A disadvantage of substitution ciph

A disadvantage of substitution ciphers is that they preserve the frequencies of individual letters, making it relatively easy to
break the code by statistical methods. One way to overcome this problem is to divide the plaintext into groups of letters and
encipher the plaintext group by group, rather than one letter at a time. A system of cryptography in which the plaintext is
divided into sets of n letters, each of which is replaced by a set of n cipher letters, is called a polygraphic system. In this
section we will study a class of polygraphic systems based on matrix transformations. [The ciphers that we will discuss are
called Hill ciphers after Lester S. Hill, who introduced them in two papers: “Cryptography in an Algebraic Alphabet,”
American Mathematical Monthly, 36 (June–July 1929), pp. 306–312; and “Concerning Certain Linear Transformation
Apparatus of Cryptography,” American Mathematical Monthly, 38 (March 1931), pp. 135–154.]
In the discussion to follow, we assume that each plaintext and ciphertext letter except Z is assigned the numerical value that
specifies its position in the standard alphabet (Table 1). For reasons that will become clear later, Z is assigned a value of
zero.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ข้อเสียของการทดแทนยันต์ก็คือพวกเขารักษาความถี่ของตัวบุคคลที่ทำให้มันค่อนข้างง่ายที่จะทำลายรหัส
โดยวิธีการทางสถิติ วิธีหนึ่งที่จะแก้ปัญหานี้คือการแบ่งเท็กซ์เป็นกลุ่มของตัวอักษรและ
เปลี่ยนเป็นรหัสกลุ่มเท็กซ์โดยกลุ่มมากกว่าอักษรหนึ่งตัวในเวลา ระบบการเข้ารหัสที่เท็กซ์เป็น
แบ่งออกเป็นชุดของตัวอักษร n แต่ละที่จะถูกแทนที่ด้วยชุดของตัวอักษร n ตัวเลขที่เรียกว่าระบบ Polygraphic ในส่วนนี้
เราจะศึกษาชั้นของระบบ Polygraphic ขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนแปลงเมทริกซ์ [ยันต์ที่เราจะพูดถึงจะเรียกว่ายันต์
เนินเขาหลังจากที่เลสเตอร์ส เนินเขาที่นำพวกเขาในสองเอกสาร: "การเข้ารหัสในตัวอักษรพีชคณิต"
อเมริกันคณิตศาสตร์รายเดือน 36 (มิถุนายน-กรกฎาคม 1929), pp 306-312. และ "เกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงบางอย่างเชิงเส้น
อุปกรณ์เข้ารหัส" คณิตศาสตร์อเมริกันรายเดือน 38 (มีนาคม 1931), pp 135-154]
ใน การอภิปรายที่จะปฏิบัติตามที่เราคิดว่าแต่ละเท็กซ์และตัวอักษร ciphertext ยกเว้นซีมีการกำหนดค่าตัวเลขที่
ระบุตำแหน่งในตัวอักษรมาตรฐาน (ตารางที่ 1)ด้วยเหตุผลที่จะกลายเป็นที่ชัดเจนในภายหลังซีมีการกำหนดค่าของศูนย์
.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ข้อเสียของ ciphers แทนคือ ว่า รักษาความถี่ของแต่ละอักษร ทำค่อนข้างง่าย
แบ่งรหัส ด้วยวิธีการทางสถิติ วิธีหนึ่งที่จะเอาชนะปัญหานี้จะเป็นข้อความล้วนการแบ่งกลุ่มของตัวอักษร และ
encipher จะเป็นข้อความล้วนโดยกลุ่ม แทนตัวอักษรหนึ่งครั้ง ระบบการเข้ารหัสเป็นข้อความล้วนเป็น
ซึ่งแบ่งออกเป็นชุดของตัวอักษร n ถูกแทนที่ ด้วยชุดของตัวอักษรรหัส n เรียกว่าระบบ polygraphic ใน
ส่วนเราจะเรียนคลา polygraphic ระบบตามแปลงเมตริกซ์ [จะ ciphers ที่เราจะหารือ
เรียกเขา ciphers หลังจากรอนโต้ S. ฮิลล์ ที่นำมาใช้ในเอกสารสอง: "การเข้ารหัสในอันพีชคณิตอักษร
รายเดือนทางคณิตศาสตร์อเมริกัน 36 (June–July 1929), นำ 306–312 และ "เกี่ยวกับการแปลงเชิงเส้นบาง
เครื่องเข้ารหัส, " อเมริกันคณิตศาสตร์เดือน 38 (1931 มีนาคม), นำ 135–154]
ในการสนทนาตาม เราสมมติว่า แต่ละตัวเป็นข้อความล้วนและไว้ซึ่งอักษรยกเว้น Z จะกำหนดค่าเป็นตัวเลขที่
ระบุตำแหน่งในอักษรมาตรฐาน (ตารางที่ 1) สำหรับเหตุผลที่จะล้างในภายหลัง Z ถูกกำหนดค่า
ศูนย์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เป็นข้อเสียเปรียบในการเข้ารหัสการทดแทนคือการที่พวกเขาจะช่วยรักษาความถี่ของตัวอักษรแต่ละตัวทำให้มันค่อนข้างง่ายที่จะหยุดพักรหัส
ซึ่งจะช่วยได้โดยวิธีใดวิธีหนึ่งทางสถิติ วิธีหนึ่งที่จะเอาชนะปัญหานี้คือการแบ่งแบบข้อความธรรมดาเข้าไปในกลุ่มของตัวอักษรและ
เข้ารหัสข้อความธรรมดากลุ่มโดยกลุ่มมากกว่าหนึ่งตัวในช่วงเวลาหนึ่ง ระบบที่มีการเข้ารหัสลับที่ธรรมดาที่มี
ตามมาตรฐานแบ่งออกเป็นชุดของ n ตัวอักษรซึ่งแต่ละแห่งจะถูกแทนที่ด้วยชุดของตัวอักษร N การเข้ารหัสจะถูกเรียกว่าระบบ polygraphic ที่
ซึ่งจะช่วยในส่วนนี้เราจะเรียนระดับในระบบซึ่งใช้ในการเปลี่ยนโฉมหน้า polygraphic Matrix Storage [การเข้ารหัสเนื้อหาที่ว่าเราจะอธิบายท่านถึงจะมีเนินเขาเรียกว่าการเข้ารหัสเนื้อหา
หลังจากเลสเตอร์. Hill ที่ได้นำเสนอออกเป็นสองหนังสือพิมพ์"การเข้ารหัสลับในฟังก์ชั่นพีชคณิตตัวอักษรตัวที่"
ทางด้านคณิตศาสตร์ชาวอเมริกันรายเดือน, 36 (เดือนมิถุนายน - กรกฎาคม 1929 ), pp . 306 - 312 ,และ"เกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงบางอย่างตามแนวยาว
เครื่องเข้ารหัสลับ,การเข้ารหัส,การ,"อเมริกันทางคณิตศาสตร์รายเดือน, 38 (มีนาคม 1931 ), pp . 135 - 154 .]
ในที่ประชุมในการทำตามที่เราคาดว่าแต่ละแบบข้อความธรรมดาและ ciphertext จดหมายยกเว้น Z เป็นค่าที่เป็นตัวเลขที่ได้รับมอบหมายที่
ซึ่งจะช่วยระบุที่อยู่ในมาตรฐานตัว(ตารางที่ 1 )สำหรับเหตุผลที่จะเป็นที่ชัดเจนใน ภายหลัง Z จะมีการกำหนดค่าของ
ศูนย์