shows the resulting least-cost path

shows the resulting least-cost paths and forwarding table in u for the network in
Figure 4.27.
What is the computational complexity of this algorithm? That is, given n
nodes (not counting the source), how much computation must be done in the
worst case to find the least-cost paths from the source to all destinations? In the
first iteration, we need to search through all n nodes to determine the node, w, not
in N that has the minimum cost. In the second iteration, we need to check n – 1
nodes to determine the minimum cost; in the third iteration n – 2 nodes, and so
on. Overall, the total number of nodes we need to search through over all the iterations
is n(n + 1)/2, and thus we say that the preceding implementation of the LS
algorithm has worst-case complexity of order n squared: O(n2). (A more sophisticated
implementation of this algorithm, using a data structure known as a heap,
can find the minimum in line 9 in logarithmic rather than linear time, thus reducing
the complexity.)
Before completing our discussion of the LS algorithm, let us consider a pathology
that can arise. Figure 4.29 shows a simple network topology where link costs
are equal to the load carried on the link, for example, reflecting the delay that would
be experienced. In this example, link costs are not symmetric; that is, c(u,v) equals
c(v,u) only if the load carried on both directions on the link (u,v) is the same. In this
example, node z originates a unit of traffic destined for w, node x also originates a
unit of traffic destined for w, and node y injects an amount of traffic equal to e, also
destined for w. The initial routing is shown in Figure 4.29(a) with the link costs corresponding
to the amount of traffic carried.
When the LS algorithm is next run, node y determines (based on the link costs
shown in Figure 4.29(a)) that the clockwise path to w has a cost of 1, while the
counterclockwise path to w (which it had been using) has a cost of 1 + e. Hence y’s
4.5 • ROUTING ALGORITHMS 369
Destination Link
v
w
x
y
z
(u, v)
(u, x)
(u, x)
(u, x)
X Y (u, x)
V
U Z
W
Figure 4.28 Least cost path and forwarding table for nodule u

least-cost path to w is now clockwise. Similarly, x determines that its new least-cost
path to w is also clockwise, resulting in costs shown in Figure 4.29(b). When the
LS algorithm is run next, nodes x, y, and z all detect a zero-cost path to w in the
counterclockwise direction, and all route their traffic to the counterclockwise
routes. The next time the LS algorithm is run, x, y, and z all then route their traffic
to the clockwise routes.
What can be done to prevent such oscillations (which can occur in any algorithm,
not just an LS algorithm, that uses a congestion or delay-based link metric)?
One solution would be to mandate that link costs not depend on the amount
of traffic carried—an unacceptable solution since one goal of routing is to avoid
370 CHAPTER 4 • THE NETWORK LAYER
w
y
z x
1
0 0
0 e
1 + e
1
a. Initial routing
1
e
w
y
z x
2 + e
1 + e 1
0 0
0
b. x, y detect better path
to w, clockwise
w
y
z x
0
0 0
1 1 + e
2+ e
c. x, y, z detect better path
to w, counterclockwise
w
y
z x
2 + e
1 + e 1
0 0
0
d. x, y, z, detect better path
to w, clockwise
1 1
e
1 1
e
1 1
e
Figure 4.29 Oscillations with congestion-sensitive routing

highly congested (for example, high-delay) links. Another solution is to ensure
that not all routers run the LS algorithm at the same time. This seems a more
reasonable solution, since we would hope that even if routers ran the LS algorithm
with the same periodicity, the execution instance of the algorithm would not be
the same at each node. Interestingly, researchers have found that routers in the
Internet can self-synchronize among themselves [Floyd Synchronization 1994].
That is, even though they initially execute the algorithm with the same period
but at different instants of time, the algorithm execution instance can eventually
become, and remain, synchronized at the routers. One way to avoid such selfsynchronization
is for each router to randomize the time it sends out a link
advertisement.
Having studied the LS algorithm, let’s consider the other major routing algorithm
that is used in practice today—the distance-vector routing algorithm.
4.5.2 The Distance-Vector (DV) Routing Algorithm
Whereas the LS algorithm is an algorithm using global information, the distancevector
(DV) algorithm is iterative, asynchronous, and distributed. It is distributed
in that each node receives some information from one or more of its directly
attached neighbors, performs a calculation, and then distributes the results of its
calculation back to its neighbors. It is iterative in that this process continues
on until no more information is exchanged between neighbors. (Interestingly, the
algorithm is also self-terminating—there is no signal that the computation should
stop; it just stops.) The algorithm is asynchronous in that it does not require all of
the nodes to operate in lockstep with each other. We’ll see that an asynchronous,
iterative, self-terminating, distributed algorithm is much more interesting and fun
than a centralized algorithm!
