2.2.1 Solution of a Maximization Mo

2.2.1 Solution of a Maximization ModeJ
Example 2.2-1
This example solves the Reddy Mikks model of Example 2.1-1.
Step 1. Determination ofthe Feasible Solution Space:
First, we account for the nonnegativity constraints Xl ~ 0 and X2 2: O. In Figure 2.1,
the horizontal axis Xl and the vertical axis X2 represent the exterior- and interior-paint
variables, respectively. Thus, the nonnegativity of the variables restricts the solutionspace
area to the first quadrant that lies above the xl-axis and to the right of the
x2-axis.
To account for the remaining four constraints, first replace each inequality
with an equation and then graph the resulting straight line by locating two distinct
points on it. For example, after replacing 6x[ + 4X2 :::; 24 with the straight line
6xl + 4x2 = 24, we can determine two distinct points by first setting XI = 0 to
obtain X2 = ¥= 6 and then setting X2 = 0 to obtain XI = ~ = 4. Thus, the line
passes through the two points (0,6) and (4,0), as shown by line (1) in Figure 2.1.
Next, consider the effect of the inequality. All it does is divide the (xJ, x2)-plane
into two half-spaces, one on each side of the graphed line. Only one of these two
halves satisfies the inequality. To determine the correct side, choose (0,0) as a
reference point. If it satisfies the inequality, then the side in which it lies is the
FIGURE 2.1
Feasible space of the Reddy Mikks model

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

2.2.1 โซลูชั่นของ Maximization ModeJตัวอย่างที่ 2.2-1อย่างนี้แก้แบบเรดดี Mikks ของตัวอย่างที่ 2.1-1ขั้นตอนที่ 1 กำหนดพื้นที่แก้ไขปัญหาเป็นไปได้:ครั้งแรก เราบัญชีสำหรับข้อจำกัด nonnegativity Xl ~ 0 และ X 2 2: โอ ในรูปที่ 2.1Xl แกนนอนและแกนตั้ง X 2 แสดงนอก - และตกแต่งภายในสีตัวแปร ตามลำดับ ดังนั้น nonnegativity แปรจำกัด solutionspaceควอดร้อนท์แรกที่อยู่เหนือแกน xl และด้านขวาของที่ตั้งแกน x 2การบัญชีสำหรับข้อจำกัดเหลือ 4 ก่อนแทนความไม่เท่าเทียมกันแต่ละโดยสมการ และกราฟเส้นตรงได้ โดยค้นหาสองแตกต่างกันจุดบน เช่น หลังจากเปลี่ยน 6 x [+ 4 X 2:::; 24 กับเส้นตรง6xl + 4 x 2 = 24 เราสามารถกำหนดได้สองจุดที่แตกต่างกัน โดยการตั้งค่าแรก XI = 0 เพื่อรับ X 2 =¥ = 6 และตั้งค่าแล้ว X 2 = 0 รับ XI = ~ = 4 ดังนั้น บรรทัดผ่านผ่านสองจุด (กก. 0, 6) และ (4,0), ดังที่แสดงในรูปที่ 2.1 โดยบรรทัด (1)ถัดไป พิจารณาผลกระทบของความไม่เท่าเทียมกัน ทั้งหมดมันไม่ได้แบ่งตัว (xJ, x 2) -เครื่องบินเป็นสองครึ่งช่อง หนึ่งในแต่ละด้านของบรรทัด graphed เพียงหนึ่งเหล่านี้สองสีแดงตรงความไม่เท่าเทียมกัน ในการกำหนดด้านที่ถูกต้อง เลือก (0,0) เป็นการจุดอ้างอิง มันเป็นไปตามความไม่เท่าเทียมกัน ถ้าเป็นด้านในที่ทำงานอยู่รูปที่ 2.1พื้นที่ที่เป็นไปได้ของแบบจำลอง Mikks เรดดี

