, can beestimated consistently with

, can be
estimated consistently with a QML estimator. To see why (3) must
be estimated with QML rather than (1), observe that the function
µ0 + z
′
i
θ0 controls for the correlation between ci and yi0 and
the possible correlation between ci and the elements of Xi
. By
incorporating this control function in the augmented model in (3)
it follows that, although the cross-sectional specific component ci
in the original model in (1) is correlated with yi0 and possibly the
elements of Xi
, the cross-sectional specific component ai
in (3) is
uncorrelated with yi0 and the elements of Xi
. It is because of this
difference in how the unobserved cross-sectional specific effect
is or is not correlated with yi0 and the elements of Xi that QML
estimation applied directly to the model in (1)is inconsistent when
only N → ∞ while QML estimation applied to the augmented
model in (3) is consisten

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สามารถประเมินอย่างสม่ำเสมอ มีประมาณ QML ดูทำไมต้อง (3)จะประมาณ ด้วย QML มากกว่า (1) การสังเกตพบว่า การทำงานµ0 + z′ฉันการควบคุมความสัมพันธ์ระหว่างเครื่องและ yi0 θ0 และความสัมพันธ์เป็นไปได้ระหว่าง ci และองค์ประกอบของสิ. โดยเพจนี้ฟังก์ชันการควบคุมในรูปแบบออกเมนต์ใน (3)เป็นไปตามที่ แม้ว่า ci ส่วนประกอบเฉพาะที่เหลวในรูปแบบเดิมใน (1) ถูก correlated กับ yi0 และอาจจะองค์ประกอบของสิไอคอมโพเนนต์เฉพาะที่เหลวใน (3)uncorrelated yi0 และองค์ประกอบของสิ. ด้วยเหตุนี้จึงความแตกต่างในวิธีการ unobserved ลักษณะพิเศษเฉพาะของเหลวมี หรือจะไม่ correlated yi0 และองค์ประกอบของสิ QML นั้นโดยตรงกับรูปแบบใน (1) การประเมินไม่สอดคล้องเมื่อเพียง N →∞ในขณะประเมิน QML กับที่ออกเมนต์consisten เป็นรุ่นใน (3)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สามารถคาดอย่างต่อเนื่องกับประมาณการ QML
เพื่อดูว่าทำไม (3)
จะต้องถูกประเมินด้วยQML มากกว่า (1)
สังเกตว่าฟังก์ชันμ0 + Z 'ฉันθ0ควบคุมความสัมพันธ์ระหว่างCI และ yi0 และความสัมพันธ์ที่เป็นไปได้ระหว่างCI และองค์ประกอบของจิน โดยผสมผสานฟังก์ชั่นการควบคุมนี้ในรูปแบบเติมใน (3) ก็ต่อว่าแม้ว่าองค์ประกอบที่เฉพาะเจาะจงตัด CI ในรูปแบบเดิม (1) มีความสัมพันธ์กับ yi0 และอาจองค์ประกอบของจินซึ่งเป็นองค์ประกอบที่เฉพาะเจาะจงตัดขวางไอใน (3) เป็น uncorrelated กับ yi0 และองค์ประกอบของจิน มันเป็นเพราะเรื่องนี้แตกต่างในวิธีผลตัดเฉพาะไม่มีใครสังเกตหรือไม่ได้มีความสัมพันธ์กับyi0 และองค์ประกอบของจินที่ QML การประมาณค่าใช้โดยตรงกับรูปแบบ (1) ไม่สอดคล้องกันเมื่อเท่านั้นไม่มี→∞ในขณะที่การประมาณค่าQML ใช้ ไปเติมในรูปแบบ(3) เป็น consisten

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สามารถประมาณการอย่างต่อเนื่องด้วย
qml ประเมินราคา เห็นทำไม ( 3 ) จะต้องถูกประเมินด้วย
qml มากกว่า ( 1 ) สังเกตว่าฟังก์ชัน
µ 0 Z

ผม
0 θได้รับการควบคุมความสัมพันธ์ระหว่าง Cl และ yi0
เป็นไปได้และความสัมพันธ์ระหว่าง Cl และองค์ประกอบของซี

โดย
ผสมผสานนี้ฟังก์ชันการควบคุมในรูปแบบ Augmented ( 3 )
มันเป็นไปตามนั้นแม้ว่าภาคเฉพาะส่วน CI
ในแบบเดิม ( 1 ) มีความสัมพันธ์กับ yi0 และอาจจะองค์ประกอบของซี

, องค์ประกอบเฉพาะแบบ AI
( 3 )
uncorrelated กับ yi0 และองค์ประกอบของซี

มันเป็นเพราะความแตกต่างในวิธีนี้

หรือเฉพาะผล unobserved ภาคไม่มีความสัมพันธ์กับ yi0 และองค์ประกอบของซีที่ qml
การประมาณค่าโดยตรงใช้กับรุ่น ( 1 ) ไม่สอดคล้องเมื่อ
เท่านั้น N → keyboard - key - name ∞ในขณะที่การใช้ qml เติม
รูปแบบ ( 3 ) consisten