, which might not be valid for the data set under consideration. There have been many models proposed in the literature to allow for overdispersion. One such model is the negative binomial regression model. In addition, score tests have been commonly used to detect overdispersion in the data. However these tests do not allow to quantify the effects of overdispersion. In this paper we propose easily interpretable discrepancy measures which allow to quantify the overdispersion effects when comparing a negative binomial regression to Poisson regression. We propose asymptotic $alpha$-level tests for testing the size of overdispersion effects in terms of the developed discrepancy measures. A graphical display of p-values curves can then be used to allow for an exact quantification of the overdispersion effects. This can lead to a validation of the Poisson regression or a discrimination of the Poisson regression with respect to the negative binomial regression. The proposed asymptotic tests are investigated in small samples using simulation and applied to two examples.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มักใช้การแบบจำลองถดถอยปัวเป็นรุ่นแรกสำหรับข้อมูลนับ covariates เนื่องจากรูปแบบนี้คือ GLM ด้วยการเชื่อมโยงมาตรฐาน พารามิเตอร์การถดถอยสามารถง่าย ๆ ประกอบเข้าใช้ซอฟต์แวร์มาตรฐาน อย่างไรก็ตาม แบบต้องการ equidispersion ซึ่งอาจไม่ถูกต้องสำหรับชุดข้อมูลภายใต้การพิจารณา มีหลายรุ่นที่เสนอในวรรณคดีเพื่อให้ overdispersion รูปแบบหนึ่งเช่นแบบจำลองการถดถอยทวินามลบได้ คะแนนทดสอบโดยทั่วไปใช้การตรวจ overdispersion ในข้อมูล อย่างไรก็ตาม การทดสอบเหล่านี้ไม่อนุญาตให้วัดปริมาณผลกระทบของ overdispersion ในเอกสารนี้ เราเสนอมาตรการขัดง่าย interpretable ซึ่งช่วยให้สามารถกำหนดปริมาณผล overdispersion เมื่อเปรียบเทียบการถดถอยทวินามลบการถดถอยปัว เราเสนอ asymptotic $alpha$-level ทดสอบสำหรับการทดสอบขนาดผล overdispersion ในมาตรการพัฒนาความขัดแย้ง แล้วใช้การแสดงผลกราฟิกของโค้ง p ค่าให้นับที่แน่นอนของผล overdispersion นี้สามารถนำไปสู่การตรวจสอบของการถดถอยปัวหรือแบ่งแยกของถดถอยปัวกับการถดถอยทวินามลบ ทดสอบ asymptotic เสนอตรวจสอบในตัวอย่างขนาดเล็กที่ใช้การจำลอง และนำไปใช้กับตัวอย่าง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตัวแบบการถดถอยปัวซงมักจะใช้เป็นรุ่นแรกสำหรับข้อมูลที่มีจำนวนตัวแปร ตั้งแต่รุ่นนี้คือ GLM มีการเชื่อมโยงที่ยอมรับพารามิเตอร์การถดถอยสามารถติดตั้งได้ง่ายโดยใช้ซอฟต์แวร์มาตรฐาน แต่รูปแบบต้อง equidispersion ซึ่งอาจจะไม่ถูกต้องสำหรับข้อมูลการตั้งค่าภายใต้การพิจารณา มีได้หลายรูปแบบที่นำเสนอในวรรณกรรมเพื่อให้ overdispersion หนึ่งรุ่นดังกล่าวเป็นรูปแบบการถดถอยทวินามลบ นอกจากนี้การทดสอบคะแนนที่ได้รับการใช้กันทั่วไปในการตรวจสอบ overdispersion ในข้อมูล อย่างไรก็ตามการทดสอบเหล่านี้จะไม่อนุญาตให้มีการประเมินผลกระทบของการ overdispersion ในบทความนี้เราจะเสนอมาตรการคลาดเคลื่อน interpretable ได้ง่ายซึ่งจะช่วยให้ปริมาณผลกระทบ overdispersion เมื่อเปรียบเทียบการถดถอยทวินามลบต่อการถดถอยปัวซอง เราเสนอ $ alpha $ ทดสอบ -level asymptotic สำหรับการทดสอบขนาดของ overdispersion ผลกระทบในแง่ของมาตรการความขัดแย้งพัฒนา แสดงผลกราฟิกของเส้นโค้งค่า-P จากนั้นจะสามารถใช้ในการอนุญาตให้มีปริมาณที่แน่นอนของผลกระทบ overdispersion นี้สามารถนำไปสู่​​การตรวจสอบของการถดถอยปัวซงหรือการเลือกปฏิบัติของการถดถอยปัวซงที่เกี่ยวกับการถดถอยทวินามลบ การทดสอบเชิงเสนอได้รับการตรวจสอบในตัวอย่างขนาดเล็กที่ใช้การจำลองและนำไปใช้กับตัวอย่างที่สอง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

และแบบจำลองการถดถอยปัวซอมักใช้เป็นรุ่นแรก สำหรับข้อมูลนับกับความรู้ . เนื่องจากรุ่นนี้เป็น glm กับ Canonical link , พารามิเตอร์การถดถอยสามารถติดตั้งโดยใช้ซอฟต์แวร์มาตรฐาน แต่แบบต้อง equidispersion ซึ่งอาจไม่ถูกต้องสำหรับชุดข้อมูลภายใต้การพิจารณา มีหลายรุ่นที่เสนอในวรรณกรรมเพื่อให้ overdispersion .รูปแบบหนึ่งเช่นตัวแบบการถดถอยทวินามลบ . นอกจากนี้ การทดสอบคะแนนที่ได้รับโดยทั่วไปใช้ในการตรวจสอบ overdispersion ในข้อมูล อย่างไรก็ตามการทดสอบเหล่านี้ไม่อนุญาตให้ปริมาณผล overdispersion .ในกระดาษนี้เราเสนอมาตรการความแตกต่าง interpretable ได้อย่างง่ายดายซึ่งอนุญาตให้วัด overdispersion ผลเมื่อเปรียบเทียบลบแบบการถดถอยปัวซงสมการถดถอย เราเสนอเฉลี่ย $ alpha $ - ระดับการทดสอบสำหรับการทดสอบขนาดของ overdispersion ผลในแง่ของการพัฒนาที่ใช้มาตรการการแสดงผลกราฟิกของ p-values เส้นโค้งจากนั้นจะสามารถใช้เพื่อให้ปริมาณที่แน่นอนของ overdispersion ผลกระทบ นี้สามารถนำไปสู่การตรวจสอบของการถดถอยปัวชง หรือการเลือกปฏิบัติของปัวซงสมการถดถอยด้วยการถดถอยทวินามลบ เสนอแหล่งทดสอบตรวจสอบในตัวอย่างขนาดเล็กโดยใช้การจำลองและการประยุกต์ใช้สองตัวอย่าง