Specifying a function[edit]A functi

Specifying a function[edit]
A function can be defined by any mathematical condition relating each argument (input value) to the corresponding output value. If the domain is finite, a function f may be defined by simply tabulating all the arguments x and their corresponding function values f(x). More commonly, a function is defined by a formula, or (more generally) an algorithm — a recipe that tells how to compute the value of f(x) given any x in the domain.

There are many other ways of defining functions. Examples include piecewise definitions, induction or recursion, algebraic or analytic closure, limits, analytic continuation, infinite series, and as solutions to integral and differential equations. The lambda calculus provides a powerful and flexible syntax for defining and combining functions of several variables. In advanced mathematics, some functions exist because of an axiom, such as the Axiom of Choice.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ระบุฟังก์ชัน [แก้]ฟังก์ชันสามารถกำหนดได้ โดยเงื่อนไขใด ๆ ทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องแต่ละอาร์กิวเมนต์ (ค่าสัญญาณ) กับค่าผลลัพธ์ตรงกัน ถ้าโดเมนมีจำกัด ฟังก์ชัน f สามารถกำหนด โดยทำเป็นตารางอาร์กิวเมนต์ทั้งหมดเพียง x และการที่ค่า f(x) ของฟังก์ชันสอดคล้องกันได้ โดยทั่วไป กำหนดฟังก์ชัน โดยสูตร หรือ (ขึ้นโดยทั่วไป) อัลกอริทึมซึ่งสูตรที่บอกวิธีการคำนวณค่าของ f(x) รับทุก x ในโดเมนมีหลายวิธีการกำหนดฟังก์ชัน ตัวอย่างเช่นข้อกำหนด piecewise เหนี่ยวนำหรือการสอบถามซ้ำ พีชคณิต หรือระบบปิด จำกัด วิเคราะห์ต่อเนื่อง อนุกรมอนันต์ และ เป็นแนวทางตั้งและสมการที่ แคลคูลัสแลมบ์ดามีไวยากรณ์มีประสิทธิภาพ และมีความยืดหยุ่นสำหรับการกำหนด และการรวมฟังก์ชันของหลายตัวแปร ในคณิตศาสตร์ขั้นสูง บางฟังก์ชันมีอยู่เนื่องจากสัจพจน์ เช่นสัจพจน์ทางเลือก

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ฟังก์ชั่นการระบุ [แก้ไข]
ฟังก์ชั่นสามารถกำหนดได้โดยสภาพทางคณิตศาสตร์ใด ๆ ที่เกี่ยวข้องในแต่ละอาร์กิวเมนต์ (ค่าที่ป้อน) เพื่อมูลค่าการส่งออกที่สอดคล้องกัน หากโดเมนมี จำกัด ฟังก์ชัน f อาจถูกกำหนดโดยเพียงแค่ทำเป็นตารางทุกข้อโต้แย้ง X และฟังก์ชั่นที่สอดคล้องกันของพวกเขาค่า f (x) มากกว่าปกติฟังก์ชั่นจะถูกกำหนดโดยสูตรหรือ (โดยทั่วไป) อัลกอริทึม - สูตรที่บอกวิธีการคำนวณมูลค่าของ f (x) ได้รับ x ในโดเมนได้. มีวิธีการอื่น ๆ อีกมากมายในการกำหนดฟังก์ชั่น ตัวอย่าง ได้แก่ คำจำกัดความค่, การเหนี่ยวนำหรือเรียกซ้ำพีชคณิตหรือปิดวิเคราะห์ข้อ จำกัด ต่อเนื่องการวิเคราะห์แบบไม่มีที่สิ้นสุดและเป็นแนวทางในการแก้สมการและความแตกต่าง แคลคูลัสแลมบ์ดามีไวยากรณ์ที่มีประสิทธิภาพและมีความยืดหยุ่นในการกำหนดและการรวมฟังก์ชั่นหลายตัวแปร ในทางคณิตศาสตร์ขั้นสูงฟังก์ชั่นบางอย่างอยู่เนื่องจากความจริงเช่นสัจพจน์ของการเลือก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

กำหนดหน้าที่ [ แก้ไข ]ฟังก์ชันที่สามารถถูกกำหนดโดยเงื่อนไขทางคณิตศาสตร์ใด ๆเกี่ยวกับแต่ละอาร์กิวเมนต์ ( ค่า Input ) ค่าผลลัพธ์ที่สอดคล้องกัน ถ้าโดเมนมีจำกัด ฟังก์ชัน f สามารถนิยามได้โดยเพียงแค่การทำเป็นตารางทั้งหมดอาร์กิวเมนต์ x และค่าฟังก์ชันที่สอดคล้องกันของ f ( x ) มากกว่าปกติ ฟังก์ชันกำหนดโดยสูตร หรือ ( มากกว่าปกติ ) อัลกอริทึม - สูตรที่บอกวิธีการคำนวณค่าของ f ( x ) ที่กําหนดใด ๆ X ในเมนมีอีกหลายวิธีในการนิยามฟังก์ชัน ตัวอย่างได้แก่นิยามเป็นช่วงเหนี่ยวนําหรือการเรียกซ้ำ , พีชคณิตหรือแบบปิด จำกัด วิเคราะห์ความต่อเนื่องอนุกรมอนันต์ และเป็นโซลูชั่นเพื่อบูรณาการและสมการเชิงอนุพันธ์ . ในแคลคูลัสแลมบ์ดามีที่มีประสิทธิภาพและมีความยืดหยุ่นและไวยากรณ์สำหรับการรวมฟังก์ชันหลายตัวแปร ในคณิตศาสตร์ขั้นสูงฟังก์ชันบางอย่างอยู่เพราะเป็นสัจพจน์ เช่นสัจพจน์ของทางเลือก