Statement[edit]p is a prime number.

Statement[edit]
p is a prime number.
Fn is the field Q(ζ) where ζ is a root of unity of order pn+1.
Γ is the subgroup of the absolute Galois group of F∞ isomorphic to the p-adic integers.
γ is a topological generator of Γ
Ln is the p-Hilbert class field of Fn.
Hn is the Galois group Gal(Ln/Fn), isomorphic to the subgroup of elements of the ideal class group of Fn whose order is a power of p.
H∞ is the inverse limit of the Galois groups Hn.
V is the vector space H∞⊗ZpQp.
ω is the Teichmüller character.
Vi is the ωi eigenspace of V.
h(ωi,T) is the characteristic polynomial of γ acting on the vector space Vi
Lp is the p-adic L function with Lp(ωi,1–k) = –Bk(ωi–k)/k, where B is a generalized Bernoulli number.
Gp is the power series with Gp(ωi,us–1) = Lp(ωi,s)
The main conjecture of Iwasawa theory proved by Mazur and Wiles states that if i is an odd integer not congruent to 1 mod p–1 then the ideals of Zp[[T]] generated by hp(ωi,T) and Gp(ω1–i,T) are equal.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

คำชี้แจง [แก้ไข]
พีเป็นจำนวนเฉพาะ.
Fn เป็นเขต Q (ζ) ที่ζเป็นรากของความสามัคคีของ PN เพื่อ +1.
Γเป็นกลุ่มย่อยของกลุ่ม Galois แน่นอนของF∞ isomorphic กับจำนวนเต็ม p- อำนวยการ .
γเป็นเครื่องกำเนิดไฟฟ้าทอพอโลยีของΓ
Ln P-Hilbert สนามชั้นของ Fn.
Hn เป็นกลุ่มสาวลัวส์ (Ln / Fn) isomorphic กลุ่มย่อยขององค์ประกอบของกลุ่มระดับอุดมคติของ Fn มีคำสั่งเป็นอำนาจของ พี.
H∞เป็นขีด จำกัด ผกผันของกลุ่ม Galois Hn.
V เป็นปริภูมิเวกเตอร์H∞⊗ZpQp.
ωเป็นตัวละครTeichmüller.
Vi เป็นωi eigenspace ของโวลต์
h (ωi, T) เป็นพหุนามลักษณะของγ ทำหน้าที่ในปริภูมิเวกเตอร์ Vi
Lp เป็นฟังก์ชั่น L p- อำนวยกับ Lp (ωi 1-k) = -Bk (ωi-k) / k ที่ B เป็นจำนวน Bernoulli ทั่วไป.
Gp เป็นชุดที่มีอำนาจ Gp ( ωi, เรา-1) = Lp (ωi, s)
การคาดเดาหลักของทฤษฎี Iwasawa พิสูจน์โดยซูและยากล่าวว่าถ้าฉันเป็นจำนวนเต็มคี่ไม่สอดคล้องกันถึง 1 mod P-1 แล้วอุดมคติของ Zp [[T]] ที่สร้างขึ้นโดยเอชพี (ωi, T) และ Gp (ω1-i, T) มีค่าเท่ากัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แถลงการณ์ [ แก้ไข ]
p เป็นจำนวนเฉพาะ
FN เป็นสนาม Q ( ζ ) ที่ζเป็นรากเหง้าของความสามัคคีเพื่อ ? 1
Γคือกลุ่มย่อยของสัมบูรณ์ของกาลัว กลุ่ม F ∞พวกเราเต็มอำนวยการ - p .
γเป็นเครื่องกำเนิดไฟฟ้าทอพอโลยีของΓ
ln คือ p-hilbert เรียนสาขา FN .
HN เป็นกาลัว ( ในกลุ่มสาว / FN )พวกเรากลุ่มย่อยขององค์ประกอบของชั้น กลุ่มของฟังก์ชันที่เหมาะเพื่อ เป็นพลังของ P .
h ∞เป็นตรงกันข้ามขีดจำกัดของกลุ่มกาลัว HN .
v เป็นเวกเตอร์∞⊗ zpqp H .
ωเป็น teichm มึลเลอร์อักขระ .
6 เป็นωผม eigenspace
H ( V . ωฉัน T ) เป็นพหุนามลักษณะเฉพาะของγการแสดงบนเวกเตอร์ 6
พื้นที่ LP เป็น L ฟังก์ชันอำนวยการ - p กับแผ่นเสียง ( ωชั้น 1 ( k ) = - BK ( ωฉัน– K ) K ,ที่ B เป็นกราฟ Bernoulli หมายเลข
GP เป็นชุดไฟกับ GP ( ωผมเรา ( 1 ) แผ่นเสียง ( ω i , s )
การคาดเดา หลักของ วาซาวาพิสูจน์ทฤษฎี โดยมาซูร์และ ไวเลส ระบุว่า ผมเป็นจำนวนเต็มคี่ไม่สอดคล้องกับ mod p 1 – 1 จากนั้น อุดมการณ์ของ ไข่ [ [ T ] ] สร้างขึ้นโดย HP ( ω I , t ) และ GP ( ω 1 –ฉัน T ) จะเท่ากัน