Before we present the DV algorithm, it will prove beneficial to discuss an
important relationship that exists among the costs of the least-cost paths. Let dx(y)
be the cost of the least-cost path from node x to node y. Then the least costs are
related by the celebrated Bellman-Ford equation, namely,
dx(y) = minv{c(x,v) + dv(y)}, (4.1)
where the minv in the equation is taken over all of x’s neighbors. The Bellman-Ford
equation is rather intuitive. Indeed, after traveling from x to v, if we then take the

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แสดงเส้นทางต้นทุนน้อยที่สุดได้และส่งตารางใน u สำหรับเครือข่ายในรูปที่ 4.27 การคำนวณความซับซ้อนของอัลกอริทึมนี้คืออะไร กำหนดให้ n คือโหน (ไม่นับต้น), คำนวณเท่าใดต้องทำในการกรณีเลวร้ายที่สุดในการค้นหาเส้นทางต้นทุนน้อยที่สุดจากแหล่งสถานที่ท่องเที่ยวทั้งหมด ในเกิดซ้ำครั้งแรก เราจำเป็นต้องค้นหาทั้งหมด n โหนกำหนดโหน w ไม่N ที่มีต้นทุนต่ำสุด เกิดซ้ำสอง เราจำเป็นต้องตรวจสอบ n – 1โหนดการกำหนดต้นทุน ต่ำสุด ใน n เกิดซ้ำสาม – โหน 2 และบน โดยรวม จำนวนทั้งหมดของโหนดที่ต้องการค้นหาผ่านซ้ำทั้งหมดเป็น n(n + 1)/2 และดังนั้น การที่เราบอกว่า ใช้ของ LS ก่อนหน้านี้อัลกอริทึมมีความซับซ้อน worst-case ของลอการิทึม n สั่ง: O(n2) (มีความซับซ้อนมากขึ้นงานนี้อัลกอริทึม ใช้โครงสร้างข้อมูลที่เรียกว่าเป็นกองสามารถหาต่ำสุดในบรรทัด 9 ในลอการิทึม มากกว่าเชิงเส้นเวลา ลดซับซ้อน)ก่อนจบการสนทนาของเราของอัลกอริทึม LS ให้เราพิจารณาการพยาธิวิทยาที่สามารถเกิดขึ้น รูป 4.29 แสดงโทโพโลยีของเครือข่ายอย่างที่เชื่อมโยงต้นทุนเท่ากับโหลดดำเนินการเชื่อมโยง เช่น สะท้อนให้เห็นถึงความล่าช้าที่จะได้มีประสบการณ์ ในตัวอย่างนี้ ต้นทุนการเชื่อมโยงไม่สมมาตร นั่นคือ เท่ากับ c(u,v)c(v,u) เมื่อทำการโหลดในทั้งสองทิศทางในการเชื่อมโยง (u, v) จะเหมือนกัน ในที่นี้หน่วยจราจรที่กำหนด w อย่าง ต้นกำเนิด z โหนโหน x ยังมีต้นกำเนิดหน่วยจราจรกำหนด w และ y โหน injects จำนวนเท่ากับอี จราจรยังกำหนด w สายงานการผลิตเริ่มต้นจะแสดงอยู่ในรูป 4.29(a) มีต้นทุนการเชื่อมโยงที่สอดคล้องจำนวนเข้าชมดำเนินการเมื่ออัลกอริทึม LS รันถัดไป กำหนดโหนด y (ตามต้นทุนเชื่อมโยงแสดงในรูป 4.29(a)) ว่า เส้นทางตามเข็มนาฬิกาไป w มีราคาต้นทุน 1 ขณะเส้นทางที่ทวนเข็มนาฬิกาไป w (ซึ่งก็มีใช้) มีต้นทุน 1 + e. Hence y's4.5 •เส้นทางอัลกอริทึม 369เชื่อมโยงปลายทางvwxyz(u, v)(u, x)(u, x)(u, x)X Y (u, x)VU ZWรูป 4.28 น้อยต้นทุนเส้นทางและตารางส่งอิทธิพล uขณะนี้เส้นทางต้นทุนน้อยที่สุดไป w ตามเข็มนาฬิกา ในทำนองเดียวกัน กำหนด x ที่น้อยที่สุดต้นทุนใหม่เส้นทางไป w ก็หมุนตามเข็มนาฬิกา ผลในต้นทุนที่แสดงในรูป 4.29(b) เมื่อการอัลกอริทึม LS รันถัดไป โหน x, y และ z ทั้งหมดตรวจสอบเส้นทางศูนย์ทุนไป w ในการทิศทางทวนเข็มนาฬิกา และทั้งกระบวนผลิตการจราจรที่ทวนเข็มนาฬิกาเส้นทางการ ครั้งต่อไปที่อัลกอริทึม LS เป็นรัน x, y และ z ทั้งหมด แล้วเส้นทางการจราจรการมีเส้นทางบินตามเข็มนาฬิกาทำอย่างไรเพื่อป้องกันการแกว่งดังกล่าว (ซึ่งอาจเกิดขึ้นได้ในอัลกอริทึมใด ๆไม่เพียงการ LS อัลกอริทึม ที่ใช้แออัดหรือวัดการเชื่อมโยงที่ล่าช้าตาม)วิธีการแก้ไขปัญหาจะให้ที่เชื่อมโยงต้นทุนขึ้นอยู่กับจำนวนดำเนินการจราจรซึ่งโซลูชันไม่สามารถยอมรับเนื่องจากเป้าหมายหนึ่งของเส้นทางเพื่อ หลีกเลี่ยง•บทที่ 4 370 ชั้นเครือข่ายwyz x10 00 e1 + อี1a. เริ่มต้นสายงานการผลิต1อีwyz x2 + e1 + อี 10 00เกิด x, y ตรวจสอบเส้นทางที่ดีขึ้นการ w เข็มwyz x00 01 1 + อี2 + ec. x, y, z ตรวจสอบเส้นทางที่ดีขึ้นการ w ทวนเข็มนาฬิกาwyz x2 + e1 + อี 10 00d. x, y, z ตรวจสอบเส้นทางที่ดีขึ้นการ w เข็ม1 1อี1 1อี1 1อีรูปที่ 4.29 แกว่ง ด้วยสายงานการผลิตความแออัดแออัดมาก (เช่น ดีเลย์มาก) เชื่อมโยง แก้ไขปัญหาได้ให้ให้เราเตอร์ไม่เรียกใช้อัลกอริทึม LS ในเวลาเดียวกัน นี้ดูเหมือนมากขึ้นโซลูชั่นสม เนื่องจากเราจะหวังว่าแม้ว่าเราเตอร์เรียกใช้อัลกอริทึม LSประจำงวดเดียว กับอินสแตนซ์การดำเนินการของอัลกอริทึมจะไม่เดียวกันที่แต่ละโหน เป็นเรื่องน่าสนใจ นักวิจัยได้พบว่าเราเตอร์ในตัวอินเทอร์เน็ตสามารถเองตรงระหว่างกันเอง [ฟลอยด์ตรง 1994]นั่นคือ แม้ว่าพวกเขาเริ่มปฏิบัติอัลกอริทึมกับช่วงเวลาเดียวกันแต่ที่บะหมี่กึ่งสำเร็จรูปแตกต่างกันของเวลา ตัวอย่างการดำเนินการของอัลกอริทึมสามารถในที่สุดกลายเป็น และยังคง อยู่ การซิงโครไนส์ที่เราเตอร์ วิธีหนึ่งที่จะหลีกเลี่ยงการ selfsynchronization เช่นสำหรับแต่ละเราเตอร์ต้องสุ่มเวลาที่มันส่งลิงค์โฆษณามีศึกษาอัลกอริทึม LS ลองพิจารณาอื่นหลักสายงานการผลิตอัลกอริทึมที่ใช้ในการปฏิบัติวันนี้ — อัลกอริทึมเส้นเวกเตอร์ระยะทางการ4.5.2 การห่างจากที่พักเวกเตอร์ (DV) สายงานการผลิตอัลกอริทึมในขณะที่อัลกอริทึม LS เป็นอัลกอริทึมใช้ข้อมูลระดับโลก distancevectorอัลกอริทึม (DV) มาซ้ำ แบบอะซิงโครนัส กระจาย มีกระจายที่แต่ละโหนได้รับข้อมูลบางส่วนจากหนึ่งหรือมากกว่านั้นโดยตรงแนบอยู่บ้าน ทำการคำนวณ และจากนั้น กระจายผลลัพธ์ของการคำนวณกลับไปยังบ้านของ เป็นซ้ำที่ทำอยู่อย่างนี้บนจนกระทั่งมีการแลกเปลี่ยนข้อมูลระหว่างเพื่อนบ้าน (เป็นเรื่องน่าสนใจ การอัลกอริทึมจะยังตนเองสิ้นสุด — สัญญาณไม่ควรคำนวณหยุด มันเพิ่งหยุด) อัลกอริทึมเป็นแบบอะซิงโครนัสที่ไม่ต้องทั้งหมดโหนดกระบวนการ lockstep กัน เราจะเห็นว่าการแบบอะซิงโครนัสอัลกอริทึมซ้ำ สิ้นสุดด้วยตนเอง กระจายจะสนุก และน่าสนใจมากกว่าขั้นตอนวิธีส่วนกลางก่อนที่เรานำอัลกอริทึม DV มันจะพิสูจน์ประโยชน์เพื่อหารือเกี่ยวกับการความสำคัญความสัมพันธ์ที่มีอยู่ในต้นทุนเส้นทางต้นทุนน้อยที่สุด ให้ dx(y)มีเส้นทางต้นทุนน้อยที่สุดจากโหนด x กับ y โหน แล้วมีต้นทุนน้อยที่สุดเกี่ยวข้อง โดยสมการบริการฟอร์ดเฉลิมฉลอง ได้แก่dx(y) = minv{c(x,v) + dv(y) }, (4.1)ที่ minv ในสมการจะถูกควบคุมทั้งหมดของรายเพื่อนบ้าน บริการฟอร์ดสมการจะค่อนข้างง่าย แน่นอน หลังจากการเดินทางจาก x ไป v ถ้าเราใช้แล้วแบบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แสดงให้เห็นถึงเส้นทางที่น้อยกว่าค่าใช้จ่ายที่เกิดขึ้นและตารางการส่งต่อในยูสำหรับเครือข่ายในรูปที่ 4.27. เป็นคอมพิวเตอร์ที่ซับซ้อนของขั้นตอนวิธีนี้คืออะไร นั่นคือได้รับ n โหนด (ไม่นับแหล่งที่มา) วิธีการคำนวณมากจะต้องทำในกรณีที่เลวร้ายที่สุดที่จะหาเส้นทางอย่างน้อยค่าใช้จ่ายจากแหล่งไปยังสถานที่ทั้งหมดหรือไม่ ในการทำซ้ำเป็นครั้งแรกที่เราต้องค้นหาผ่านโหนด n ทั้งหมดเพื่อตรวจสอบโหนด w, ไม่ได้ในยังไม่มีข้อความที่มีต้นทุนต่ำสุด ในการทำซ้ำที่สองเราจะต้องตรวจสอบ n - 1 โหนดเพื่อตรวจสอบค่าใช้จ่ายขั้นต่ำ ใน n ซ้ำสาม - 2 โหนดและอื่น ๆใน โดยรวมแล้วจำนวนโหนดที่เราต้องค้นหาผ่านมากกว่าซ้ำทั้งหมดคือ n (n + 1) / 2 และทำให้เราบอกว่าการดำเนินงานก่อน ๆ ของแอลเออัลกอริทึมที่มีความซับซ้อนเลวร้ายที่สุดกรณีของการสั่งซื้อ n ยืด: O ( n2) (เป็นความซับซ้อนมากขึ้นการดำเนินการตามขั้นตอนวิธีนี้โดยใช้โครงสร้างข้อมูลที่เรียกว่ากองสามารถหาขั้นต่ำในสาย9 ลอการิทึมมากกว่าเส้นเวลาซึ่งช่วยลดความซับซ้อน.) ก่อนที่จะจบการสนทนาของเราขั้นตอนวิธี LS ให้เราพิจารณา พยาธิวิทยาที่เกิดขึ้นได้ รูปที่ 4.29 แสดงให้เห็นถึงโครงสร้างเครือข่ายง่ายๆที่ค่าใช้จ่ายในการเชื่อมโยงจะเท่ากับภาระดำเนินการเกี่ยวกับการเชื่อมโยงเช่นสะท้อนให้เห็นถึงความล่าช้าที่จะมีประสบการณ์ ในตัวอย่างนี้ค่าใช้จ่ายในการเชื่อมโยงไม่สมมาตร; นั่นคือค (ยูวี) เท่ากับค(V, มึง) เฉพาะในกรณีที่โหลดดำเนินการเกี่ยวกับทั้งสองทิศทางที่ลิงค์ (ยูวี) จะเหมือนกัน ในการนี้ตัวอย่างเช่นซีโหนดมาเป็นหน่วยของการจราจร destined สำหรับ W, โหนด x ยังมาหน่วยของการจราจรdestined สำหรับ W, y และโหนดอัดฉีดปริมาณการเข้าชมเท่ากับแบบ e ยังลิขิตให้กว้าง เส้นทางเริ่มต้นจะถูกแสดงในรูปที่ 4.29 (ก) ที่มีค่าใช้จ่ายในการเชื่อมโยงที่สอดคล้องกับปริมาณการเข้าชมดำเนินการ. เมื่อขั้นตอนวิธี LS เป็นวิ่งต่อไป, y โหนดกำหนด (ขึ้นอยู่กับค่าใช้จ่ายในการเชื่อมโยงแสดงในรูปที่4.29 (ก)) ที่ เส้นทางเข็มนาฬิกาเพื่อน้ำหนักมีค่าใช้จ่ายของ 1 ในขณะที่เส้นทางทวนเข็มนาฬิกาเพื่อW (ซึ่งจะได้รับใช้) มีค่าใช้จ่ายของ 1 + อี ดังนั้นปีของ4.5 •เส้นทางขั้นตอนวิธี 369 ปลายทางเชื่อมโยงโวกว้างx วายซี(ยูวี) (มึง x) (มึง x) (มึง x) XY (มึง x) V UZ W รูปที่ 4.28 เส้นทางค่าใช้จ่ายน้อยที่สุดและการส่งต่อ ตารางสำหรับปมยูเส้นทางอย่างน้อยค่าใช้จ่ายให้น้ำหนักอยู่ในขณะนี้ตามเข็มนาฬิกา ในทำนองเดียวกัน x กำหนดว่าไม่น้อยกว่าค่าใช้จ่ายใหม่เส้นทางไปยังกยังเป็นเข็มนาฬิกาจะทำให้ต้นทุนการแสดงในรูปที่4.29 (ข) เมื่อขั้นตอนวิธี LS จะดำเนินการต่อไปโหนด x, y, z ทั้งหมดตรวจสอบเส้นทางที่ศูนย์ค่าใช้จ่ายให้น้ำหนักในทิศทางทวนเข็มนาฬิกาและเส้นทางการเข้าชมของพวกเขาเพื่อทวนเส้นทาง ครั้งต่อไปที่ขั้นตอนวิธี LS มีการเรียกใช้, x, y, และเส้นทางซีทั้งหมดแล้วการจราจรเส้นทางตามเข็มนาฬิกา. สิ่งที่สามารถทำได้เพื่อป้องกันไม่ให้แนบแน่นดังกล่าว (ซึ่งสามารถเกิดขึ้นได้ในขั้นตอนวิธีการใด ๆ ที่ไม่ได้เป็นเพียงขั้นตอนวิธีแอลเอสที่ใช้ความแออัดหรือการเชื่อมโยงความล่าช้าตามตัวชี้วัด) ทางออกหนึ่งที่จะบังคับว่าค่าใช้จ่ายการเชื่อมโยงได้ขึ้นอยู่กับจำนวนเงินของการจราจรดำเนิน-วิธีการแก้ปัญหาที่ยอมรับไม่ได้เนื่องจากเป้าหมายหนึ่งของเส้นทางคือการหลีกเลี่ยง370 บทที่ 4 •ชั้นเครือข่ายW Y ZX 1 0 0 0 e-1 + E 1 เริ่มต้นเส้นทาง1 อีนวายซีx 2 + e-1 + E 1 0 0 0 ข x, y ตรวจสอบเส้นทางที่ดีกว่าที่จะW, เข็มนาฬิกาW Y ZX 0 0 0 1 1 + จ2+ อีค x, y, z ตรวจสอบเส้นทางที่ดีกว่าที่จะW, ทวนเข็มนาฬิกาW Y ZX 2 + e-1 + E 1 0 0 0 d x, y, z, ตรวจสอบเส้นทางที่ดีกว่าที่จะW, ตามเข็มนาฬิกา1 1 อี1 1 อี1 1 จรูปที่ 4.29 แนบแน่นกับเส้นทางที่ไวต่อความแออัดคับคั่งสูง(เช่นความล่าช้าสูง) การเชื่อมโยง