This paper proposes a full grid int

This paper proposes a full grid interval collocation method (FGICM) and a sparse grid interval collocation
method (SGICM) to solve the uncertain heat convection-diffusion problem with interval input parameters
in material properties, applied loads and boundary conditions. The Legendre polynomial series is
adopted to approximate the functional dependency of temperature response with respect to the interval
parameters. In the process of calculating the expansion coefficients, FGICM evaluates the deterministic
solutions directly on the full tensor product grids, while the Smolyak sparse grids are reconstructed in
SGICM to avoid the curse of dimensionality. The eventual lower and upper bounds of temperature responses
are easily predicted based on the continuously-differentiable property of the approximate
function. Comparing results with traditional Monte Carlo simulations and perturbation method, the
numerical example evidences the remarkable accuracy and effectiveness of the proposed methods for
interval temperature field prediction in engineering.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

กระดาษนี้เสนอวิธีการจัดระเบียบช่วงเต็มกริด (FGICM) และจัดระเบียบในช่วงตารางห่างวิธีการ (SGICM) เพื่อแก้ปัญหาพากระจายความร้อนไม่แน่นอน ด้วยช่วงพารามิเตอร์การป้อนข้อมูลในคุณสมบัติของวัสดุ โหลดนำไปใช้ และเงื่อนไขขอบเขต เป็นชุดพหุนามเลอฌ็องดร์นำมาใช้เพื่ออ้างอิงงานของการตอบสนองอุณหภูมิตามช่วงเวลาโดยประมาณพารามิเตอร์ ประเมินการ deterministic กระบวนการคำนวณสัมประสิทธิ์การขยายตัว FGICMโซลูชั่นบนกริดผลิตภัณฑ์ tensor เต็ม Smolyak กริดห่างจะถูกสร้างขึ้นในขณะSGICM เพื่อหลีกเลี่ยงคำสาปของมิติ ล่างสุดและบนขอบเขตของการตอบสนองอุณหภูมิได้คาดการณ์ไว้อิงพัก differentiable อย่างต่อเนื่องของการประมาณฟังก์ชัน เปรียบเทียบผลการจำลองแบบมอนติคาร์โลกับวิธี perturbation การหลักฐานตัวเลขอย่างแม่นยำและประสิทธิภาพของวิธีการนำเสนอสำหรับช่วงอุณหภูมิคาดเดาฟิลด์ในวิศวกรรม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กระดาษนี้นำเสนอตารางเต็มรูปแบบวิธีการจัดระเบียบช่วงเวลา (FGICM) และตารางการจัดระเบียบช่วงเบาบาง
วิธี (SGICM) แก้ปัญหาการพาความร้อนแพร่มีความไม่แน่นอนที่มีป้อนพารามิเตอร์ช่วงเวลา
ในคุณสมบัติของวัสดุ, โหลดและเงื่อนไขขอบเขตนำไปใช้ Legendre ชุดพหุนามจะ
นำไปใช้เพื่อการพึ่งพาใกล้เคียงกับการทำงานของการตอบสนองต่ออุณหภูมิที่เกี่ยวกับช่วงเวลา
พารามิเตอร์ ในกระบวนการของการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวที่ FGICM ประเมินกำหนด
แก้ปัญหาโดยตรงบนกริดเมตริกซ์ผลิตภัณฑ์เต็มรูปแบบในขณะที่ Smolyak กริดเบาบางจะถูกสร้างขึ้นใหม่ใน
SGICM เพื่อหลีกเลี่ยงการสาปแช่งของมิติ ที่ต่ำกว่าในที่สุดบนและขอบเขตของการตอบสนองของอุณหภูมิ
อย่างง่ายดายทำนายบนพื้นฐานของการอย่างต่อเนื่องอนุพันธ์ทรัพย์สินของตัวอย่าง
ฟังก์ชั่น เปรียบเทียบผลกับการจำลอง Monte Carlo แบบดั้งเดิมและวิธีการก่อกวนที่
ตัวอย่างเช่นตัวเลขหลักฐานความถูกต้องโดดเด่นและประสิทธิภาพของวิธีการที่นำเสนอสำหรับ
ช่วงเวลาการทำนายฟิลด์อุณหภูมิในงานวิศวกรรม