One of the important themes in calc

One of the important themes in calculus is the analysis of relationship between physical or mathematical quantities. Such relationships can be describes in term of graphs, formulas, numerical data, or words. In this chapter we will develop the concept of a function, which is the basic idea that underlies almost all mathematical and physical relationships, regardless of the form in which they are expressed. For readers who would like to pursue applications in more depth, we will provide an optional section that introduces the use of regression curve to model real-world data. We will conclude the chapter with a discussion of curves in the plane that are most conveniently described using a pair of functions. (This material on “parametric curves” may by postponed until later if desired.)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

รูปแบบสำคัญในแคลคูลัสอย่างใดอย่างหนึ่งเป็นการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณทางกายภาพ หรือทางคณิตศาสตร์ ความสัมพันธ์ดังกล่าวสามารถอธิบายในเทอมของกราฟ สูตร ข้อมูลตัวเลข หรือคำได้ ในบทนี้ เราจะพัฒนาแนวคิดของฟังก์ชัน ซึ่งเป็นแนวคิดพื้นฐานที่ underlies เกือบทุกทางคณิตศาสตร์ และทางกายภาพความสัมพันธ์ ก็แบบฟอร์มที่จะแสดง สำหรับผู้อ่านที่อยากทำงานในเชิงลึกมากขึ้น เราจะให้ส่วนไม่จำเป็นที่แนะนำใช้เส้นโค้งการถดถอยแบบจำลองข้อมูลจริง เราจะสรุปบท มีการสนทนาของเส้นโค้งในระนาบที่บริการไว้ใช้คู่กับฟังก์ชัน (วัสดุนี้ใน "เส้นโค้งพาราเมตริก" อาจโดยเลื่อนออกไปจนในภายหลังถ้าต้องการ)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หนึ่งในรูปแบบที่สำคัญในแคลคูลัสคือการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณทางกายภาพหรือทางคณิตศาสตร์ ความสัมพันธ์ดังกล่าวสามารถอธิบายในรูปของกราฟสูตรข้อมูลตัวเลขหรือคำพูด ในบทนี้เราจะมีการพัฒนาแนวคิดของฟังก์ชั่นซึ่งเป็นความคิดพื้นฐานที่รองรับเกือบทุกความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์และทางกายภาพโดยไม่คำนึงถึงรูปแบบที่พวกเขาจะแสดง สำหรับผู้อ่านที่ต้องการที่จะไล่ตามการใช้งานในเชิงลึกมากขึ้นเราจะให้ส่วนที่เป็นตัวเลือกที่แนะนำการใช้เส้นโค้งการถดถอยแบบจำลองข้อมูลที่โลกแห่งความจริง เราจะสรุปบทด้วยการอภิปรายของเส้นโค้งในระนาบที่อธิบายไว้มากที่สุดสะดวกโดยใช้คู่ของฟังก์ชั่น (วัสดุนี้ที่ "เส้นโค้งพารา" อาจจะเลื่อนออกไปโดยจนกระทั่งต่อมาถ้าต้องการ.)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

หนึ่งในรูปแบบที่สำคัญของแคลคูลัส คือการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณทางกายภาพหรือทางคณิตศาสตร์ ความสัมพันธ์ดังกล่าวสามารถอธิบายได้ในรูปของกราฟ , คำสูตร , ข้อมูลตัวเลขหรือ ในบทนี้เราจะพัฒนาความคิดรวบยอดของฟังก์ชัน ซึ่งเป็นแนวคิดพื้นฐานที่แผ่นอยู่ความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์และทางกายภาพเกือบทั้งหมดโดยไม่คำนึงถึงรูปแบบที่พวกเขาจะแสดง สำหรับผู้อ่านที่ต้องการติดตามการใช้งานในเชิงลึกมากขึ้น เราจะมีการเสริมส่วนที่แนะนำการใช้เส้นโค้งการถดถอยแบบจำลองข้อมูลที่เป็นจริง เราจะสรุปบทด้วยการอภิปรายของเส้นโค้งในระนาบที่สะดวกที่สุดไว้ใช้คู่กับฟังก์ชัน( วัสดุนี้ใน " พารามิเตอร์เส้นโค้ง " อาจเลื่อนออกไปจนกว่าในภายหลังได้ถ้าต้องการ )