The representation theory of quadra

The representation theory of quadratic forms has a long history, starting in the seventeenth century with Fermat's assertions of 1640 about the numbers represented by x2 + y2. In the next century, Euler gave proofs of these and some similar assertions about other simple binary quadratics, and although these proofs had some gaps, they contributed greatly to setting the theory on a ¯rm foundation.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ทฤษฎีการแสดงรูปแบบกำลังสองมีมานาน เริ่มต้นในศตวรรษที่สิบเจ็ดกับของแฟร์มายืนยันของ 1640 เกี่ยวกับหมายเลขที่แทน ด้วย x2 + y2 ในศตวรรษถัดไป ออยเลอร์ให้หลักฐานเหล่านี้และยืนยันบางคล้ายเกี่ยวกับ quadratics ไบนารีอื่นง่าย และแม้ว่าหลักฐานเหล่านี้มีช่องว่างบางอย่าง พวกเขาส่วนอย่างมากในการตั้งทฤษฎีบนพื้นฐาน ¯rm

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทฤษฎีการแสดงในรูปแบบสมการกำลังสองมีประวัติศาสตร์อันยาวนานเริ่มต้นในศตวรรษที่สิบเจ็ดกับการยืนยันของแฟร์มาต์ 1640 เกี่ยวกับตัวเลขที่แสดงโดย x2 + y2 ในศตวรรษหน้าออยเลอร์ให้พิสูจน์เหล่านี้และบางส่วนยืนยันคล้ายกันเกี่ยวกับ Quadratics ไบนารีอื่น ๆ ที่เรียบง่ายและถึงแม้ว่าการพิสูจน์เหล่านี้มีช่องว่างบางพวกเขามีส่วนอย่างมากในการตั้งทฤษฎีบนรากฐาน RM

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การแสดงทฤษฎีรูปแบบกำลังสอง มีประวัติศาสตร์ที่ยาวนาน เริ่มต้นในศตวรรษที่สิบเจ็ดกับ Fermat assertions จาก 461 เรื่องตัวเลขที่แสดงโดย x2 + y2 . ในศตวรรษต่อมา ออยเลอร์ให้หลักฐานเหล่านี้และที่คล้ายกันยืนยันเกี่ยวกับสินค้ากรณีศึกษาไบนารีอื่น ๆง่าย ๆและถึงแม้ว่าหลักฐานเหล่านี้มีช่องว่างบาง พวกเขามีส่วนร่วมอย่างมากกับการตั้งค่าใน¯ RM ทฤษฎีฐานราก