ทางออกก็คือเพื่อให้แน่ใจว่าเราเตอร์ไม่ได้ทั้งหมดเรียกใช้อัลกอริทึม LS ในเวลาเดียวกัน นี้ดูเหมือนว่ามากขึ้นวิธีการแก้ปัญหาที่เหมาะสมเนื่องจากเราจะหวังว่าแม้ว่าเราเตอร์วิ่งขั้นตอนวิธีการ LS กับช่วงเดียวกันตัวอย่างเช่นการดำเนินการของอัลกอริทึมจะไม่เหมือนกันในแต่ละโหนด ที่น่าสนใจนักวิจัยได้พบว่าเราเตอร์ในอินเทอร์เน็ตสามารถตนเองประสานกันเอง [ฟลอยด์การประสาน 1994]. นั่นคือถึงแม้ว่าพวกเขาครั้งแรกดำเนินการขั้นตอนวิธีการที่มีระยะเวลาเดียวกันแต่ใน instants ที่แตกต่างกันของเวลาเช่นการดำเนินการขั้นตอนวิธีในที่สุดจะกลายเป็นและยังคงอยู่ตรงที่เราเตอร์ วิธีหนึ่งที่จะหลีกเลี่ยงการ selfsynchronization ดังกล่าวสำหรับเราเตอร์แต่ละสุ่มครั้งที่ส่งออกการเชื่อมโยงการโฆษณา. มีการศึกษาขั้นตอนวิธี LS ให้พิจารณาขั้นตอนวิธีการกำหนดเส้นทางที่สำคัญอื่น ๆที่ใช้ในการปฏิบัติวันนี้ขั้นตอนวิธีการกำหนดเส้นทางระยะทางเวกเตอร์. 4.5 2 ระยะทาง-เวกเตอร์ (DV) ขั้นตอนวิธีการกำหนดเส้นทางในขณะที่ขั้นตอนวิธีLS เป็นอัลกอริทึมโดยใช้ข้อมูลทั่วโลกที่ distancevector (DV) ขั้นตอนวิธีการเป็นซ้ำไม่ตรงกันและจัดจำหน่าย มันมีการกระจายในแต่ละโหนดได้รับข้อมูลจากหนึ่งหรือมากกว่าของโดยตรงเพื่อนบ้านที่แนบมาทำการคำนวณแล้วกระจายผลของการของการคำนวณกลับไปยังประเทศเพื่อนบ้าน มันเป็นซ้ำในการที่กระบวนการนี้อย่างต่อเนื่องไปจนกว่าจะไม่มีข้อมูลเพิ่มเติมมีการแลกเปลี่ยนระหว่างประเทศเพื่อนบ้าน (ที่น่าสนใจขั้นตอนวิธีนี้ยังเป็นตัวเองยุติ-ไม่มีสัญญาณที่คำนวณควรหยุดมันก็หยุด.) เป็นอัลกอริทึมไม่ตรงกันในการที่จะไม่ต้องใช้ทั้งหมดของโหนดในการทำงานใน lockstep กับแต่ละอื่น ๆ เราจะเห็นว่ามีความไม่ตรงกันซ้ำตัวเองยุติขั้นตอนวิธีการกระจายมากขึ้นน่าสนใจและสนุกกว่าขั้นตอนวิธีการรวมศูนย์! ก่อนที่เราจะนำเสนอขั้นตอนวิธี DV ก็จะพิสูจน์ประโยชน์เพื่อหารือความสัมพันธ์ที่สำคัญที่มีอยู่ในหมู่ค่าใช้จ่ายของเส้นทางที่ค่าใช้จ่ายน้อยที่สุด ให้ DX (y) เป็นค่าใช้จ่ายของเส้นทางที่น้อยกว่าค่าใช้จ่ายจากโหนดโหนด x เพื่อการ y แล้วค่าใช้จ่ายน้อยกว่าที่มีการเกี่ยวข้องกันโดยที่มีชื่อเสียงโด่งดังสมยามฟอร์ดคือDX (y) = minv {C (x, V) + DV (y)} (4.1) ที่ minv ในสมการที่จะเอาไปทั้งหมด x เพื่อนบ้าน ยามฟอร์ดสมค่อนข้างใช้งานง่าย อันที่จริงหลังจากที่เดินทางมาจาก x เพื่อโวลต์ถ้าเราแล้วใช้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แสดงผลต้นทุนอย่างน้อยเส้นทางและส่งต่อโต๊ะ U สำหรับเครือข่ายในรูปที่ 4.27
.
