From the last example, you could ex

From the last example, you could extract a method for solving problems with nonhomogeneous boundary conditions. By subtracting the steady-state solution, we were able to reduce to a problem with zero boundary conditions and then solve using the method of separation of variables . The success of this method depends in a crucial way on the fact that the heat equation is linear. These ideas are very important and will be used in later sections to solve more complicated nonhomogeneous higher dimensional problems.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

จากตัวอย่าง คุณสามารถแยกวิธีการแก้ปัญหาเงื่อนไขขอบเขต nonhomogeneous โดยการลบโซลูชันท่อน เราก็สามารถลดปัญหากับศูนย์เงื่อนไขขอบเขต และจากนั้น แก้ไขโดยใช้วิธีการแยกตัวแปร ความสำเร็จของวิธีนี้วิธีที่สำคัญขึ้นอยู่กับความจริงที่ว่าสมการความร้อนเชิงเส้น ความคิดเหล่านี้มีความสำคัญมาก และจะใช้ในส่วนหลังเพื่อแก้ความซับซ้อนมากขึ้น nonhomogeneous ปัญหามิติสูง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

จากตัวอย่างที่ผ่านมาคุณสามารถแยกวิธีการในการแก้ปัญหาที่มีเงื่อนไขขอบเขต nonhomogeneous โดยการลบการแก้ปัญหาคงที่, เราสามารถที่จะลดปัญหากับศูนย์เงื่อนไขขอบเขตและจากนั้นใช้วิธีการแก้ปัญหาของการแยกของตัวแปร ความสำเร็จของวิธีการนี​​้จะขึ้นอยู่ในทางที่สำคัญในความจริงที่ว่าสมการความร้อนเป็นเส้นตรง ความคิดเหล่านี้มีความสำคัญมากและจะถูกนำมาใช้ในส่วนต่อมาในการแก้ปัญหามิติที่สูงขึ้นซับซ้อนมากขึ้น nonhomogeneous

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

จากตัวอย่างที่แล้ว คุณสามารถสกัดเป็นวิธีการแก้ปัญหากับเงื่อนไขขอบเขต nonhomogeneous . โดยการลบโดยโซลูชั่น เราสามารถลดการเกิดปัญหากับศูนย์ขอบเขตเงื่อนไขแล้ว แก้โดยใช้วิธีการแยกตัวแปร ความสำเร็จของวิธีนี้ขึ้นอยู่กับในทางที่สำคัญในความเป็นจริงที่ความร้อนสมการเชิงเส้นความคิดเหล่านี้เป็นสิ่งที่สำคัญมากและจะถูกใช้ในส่วนในภายหลังเพื่อแก้ปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้น nonhomogeneous มิติที่สูงขึ้นปัญหา