In applied statistics, Monte Carlo

In applied statistics, Monte Carlo methods are generally used for two purposes:

To compare competing statistics for small samples under realistic data conditions. Although Type I error and power properties of statistics can be calculated for data drawn from classical theoretical distributions (e.g., normal curve, Cauchy distribution) for asymptotic conditions (i. e, infinite sample size and infinitesimally small treatment effect), real data often do not have such distributions.[58]
To provide implementations of hypothesis tests that are more efficient than exact tests such as permutation tests (which are often impossible to compute) while being more accurate than critical values for asymptotic distributions.
Monte Carlo methods are also a compromise between approximate randomization and permutation tests. An approximate randomization test is based on a specified subset of all permutations (which entails potentially enormous housekeeping of which permutations have been considered). The Monte Carlo approach is based on a specified number of randomly drawn permutations (exchanging a minor loss in precision if a permutation is drawn twice – or more frequently—for the efficiency of not having to track which permutations have already been selected).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สถิติประยุกต์ Carlo มอนใช้วิธีการโดยทั่วไปสำหรับวัตถุประสงค์ที่สอง:การเปรียบเทียบสถิติการแข่งขันตัวอย่างขนาดเล็กภายใต้เงื่อนไขของข้อมูลที่เป็นจริง แม้ว่าพิมพ์ฉันข้อผิดพลาด และสามารถคำนวณคุณสมบัติพลังงานสถิติสำหรับข้อมูลที่ดึงมาจากคลาสสิกทฤษฎีการกระจาย (เช่น เส้นโค้งปกติ อสมการโคชีกระจาย) สำหรับเงื่อนไข asymptotic (i. e อนันต์จิ๋ว และผลขนาดเล็ก infinitesimally) ข้อมูลจริงมักจะมีการกระจายดังกล่าว [58]เพื่อให้การใช้งานของการทดสอบสมมติฐานที่มีประสิทธิภาพมากกว่าการทดสอบที่แน่นอนเช่นทดสอบการเรียงสับเปลี่ยน (ซึ่งมักไปคำนวณ) ก็ถูกต้องมากกว่าค่าวิกฤตสำหรับการกระจาย asymptoticวิธีการมอน Carlo สามารถประนีประนอมระหว่าง randomization โดยประมาณและทดสอบการเรียงสับเปลี่ยน การทดสอบ randomization โดยประมาณขึ้นอยู่กับชุดย่อยระบุของสับทั้งหมด (ซึ่งมีการทำความสะอาดอาจมหาศาลที่สับได้รับการพิจารณา) วิธี Carlo มอนตามจำนวนสุ่มออกสับ (แลกเปลี่ยนขาดทุนเล็กน้อยในความแม่นยำถ้าเรียงสับเปลี่ยนเป็นออกบ่อย หรือ สอง – — สำหรับประสิทธิภาพของการติดตามเลือกที่สับแล้ว)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในสถิติประยุกต์วิธีมอนติคาร์ทั่วไปจะใช้สำหรับสองวัตถุประสงค์: เพื่อเปรียบเทียบสถิติการแข่งขันสำหรับกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็กภายใต้เงื่อนไขที่ข้อมูลจริง แม้ว่าข้อผิดพลาดประเภทและคุณสมบัติพลังของสถิติสามารถคำนวณได้ข้อมูลมาจากทฤษฎีการกระจายคลาสสิก (เช่นโค้งปกติกระจาย Cauchy) สำหรับเงื่อนไข asymptotic (i e. ขนาดตัวอย่างไม่มีที่สิ้นสุดและผลการรักษาที่มีขนาดเล็กกระจิริด) ข้อมูลจริงมักจะ ได้มีการกระจายดังกล่าว. [58] เพื่อให้การใช้งานของการทดสอบสมมติฐานที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นกว่าการทดสอบที่แน่นอนเช่นการทดสอบการเปลี่ยนแปลง (ซึ่งมักจะเป็นไปไม่ได้ในการคำนวณ) ในขณะที่ถูกต้องมากกว่าค่าที่สำคัญสำหรับการกระจาย asymptotic. วิธีมอนติคาร์นอกจากนี้ยังมี การประนีประนอมระหว่างการสุ่มโดยประมาณและการทดสอบการเปลี่ยนแปลง การทดสอบการสุ่มโดยประมาณอยู่บนพื้นฐานของเซตที่กำหนดของพีชคณิตทั้งหมด (ซึ่งรายละเอียดการดูแลห้องพักมหาศาลที่อาจเกิดขึ้นจากการที่พีชคณิตได้รับการพิจารณา) วิธี Monte Carlo จะขึ้นอยู่กับจำนวนที่ระบุพีชคณิตสุ่ม (การแลกเปลี่ยนการสูญเสียเล็ก ๆ น้อย ๆ ในความแม่นยำถ้าการเปลี่ยนแปลงจะถูกดึงออกมาเป็นครั้งที่สอง - หรือบ่อยครั้งมากขึ้นสำหรับประสิทธิภาพของไม่ได้มีการติดตามพีชคณิตซึ่งได้รับการเลือก)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สถิติประยุกต์ , มอนติคาร์โลวิธีการที่ใช้โดยทั่วไปสำหรับสองวัตถุประสงค์ :

เพื่อเปรียบเทียบสถิติการแข่งขันสำหรับขนาดเล็กตัวอย่างภายใต้เงื่อนไขข้อมูลที่เป็นจริง แม้ว่าความผิดพลาดประเภทที่ 1 และอำนาจของสถิติคุณสมบัติสามารถคำนวณข้อมูลจากการแจกแจงทางทฤษฎีคลาสสิก ( เช่น ปกติโค้งการแจกแจงโคชี ) สำหรับเงื่อนไขการเฉลี่ย ( i . Eตัวอย่างและการ infinitesimally อนันต์ผลเล็ก ) ข้อมูลที่แท้จริงมักจะไม่ได้มีการแจกแจง [ 58 ]
ให้ใช้สมมติฐานการทดสอบที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นกว่าการทดสอบที่แน่นอนเช่นการทดสอบการเปลี่ยนแปลง ( ซึ่งมักจะไม่สามารถที่จะคำนวณ ) ในขณะที่มีความถูกต้องมากกว่าค่าวิกฤตสำหรับแหล่ง
การแจกแจง .พระมหากษัตริย์เป็นประนีประนอมระหว่างการสุ่มประมาณและการทดสอบการเปลี่ยนลำดับ การทดสอบที่ใช้โดยประมาณขึ้นอยู่กับระบุย่อยเพิ่มเงินทั้งหมด ( ซึ่งอาจใช้แม่บ้านใหญ่ที่เข้าได้รับการพิจารณา )วิธีมอนติคาร์โลตามจำนวนที่ระบุการสุ่มลำดับ ( แลกเปลี่ยนขาดทุนเล็กน้อยในความเที่ยงตรง ถ้าถูกอกถูกใจวาดสองครั้ง ( หรือบ่อยครั้งมากขึ้นเพื่อประสิทธิภาพของการไม่ได้มีการติดตาม ซึ่งเข้าได้
เลือก )