อะไรคือการคำนวณที่ซับซ้อนของขั้นตอนวิธีนี้ ที่ให้ n
โหนด ( ไม่นับที่มา ) , การคำนวณเท่าใดต้องทำในกรณีที่เลวร้ายที่สุด
หาต้นทุนอย่างน้อยเส้นทางจากแหล่งไปยังจุดหมายปลายทางทั้งหมด ใน
รูปแรกเราต้องค้นหาผ่านโหนดทั้งหมดเพื่อหาโหนด W ,
n ที่มีค่าใช้จ่ายต่ำสุด ในรูปที่สอง เราต้องตรวจสอบ N - 1
โหนดเพื่อตรวจสอบค่าใช้จ่าย ใน 3 N ( ซ้ำ 2 ) แล้ว
. โดยรวม , จำนวนโหนดที่เราต้องค้นหาผ่านทั้งหมดซ้ำ
คือ n ( 1 ) / 2 ดังนั้นเราจึงกล่าวว่า ที่ผ่านมาการดำเนินงานของ LS
ขั้นตอนวิธีที่มีความซับซ้อนเพื่อ n ยกกำลังสองทิน : O ( N2 ) ( ความซับซ้อนมากขึ้น
ใช้อัลกอริทึมนี้ ใช้ข้อมูลโครงสร้างที่รู้จักกันเป็นกอง
สามารถค้นหาขั้นต่ำในบรรทัดที่ 9 ในเวลาเชิงเส้นลอการิทึมแทนที่จะช่วยลดความซับซ้อน

) ก่อนที่จะจบการสนทนาของเราของ LS และขอให้เราพิจารณาทางพยาธิวิทยา
ที่อาจเกิดขึ้น รูปที่ 429 แสดงง่ายเครือข่ายแบบที่มีค่าใช้จ่ายที่ลิงค์
จะเท่ากับโหลดดำเนินการเชื่อมโยง ตัวอย่างเช่น สะท้อนถึงความล่าช้าที่
เป็นประสบการณ์ ในตัวอย่างนี้ ต้นทุนที่ลิงค์ไม่สมมาตร ; นั่นคือ C ( u , v ) =
b ( v , u ) เท่านั้นถ้าโหลดไว้บนเส้นทางทั้งในการเชื่อมโยง ( u , v ) อยู่เหมือนกัน ในตัวอย่างนี้
, โหนด Z มีหน่วยจราจรกำหนด สำหรับน้ำหนักโหนด x ยังมาเป็นหน่วยของการจราจรที่กำหนด
W และ Y เป็นโหนดฉีดปริมาณการจราจรเท่ากับ E ,
destined สำหรับ W . เริ่มต้นเส้นทางที่แสดงในรูปที่ 4.29 ( ) กับการเชื่อมโยงค่าใช้จ่ายสอดคล้องกับปริมาณของการจราจรา
.
เมื่อ LS ของโหนดถัดไป วิ่ง Y กำหนด ( ขึ้นอยู่กับค่าใช้จ่ายการเชื่อมโยง
แสดงในรูป 4.29 ( ตามเข็มนาฬิกา ) ) ที่เส้นทาง W มีต้นทุน 1ในขณะที่
ทวนเข็มนาฬิกาเส้นทาง W ( ซึ่งมันได้ใช้ ) มีต้นทุน 1 . ดังนั้น Y
4.5 - เส้นทางขั้นตอนวิธี 369
v
w
ปลายทางลิงค์
x
y
z
( u , v )
( u , x )
( u , x )
( u , X )
x y ( u , x )
v
เส้นทาง 4.28 ค่าใช้จ่ายอย่างน้อย U Z
w
รูปและส่งต่อโต๊ะปม u

อย่างน้อยต้นทุนทาง W ตอนนี้เข็มนาฬิกา โดยกำหนดเส้นทางอย่างน้อยค่าใช้จ่าย
x การใหม่ W ยังตามเข็มนาฬิกาส่งผลให้ต้นทุนรวมที่แสดงในรูป ( ข ) เมื่อ
LS วิธีวิ่งต่อไปจุด x , y และ z ทั้งหมดตรวจสอบเส้นทางศูนย์ต้นทุนเพื่อ W
ทวนเข็มนาฬิกาทิศทางและเส้นทางการจราจรของพวกเขาไปทวนเข็มนาฬิกา
เส้นทาง คราวหน้ามีขั้นตอนวิธีคือวิ่ง , X , Y และ Z ทั้งหมด แล้วเส้นทางการจราจรของเส้นทางตามเข็มนาฬิกา
.