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2.2.1 การแก้ปัญหาของการเพิ่มประสิทธิภาพของ ModeJ
ตัวอย่าง 2.2-1
ตัวอย่างนี้แก้รูปแบบของเรดดี้ Mikks ตัวอย่าง 2.1-1
ขั้นตอนที่ 1 การกำหนด ofthe อวกาศ Solution เป็นไปได้:
อันดับแรกเราบัญชีสำหรับข้อ จำกัด nonnegativity Xl ~ 0 และ X2 ที่ 2: O . ในรูปที่ 2.1
แกนนอน Xl และ X2 แกนแนวตั้งเป็นตัวแทนของ exterior- และภายในสี
ตัวแปรตามลำดับ ดังนั้น nonnegativity ของตัวแปร จำกัด solutionspace
พื้นที่ด้านแรกที่อยู่เหนือ XL-แกนและด้านขวาของ
x2 แกน
ในการบัญชีสำหรับที่เหลืออีกสี่ข้อ จำกัด แรกที่ใช้แทนกันได้ไม่เท่าเทียมกัน
กับสมการแล้วกราฟ เส้นตรงที่เกิดขึ้นโดยการระบุตำแหน่งที่แตกต่างสอง
จุดบนมัน ตัวอย่างเช่นหลังจากการเปลี่ยน 6x [+ 4X2 :::; 24 กับเส้นตรง
6XL + 4x2 = 24 เราสามารถกำหนดจุดสองจุดที่แตกต่างโดยการตั้งค่า XI แรก = 0 ถึง
ได้รับ X2 = ¥ = 6 และจากนั้นตั้งค่า X2 = 0 จะได้รับ XI = ~ = 4 ดังนั้นเส้น
ผ่าน สองจุด (0,6) และ (4,0) ที่แสดงโดยเส้น (1) ในรูปที่ 2.1
ถัดไปพิจารณาผลกระทบของความไม่เท่าเทียมกัน ทั้งหมดก็จะเป็นแบ่ง (XJ, x2) -plane
เป็นสองพื้นที่ครึ่งหนึ่งที่ด้านข้างของเส้นกราฟในแต่ละ เพียงคนเดียวของทั้งสอง
แบ่งเท่า ๆ กันสอดคล้องกับความไม่เท่าเทียมกัน การตรวจสอบด้านที่ถูกต้องให้เลือก (0,0) เป็น
จุดอ้างอิง ถ้ามันสอดคล้องกับความไม่เท่าเทียมกันแล้วด้านที่มันอยู่เป็น
รูปที่ 2.1
พื้นที่ความเป็นไปได้ของรูปแบบการเรดดี้ Mikks

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ซึ่งหมายความว่าพวกเขาจะรู้จัก constants-a หายากที่เกิดขึ้นในชีวิตจริง
ที่ข้อมูลจะถูกแสดงโดยการแจกแจงความน่าจะเป็น . ในสาระสําคัญ ,
2 LP ค่าเฉลี่ยการกระจายความน่าจะเป็น . ถ้า
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการแจกแจงเหล่านี้มีขนาดเล็กเพียงพอ แล้วประมาณ
เป็นที่ยอมรับการ nonnegativity ของตัวแปรที่จำกัดพื้นที่ solutionspace
ไปก่อนส่วนที่อยู่เหนือ XL แกนและทางด้านขวาของ

x2 แกน เพื่อให้บัญชีที่เหลือสี่เงื่อนไขแรก แทนที่แต่ละอสมการ
กับสมการและกราฟผลเส้นตรงโดยการค้นหาที่แตกต่างกัน
สองจุดบน ตัวอย่างเช่น หลังจากเปลี่ยนเฉพาะ [ 4x2 : : : ; 24 กับ
เส้นตรง6xl 4x2 = 24 , เราสามารถตรวจสอบที่แตกต่างกันสองจุดแรกโดยการตั้งค่า Xi = 0 =

= ¥ได้รับ x2 = 6 จากนั้นตั้งค่า x2 = 0 เพื่อให้ได้ซี = ~ = 4 ดังนั้นบรรทัด
ผ่านสองจุด ( 0,6 ) และ ( 4,0 ) แสดงโดยเส้น ( 1 ) ในรูปที่ 2.1
ถัดไป พิจารณาผลของความไม่เท่าเทียมกัน . มันแบ่ง ( XJ , x2 ) - เครื่องบิน
เป็นสองครึ่ง หนึ่งในแต่ละด้านของกราฟเส้น2.2.1 การแก้ไขตัวอย่าง modej 2.2-1

( ตัวอย่างนี้แก้นางแบบเรดดี้ mikks ตัวอย่าง 2.1-1 .
ขั้นตอนที่ 1 ความมุ่งมั่นของเสาค้ำอวกาศ :
ก่อนอื่นเราบัญชีสำหรับ nonnegativity ข้อจำกัด XL ~ 0 x2 2 : o . ในรูปที่ 2.1
แกนนอนและแกนแนวตั้ง XL X2 ของภายนอกและภายในทาสี
ตัวตามลำดับ ดังนั้น