a set of variables representing the

a set of variables representing the configuration of the system at time $t$. For instance in a simple mechanical mass-spring-damper system, the two state variables could be the position and velocity of the mass. $mathbf{u}(t)$ is the vector of control inputs at time $t$, representing the externally applied "forces" on the system, and $mathbf{f}$ is a possibly nonlinear function giving the time derivative (rate of change) of the state vector, $dmathbf{x}/dt$ for a particular state, input, and time.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ชุดของตัวแปรที่แสดงถึงการกำหนดค่าของระบบที่เวลา $t$ เช่น ในเรื่องเครื่องจักรกลมวลสปริงอุปกรณ์ลดความระบบ ตัวแปรสองรัฐอาจเป็นตำแหน่งและความเร็วของมวล $mathbf{u}(t)$ เป็นเวกเตอร์ของอินพุตควบคุมที่เวลา $t$ แสดงภายนอกใช้ "กองกำลัง" ในระบบ และ $mathbf{f}$ เป็นฟังก์ชันไม่เชิงเส้นอาจให้เวลาอนุพันธ์ (อัตราการเปลี่ยนแปลง) ของสถานะเวกเตอร์ $ $dmathbf {x } /dt เฉพาะรัฐ ป้อนข้อมูล และเวลา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ชุดของตัวแปรที่เป็นตัวแทนของการกำหนดค่าของระบบในเวลา $ T $ ยกตัวอย่างเช่นในกลง่ายระบบมวลสปริงที่ทำให้ชื้น, ตัวแปรทั้งสองรัฐอาจจะเป็นตำแหน่งและความเร็วของมวล $ mathbf {u} (t) $ เป็นเวกเตอร์ของปัจจัยการผลิตการควบคุมในเวลา $ T $ คิดเป็นใช้ภายนอก "กองกำลัง" ในระบบและ $ mathbf {f} $ เป็นฟังก์ชันเชิงเส้นอาจจะให้เวลาอนุพันธ์ (อัตราการเปลี่ยนแปลง) ของเวกเตอร์รัฐ $ d mathbf {x} / dt $ สำหรับรัฐโดยเฉพาะอย่างยิ่งการป้อนข้อมูลและเวลา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ชุดของตัวแปรที่เป็นตัวแทนของการตั้งค่าของระบบที่เวลา $ T $ ตัวอย่างเช่นในระบบมวลสปริงเหล็กกลง่ายๆ สองตัวแปรสถานะอาจจะตำแหน่งและความเร็วของมวล $ mathbf { U } ( T ) $ เป็นเวกเตอร์ของปัจจัยการผลิต การควบคุมในเวลา $ t $ ) นำไปใช้ภายนอก " บังคับ " ในระบบและ $ mathbf { F } $ เป็นฟังก์ชันเชิงเส้น จะให้เวลา อนุพันธ์ ( อัตราการเปลี่ยนของรัฐเวกเตอร์ , $ D mathbf { x } / dt $ สำหรับรัฐ โดยเฉพาะข้อมูลและเวลา