สิ่งที่สามารถทำได้เพื่อป้องกันไม่ให้เช่นการสั่น ( ซึ่งสามารถเกิดขึ้นได้ในขั้นตอนวิธี
ไม่ใช่มีอัลกอริทึมที่ใช้ติดขัดหรือล่าช้า ( ตามลิงค์ )
สารละลายจะอาณัติที่เชื่อมโยงต้นทุนไม่ได้ขึ้นอยู่กับปริมาณของการจราจรที่นำโซลูชั่น
รับไม่ได้เนื่องจากเป้าหมายหนึ่งของเส้นทางเพื่อหลีกเลี่ยง
370 บทที่ 4 - เครือข่ายชั้น
w
y
z x
1
0 0
0 E
1 E
1

1 . เริ่มต้นเส้นทาง
E
w
y
z x
2 E
1 E 0
0
1
0 B . x , y ตรวจสอบเส้นทางดีกว่า
w
w
y
กด Z X
0
0
1
0 E 2 E
C . x , y , z
เส้นทางตรวจสอบดีกว่า w
w
, ทวนเข็มนาฬิกา Y
Z x
2 E
1 E 0
0
1
0 D . X , Y , Z , ตรวจสอบเส้นทางดีกว่า
w

E
ตามเข็มนาฬิกา 1 1 1 1 1 1

E
E
รูป 4.29 แนบแน่นกับความแออัดไว

ขอเส้นทาง แออัด ( ตัวอย่างเช่นสูงล่าช้า ) การเชื่อมโยง วิธีอื่นเพื่อให้แน่ใจว่า
ที่เราเตอร์ไม่ได้ทั้งหมดใช้ LS ขั้นตอนวิธีในเวลาเดียวกัน นี้ดูเหมือนว่าจะมีมากขึ้น
โซลูชั่นที่เหมาะสม เราก็หวังว่าถ้าเราเตอร์รัน LS ขั้นตอนวิธี
ด้วยอย่างเดียวกัน การอินสแตนซ์ของขั้นตอนวิธีจะไม่ถูก
เดียวกันในแต่ละโหนด ทั้งนี้ นักวิจัยได้พบว่าเราเตอร์ใน
อินเทอร์เน็ตสามารถตนเองประสานในตัวเอง [ ฟลอยด์ประสาน 1994 ] .
นั่นคือแม้ว่าพวกเขาเริ่มใช้วิธี
ช่วงเวลาเดียวกันแต่แตกต่างกัน instants ของเวลา , ขั้นตอนวิธีการอินสแตนซ์สามารถในที่สุด
กลายเป็นและยังคงตรงกันที่เราเตอร์ . วิธีหนึ่งที่จะหลีกเลี่ยงเช่น selfsynchronization
สำหรับแต่ละเราเตอร์เพื่อสุ่มเวลามันส่งลิงค์

โฆษณา มีการศึกษามีขั้นตอนวิธีลองพิจารณาเส้นทางหลักๆ ที่ใช้ในอัลกอริทึม
ซ้อมวันนี้ระยะทางเวกเตอร์เส้นทางขั้นตอนวิธีการระยะทางเวกเตอร์

( DV ) ขั้นตอนวิธีการกำหนดเส้นทางและมีขั้นตอนวิธีขั้นตอนวิธีการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศระดับโลก distancevector
( DV ) ตัวแบบของ , และการกระจาย มันมีการกระจาย
ในแต่ละโหนดได้รับข้อมูลบางส่วนจากหนึ่งหรือมากกว่าหนึ่งของโดยตรง
ติดเพื่อนบ้าน การคํานวณ และกระจายผลของ
การคำนวณกลับประเทศเพื่อนบ้าน มันเป็นวิธีการที่กระบวนการนี้อย่างต่อเนื่องจนไม่มี
ข้อมูลแลกเปลี่ยนระหว่างเพื่อนบ้าน
( น่าสนใจนี้ยังไม่มีสัญญาณว่า ตนเองยกเลิกการคำนวณควร
หยุด มันก็หยุด ) เป็นกลไกแบบที่ไม่ต้องใช้ทั้งหมดของ
โหนดเพื่อใช้งานในแบบเดียวกันเป๊ะ กับแต่ละอื่น ๆ เราจะดูว่าตรงกัน
ซ้ำ , ตนเองถอด ขั้นตอนวิธีแบบกระจายมากขึ้นที่น่าสนใจและสนุกกว่าใช้ขั้นตอนวิธี
!
ก่อนที่เราจะนำเสนอ DV นี้จะพิสูจน์เป็นประโยชน์เพื่อหารือเกี่ยวกับความสัมพันธ์ที่มีอยู่ระหว่าง
ที่สำคัญค่าใช้จ่ายของค่าใช้จ่ายอย่างน้อย เส้นทาง ปล่อย DX ( Y )
เป็นค่าใช้จ่ายของค่าใช้จ่ายน้อยที่สุด เส้นทางจากโหนดโหนด x y แล้วค่าใช้จ่ายที่สุด
ที่เกี่ยวข้องโดยฉลองพนักงานฟอร์ดสมการคือ
DX ( Y ) = minv { c ( x , v ) DV ( Y ) } ,
( 4.1 )ที่ minv ในสมการควบคุมทั้งหมดของ X ของเพื่อนบ้าน พนักงานฟอร์ด
สมการจะค่อนข้างใช้งานง่าย แน่นอน หลังจากเดินทางจาก X V ถ้าเราเอา