2.1. Model (I): the EOQ model with

2.1. Model (I): the EOQ model with two backorder costs

Based on the above notation and assumptions, the well known total annual cost function View the MathML sourceTC1(Q,S) for the EOQ model with two backorder costs is expressed as follows:

equation(1)
View the MathML source
TC1(Q,S)=KDQ+h(Q−S)22Q+pS22Q+πDSQ
Turn MathJax on

for all Q>0Q>0 and S≥0S≥0.
So, from Eq. (1), one can obtain the followings results

equation(2)
View the MathML source
∂TC1(Q,S)∂Q=−2KD+hQ2−(h+p)S2−2πDS2Q2
Turn MathJax on

equation(3)
View the MathML source
∂2TC1(Q,S)∂Q2=2KD+(h+p)S2+2πDSQ3>0
Turn MathJax on

equation(4)
View the MathML source
∂TC1(Q,S)∂S=−hQ+(h+p)S+πDQ
Turn MathJax on

equation(5)
View the MathML source
∂2TC1(Q,S)∂S2=h+pQ>0
Turn MathJax on

and
equation(6)
View the MathML source
∂2TC1(Q,S)∂Q∂S=−(h+p)S−πDQ2.
Turn MathJax on

Let H(Q,S)H(Q,S) denote the determinant of the Hessian of View the MathML sourceTC1(Q,S). Then, this is given by
equation(7)
View the MathML source

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2.1 รุ่น (I): รูปแบบ EOQ กับสองค่าใช้จ่ายค้างส่งจากสัญกรณ์ดังกล่าวข้างต้นและการตั้งสมมติฐานฟังก์ชั่นค่าใช้จ่ายรวมประจำปีที่รู้จักกันดีดูMathML sourceTC1 (Q, S) สำหรับรุ่น EOQ กับสองค่าใช้จ่ายค้างส่งจะแสดงดังต่อไปนี้: สมการ (1) ดูแหล่งที่มา MathML TC1 (Q, S) = KDQ + h (Q-S) 22Q + + πDSQ pS22Q เปิด MathJax ในคิวทั้งหมด> 0Q> 0 และS≥0S≥0. ดังนั้นจากสมการ (1) หนึ่งสามารถได้ผลลัพธ์ดังต่อไปนี้สมการ(2) ดูแหล่งที่มา MathML ∂TC1 (Q, S) ∂Q = -2KD + hQ2- (h + P) S2-2πDS2Q2เปิดMathJax ในสมการ(3) ดู แหล่ง MathML ∂2TC1 (Q, S) ∂Q2 = 2KD + (h + P) S2 + 2πDSQ3> 0 เปิด MathJax ในสมการ(4) ดูแหล่งที่มา MathML ∂TC1 (Q, S) ∂S = -hQ + (h + P ) S + πDQเปิดMathJax ในสมการ(5) ดูแหล่งที่มา MathML ∂2TC1 (Q, S) ∂S2 = H + PQ> 0 เปิด MathJax บนและสมการ(6) ดูแหล่งที่มา MathML ∂2TC1 (Q, S) ∂ Q∂S = - (h + P) S-πDQ2. เปิด MathJax บนให้H (Q, S) H (Q, S) หมายถึงปัจจัยของรัฐของมุมมอง MathML sourceTC1 นี้ (Q, S) แล้วนี้จะได้รับจากสมการ (7) ดูแหล่งที่มา MathML

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

2.1 . รุ่น ( ผม ) : นำรุ่นสองราคา backorder

ตามระบุข้างต้น และสมมติฐานที่รู้จักกันดีรวมฟังก์ชันต้นทุนรายปีดู MathML sourcetc1 ( Q , s ) เพื่อนำแบบจำลองสอง backorder ค่าใช้จ่ายจะแสดงดังนี้สมการ ( 1 )



tc1 แหล่งดู Mathias-S ( Q , s ) = kdq H ( Q − s ) 22q ps22q π DSQ
เปิด mathjax บน

สำหรับ Q > 0q > 0 และ S ≥ 0s ≥ 0
ดังนั้นจากอีคิว ( 1 )หนึ่งสามารถได้รับดังต่อไปนี้จากสมการ ( 2 )


ดู MathML แหล่ง
∂ tc1 ( Q , s ) ∂ q = − 2kd hq2 − ( − 2 S2 H P ) π ds2q2


เปิด mathjax ในสมการ ( 3 )

ดู MathML แหล่ง∂ 2tc1 ( Q , s ) ∂ Q2 = 2kd ( H P ) S2 2 π dsq3 > 0
เปิด mathjax ในสมการ ( 4 )


ดู MathML แหล่ง
∂ tc1 ( Q , s ) ∂ S = − HQ ( H P ) S π DQ
เปิด mathjax ในสมการ ( 5 )


ดู MathML แหล่ง
∂ 2tc1 ( Q , s ) ∂ S2 = H PQ > 0
เปิด mathjax บน



( 6 ) และสมการดู∂ 2tc1 MathML แหล่ง
( Q , s ) ∂ Q ∂ S = − ( H P ) S −π dq2 .
เปิด mathjax ต่อ

ให้ h ( Q , S ) H ( Q , S ) หมายถึงปัจจัยของกระสอบของมุมมอง MathML sourcetc1 ( Q , s ) แล้วนี้จะได้รับจากสมการ ( 7 )

ดู MathML แหล่ง