The decline of Euclidean geometry i

The decline of Euclidean geometry in English schools has led to a loss of experience
with systematic proof. The increase in practical links with real world problems and loss
of manipulative practice seems to lead to less meaning within mathematics. Procepts,
such as fractions, involve many conceptual encapsulations, including the encapsulation
of counting as the concept of number, addition of whole numbers as sum, repeated
addition as product and the process of equal sharing as the concept of fraction. There is
little wonder that fractions proves difficult for a wide range of the population. Likewise,
the meaningless manipulation of symbols in algebra is a consequence of inability to give
them meaning as process and concept (Sfard & Linchevski, 1994).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การลดลงของเรขาคณิตแบบยุคลิดในโรงเรียนภาษาอังกฤษได้นำไปสู่​​การสูญเสียของ
ประสบการณ์ที่มีหลักฐานเป็นระบบ เพิ่มขึ้นในการเชื่อมโยงการปฏิบัติที่มีปัญหาในโลกจริงและ
การสูญเสียของการปฏิบัติยักย้ายถ่ายเทดูเหมือนว่าจะนำไปสู่​​ความหมายน้อยภายในคณิตศาสตร์ procepts
เช่นเศษส่วน encapsulations เกี่ยวข้องกับแนวความคิดจำนวนมากรวมทั้ง
encapsulation นับเป็นแนวคิดของจำนวน,นอกจากนี้ของตัวเลขทั้งหมดเป็นผลรวมซ้ำนอกจากนี้
เป็นผลิตภัณฑ์และกระบวนการของการแบ่งปันที่เท่าเทียมกันในฐานะที่เป็นแนวคิดของเศษ มี
แปลกใจเล็กน้อยที่เศษส่วนพิสูจน์ยากสำหรับหลากหลายของประชากรที่อยู่ เช่นเดียวกัน
การจัดการความหมายของสัญลักษณ์ในพีชคณิตเป็นผลมาจากการไร้ความสามารถที่จะให้พวกเขามีความหมาย
เป็นกระบวนการและแนวคิด (sfard & linchevski, 1994)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การลดลงของ Euclidean เรขาคณิตในโรงเรียนภาษาอังกฤษนำขาดประสบการณ์
กับระบบพิสูจน์ เพิ่มการเชื่อมโยงการปฏิบัติกับปัญหาโลกและสูญเสีย
ฝึกปฏิบัติดูเหมือนว่าจะ นำไปสู่ความหมายน้อยภายในวิชาคณิตศาสตร์ Procepts,
เช่นเศษส่วน encapsulations แนวคิดมากมาย รวมถึงการ encapsulation ที่เกี่ยวข้องกับ
เป็นแนวคิดของจำนวน การตรวจนับ เพิ่มหมายเลขทั้งหมดเป็นจำนวนเงินรวม ซ้ำ
เพิ่มผลิตภัณฑ์และกระบวนการในการใช้ร่วมกันเท่ากับเป็นแนวคิดของเศษส่วน มี
น้อยสงสัยว่า เศษพิสูจน์ยากสำหรับหลากหลายของประชากร ในทำนองเดียวกัน,
จัดการความหมายของสัญลักษณ์ในพีชคณิตเป็นเวรไม่ให้
พวกเขาหมายถึงเป็นกระบวนการและแนวคิด (Sfard & Linchevski, 1994)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ลดลงของรูปทรงเรขาคณิตตามแบบยูคลิด ภาษาอังกฤษ ในโรงเรียนได้นำไปสู่การสูญเสียของประสบการณ์
พร้อมหลักฐานการอย่างเป็นระบบ เพิ่มที่อยู่ใน L ในทางปฏิบัติด้วยการลดการสูญเสียและปัญหาโลกของความเป็นจริง
ซึ่งจะช่วยในการปฏิบัติจะใช้เพื่อนำไปสู่ความหมาย ภายใน คณิตศาสตร์ procepts
นั้นเป็นเพียงเศษเสี้ยววินาที encapsulations เกี่ยวข้องกับแนวคิดจำนวนมากรวมถึงไลบรารี่ใช้งานที่
การนับเป็นแนวคิดของหมายเลขการเพิ่มหมายเลขทั้งหมดเป็นจำนวนเงินซ้ำ
นอกจากนี้ยังเป็น ผลิตภัณฑ์ และขั้นตอนของการใช้ร่วมกันเท่ากับเป็นแนวความคิดของเศษ มีความน่ามหัศจรรย์ใจที่เพียงเศษเสี้ยววินาทีพิสูจน์ได้ยากสำหรับทางเลือกที่หลากหลายของประชากรที่
น้อย ในทำนองเดียวกัน
การจัดการไม่มีความหมายของสัญลักษณ์ในพีชคณิตเป็นผลที่ไม่สามารถที่จะให้การ
ซึ่งจะช่วยให้ความหมายเป็นกระบวนการและแนวความคิด( sfard & linchevski 1994 )