2. PreliminariesFor any two element

2. Preliminaries
For any two elements a,b in [−1, 0], we use the notation a ∨ b to represent
max(a, b).
Definition 2.1. (N-Fuction and N-Structure) Consider a non-empty Set
S. Denote the collection of functions from S to [−1, 0] by F (S, [−1, 0]). We say
that a member of F (S, [−1, 0]) is a negative valued function from S to [−1, 0],
briefly N-function and by an N-structure(NS) on S, we mean that an ordered
pair (S, η) of S and N-function η on S.
Definition 2.2. [1] A non-empty set X with a constant 0 and a single
binary operation ∗, is said to be a BF-Algebra if it satisfies the following:
(i) x ∗ x = 0 ; (ii) x ∗ 0 = x and (iii) 0 ∗ (x ∗ y) = y ∗ x ∀x, y ∈ X.
Example 2.3. Let X = {0, 1, 2, 3, 4} be a set with the following table:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

2. ขั้นสำหรับองค์ประกอบใด ๆ สอง a, b ใน [-1, 0], เราใช้สัญลักษณ์ b ∨เป็นถึงสูงสุด (a, b)นิยาม 2.1 (N Fuction และ N-โครงสร้าง) พิจารณาการตั้งค่าว่างเปล่ารักแสดงชุดของฟังก์ชันจาก S ไป [− 1, 0] โดย F (S, [− 1, 0]) เราบอกว่าที่เป็นสมาชิกของ F (S, [− 1, 0]) คือฟังก์ชันให้ค่าลบจาก S ไป [− 1, 0],ฟังก์ชัน N สั้น ๆ และ โดย N-structure(NS) บน S เราหมายความ ว่า การสั่งซื้อคู่ (S η) η S และ N ฟังก์ชันบน s ได้นิยาม 2.2 [1] X เป็นเซตว่าง มีค่าคงเป็น 0 และเดียวการดำเนินการทวิภาค∗ กล่าวได้ว่า BF-พีชคณิตถ้าจะตอบสนองต่อไปนี้:(i) x ∗ x = 0 (ii) x ∗ 0 = x และ (iii) 0 ∗ (x ∗ y) = x ∀x ∗ y, y ∈ Xตัวอย่างที่ 2.3 ให้ X = {0, 1, 2, 3, 4 } เป็นชุดกับตารางต่อไปนี้:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2. รอบคัดเลือกโซน
ใดสององค์ประกอบ A, B ใน [-1, 0] เราจะใช้สัญกรณ์ที่∨ B เพื่อเป็นตัวแทนของ
แม็กซ์ (A, B).
ความละเอียด 2.1 (N-fuction และ N-โครงสร้าง) พิจารณาไม่ว่างเปล่าชุด
เอส แสดงว่าคอลเลกชันของฟังก์ชั่นจาก S ไปที่ [-1, 0] โดย F (S, [-1, 0]) เราบอก
ว่าเป็นสมาชิกของ F (S, [-1, 0]) เป็นฟังก์ชั่นที่มีมูลค่าเชิงลบจาก S เพื่อ [-1, 0],
สั้น ๆ N-ฟังก์ชั่นและโดย N-โครงสร้าง (NS) ใน S เราหมายถึง ที่มีคำสั่งให้
คู่ (S, η) ของ S และฟังก์ชั่น N-ηในเอส
ความละเอียด 2.2 [1] ชุด X ไม่ว่างเปล่าที่มีค่าคงที่ 0 และเป็นหนึ่งเดียว
ไบนารีการดำเนินงาน * มีการกล่าวถึงเป็น BF-พีชคณิตถ้ามันตอบสนองความต่อไปนี้:
(i) X * x = 0; (ii) X * 0 = x และ (iii) 0 * (x * y) y = x * ∀x, y ∈เอ็กซ์
ตัวอย่าง 2.3 ให้ X = {0, 1, 2, 3, 4} เป็นชุดที่มีตารางต่อไปนี้:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

2 . รอบแรกใด ๆ สององค์ประกอบ A , B [ − 1 , 0 ] เราใช้สัญลักษณ์เป็น∨ B แทนแม็กซ์ ( A , B )ความละเอียด 2.1 . ( n-fuction และ n-structure ) พิจารณาไม่ใช่เซตว่างs แสดงคอลเลกชันของฟังก์ชันจาก S [ − 1 , 0 ] f ( S , [ − 1 , 0 ] ) เราว่าที่เป็นสมาชิกของ f ( S , [ − 1 , 0 ] ) เป็นฟังก์ชันค่าลบจาก S [ − 1 , 0 ]สั้นน ฟังก์ชั่น และจาก n-structure ( NS ) S , เราหมายถึงว่าสั่งคู่ ( S , η ) และน ฟังก์ชั่นη S .ความละเอียด 2.2 . [ 1 ] ที่ไม่ใช่เซตว่าง x กับคงที่ 0 และเดี่ยว∗ปฏิบัติการไบนารีกล่าวจะเป็น BF พีชคณิตถ้ามันน่าพอใจ ดังนี้( i ) x ∗ x = 0 ; ( 2 ) x ∗ 0 = x และ ( 3 ) 0 ∗ ( x = y ∗∗ Y ) x ∀ x , y ∈ Xตัวอย่างที่ 2.3 ให้ x = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 } เป็นเซตกับตารางต่อไปนี้ :