We consider mixed integer linear se

We consider mixed integer linear sets defined by two equations involving two integer variables and any number of non-negative continuous variables. We analyze the benefit from adding a non-split inequality on top of the split closure. Applying a probabilistic model, we show that the importance of a type 2 triangle inequality decreases with decreasing lattice width, on average. Our results suggest that this is also true for type 3 triangle and quadrilateral inequalities.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราพิจารณาเชิงผสมเต็มชุดกำหนด โดยสองสมการสองตัวแปรจำนวนเต็มและจำนวนไม่เป็นลบตัวแปรต่อเนื่อง เราวิเคราะห์ผลประโยชน์จากการเพิ่มความไม่เท่าเทียมกันไม่แบ่งบนปิดแยก เราใช้แบบ probabilistic แสดงว่า ความสำคัญของอสมการกับรูปสามเหลี่ยม 2 ชนิดลดลง ด้วยการลดความกว้างของโครงตาข่ายประกอบ โดยเฉลี่ย ผลของเราแนะนำว่า ก็เป็นจริงสำหรับชนิด 3 สามเหลี่ยมและความเหลื่อมล้ำทาง quadrilateral

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราพิจารณาผสมจำนวนเต็มชุดเชิงเส้นที่กำหนดโดยสองสมการที่เกี่ยวข้องกับสองตัวแปรจำนวนเต็มและจำนวนของตัวแปรอย่างต่อเนื่องที่ไม่ใช่เชิงลบใด ๆ เราวิเคราะห์ผลประโยชน์ที่ได้จากการเพิ่มความไม่เท่าเทียมกันที่ไม่ได้แยกที่ด้านบนของการปิดแยก การใช้รูปแบบความน่าจะเป็นเราแสดงให้เห็นว่าความสำคัญของรูปสามเหลี่ยมชนิดที่ 2 ความไม่เท่าเทียมกันลดลงด้วยการลดความกว้างของตาข่ายโดยเฉลี่ย ผลของเราแสดงให้เห็นว่าเรื่องนี้ก็เป็นจริงสำหรับแบบที่ 3 รูปสามเหลี่ยมและความไม่เท่าเทียมกันรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราพิจารณาเส้นชุดผสมจำนวนเต็มที่กำหนดโดยสองสมการสองตัวแปรจำนวนเต็มและเกี่ยวข้องกับจำนวนใด ๆที่ไม่ใช่เชิงลบอย่างต่อเนื่องตัวแปร เราวิเคราะห์ได้ประโยชน์จากการเพิ่มความไม่แยกบนแยกปิด การประยุกต์ใช้แบบจำลองความน่าจะเป็น เราแสดงให้เห็นว่าความสำคัญของประเภทที่ 2 สามเหลี่ยมความไม่เสมอภาคลดลงความกว้างตาราง เฉลี่ยผลของเราแสดงให้เห็นว่านี้ยังเป็นจริงสำหรับประเภท 3 รูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยมอสมการ