Further, we will discuss minutely t

Further, we will discuss minutely this system which is a mathematical model of
the widely-known kinetic scheme bruesselator. Now we will compare the results of
its numerical solution using the functions rkfixed and Rkadapt.
The corresponding plots are shown in Fig. 3.9. They show that using a fixed step
can lead to an instable solution which can be interpreted wrongly from a physical
point of view (dashed line). The function Rkadapt, as we can see, allows us to
eliminate the mistakes of rkfixed, and reveals the true behavior of the desired
function in the given independent variable range (due to an adaptable step of
integration). In practice, Rkadapt is preferable in the solving of many direct
problems, especially in cases when the starting kinetic model is non-linear.
We also want to mention that the function Rkadapt requires the same five
arguments specified in an rkfixed body. Even though integration utilizes a
changeable step, the result will still be represented for evenly distributed points
as specified by user.
There is one more circumstance related to a variety of built-in integrators. It is
the existence of so-called stiff ODE sets. The concept of stiffness may be illustrated
by the example of the kinetic equation for a multi-step reaction:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ต่อไปเราจะหารือเกี่ยวกับระบบพิถีพิถันซึ่งเป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของ
รู้จักกันอย่างกว้างขวาง bruesselator โครงการการเคลื่อนไหวนี้ ตอนนี้เราจะเปรียบเทียบผลของการแก้ปัญหาเชิงตัวเลข
โดยใช้ฟังก์ชั่นและ rkfixed rkadapt.
แปลงที่เกี่ยวข้องจะแสดงในมะเดื่อ 3.9 พวกเขาแสดงให้เห็นว่าการใช้ขั้นตอนการแก้ไข
สามารถนำไปสู่​​การแก้ปัญหาที่ไม่มั่นคงซึ่งสามารถตีความอย่างผิดพลาดจากทางกายภาพ
มุมมอง (เส้นประ) rkadapt ฟังก์ชั่นในขณะที่เราสามารถมองเห็นช่วยให้เราสามารถ
ขจัดความผิดพลาดของ rkfixed และเผยให้เห็นพฤติกรรมที่แท้จริงของ
ฟังก์ชันที่ต้องการในช่วงตัวแปรอิสระที่กำหนด (เนื่องจากขั้นตอนการปรับตัวของ
บูรณาการ) ในทางปฏิบัติ rkadapt เป็นที่นิยมในการแก้ปัญหาโดยตรง
จำนวนมากโดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีที่รูปแบบการเคลื่อนไหวเริ่มต้นไม่เป็นเชิงเส้น.
เรายังต้องการที่จะพูดถึงว่า rkadapt ฟังก์ชั่นที่จำเป็นต้องเดียวกันห้า
อาร์กิวเมนต์ที่ระบุในร่างกาย rkfixed แม้ว่าจะบูรณาการใช้
ขั้นตอนการเปลี่ยนแปลงผลที่จะยังคงเป็นตัวแทนสำหรับจุดกระจาย
ตามที่ระบุโดยผู้ใช้.
มีหนึ่งกรณีที่เกี่ยวข้องกับความหลากหลายของตัวติดตั้ง มันเป็น
การดำรงอยู่ของสิ่งที่เรียกว่าบทกวีชุดแข็งแนวคิดของความมั่นคงอาจจะแสดง
โดยตัวอย่างของสมการการเคลื่อนไหวสำหรับปฏิกิริยาหลายขั้นตอน:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราจะคุย minutely ระบบนี้ซึ่งจะเป็นทางคณิตศาสตร์แบบจำลองของ
bruesselator แผนเดิม ๆ รู้จักกันอย่างกว้างขวาง ตอนนี้เราจะเปรียบเทียบผลลัพธ์ของ
โซลูชันของตัวเลขโดยใช้การ rkfixed ฟังก์ชันและ Rkadapt.
Fig. 3.9 แสดงโครงการที่สอดคล้องกัน พวกเขาแสดงที่ใช้ขั้นตอนคง
สามารถนำลงในโซลูชัน instable ซึ่งสามารถตีความผิดจากความจริง
จุดของมุม (เส้นประ) ฟังก์ชัน Rkadapt เห็น ให้เรา
กำจัดข้อผิดพลาดของ rkfixed และพบลักษณะการทำงานจริงของที่ต้อง
ฟังก์ชันในช่วงกำหนดให้ตัวแปรอิสระ (เนื่องจากมีขั้นตอนสามารถปรับเปลี่ยนของ
รวม) ในทางปฏิบัติ Rkadapt ใช้ในการแก้ตรงมาก
ปัญหา โดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีที่แบบเดิม ๆ เริ่มจะไม่ใช่เชิงเส้น.
เราต้องพูดถึงว่า ฟังก์ชัน Rkadapt ต้องเหมือนห้า
อาร์กิวเมนต์ที่ระบุไว้ในร่างกายมี rkfixed แม้ใช้รวมการ
ขั้นตอนเปลี่ยน จะยังคงแสดงผลสำหรับจุดแจกจ่ายอย่างสม่ำเสมอ
ตามที่ผู้ใช้
มีสถานการณ์อย่างหนึ่งที่เกี่ยวข้องกับความหลากหลายของการจัดการภายใน เป็น
การดำรงอยู่ของ ODE เรียกว่าแข็งตั้ง อาจแสดงแนวคิดของความแข็ง
โดยตัวอย่างของสมการปฏิกิริยาหลายขั้นตอนเดิม ๆ:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ต่อไปเราจะพูดคุยเรื่องเล็กน้อยระบบนี้ซึ่งเป็นรุ่นทางคณิตศาสตร์ของ
bruesselator โครงสร้างดูแบบ Kinetic กันอย่างแพร่หลายซึ่งเป็นที่รู้จักกัน ตอนนี้เราจะเปรียบเทียบผลการ
โซลูชันที่เป็นตัวเลขโดยใช้ฟังก์ชันที่ rkfixed และ rkadapt .
แปลงที่เกี่ยวข้องจะแสดงอยู่ในรูปที่ 3.9 . เพราะแสดงให้เห็นว่าการใช้ขั้นตอนที่กำหนด
สามารถนำไปสู่โซลูชัน instable ซึ่งสามารถได้รับการตีความผิดจากทาง กายภาพ
จุดนัดพบของดู(รุด Line ). rkadapt ฟังก์ชันที่เราจะสามารถดูช่วยให้เราสามารถ
ซึ่งจะช่วยลดความผิดพลาดของ rkfixed และเผยพฤติกรรมที่แท้จริงของที่ต้องการ
ฟังก์ชันในช่วงความผันแปรเป็นอิสระให้(เนื่องจากในขั้นตอนที่สามารถปรับเปลี่ยนได้ง่ายของ
การประกอบ) ในทางปฏิบัติ rkadapt เป็นการดีกว่าในการแก้ปัญหาของจำนวนมากโดยตรง
ซึ่งจะช่วยแก้ไขปัญหาโดยเฉพาะในกรณีเมื่อรุ่นดูแบบ Kinetic เริ่มต้นเป็นแบบ non - linear .
นอกจากนั้นเรายังต้องการที่จะบอกว่า rkadapt ฟังก์ชันที่ต้องการเดียวกันห้า
อาร์กิวเมนต์ที่ระบุไว้ในร่างกาย rkfixed ที่ แม้จะใช้ขั้นตอนการประกอบ
ซึ่งจะช่วยทำให้สามารถเปลี่ยนแปลงแก้ไขได้จะเป็นผู้แทนสำหรับจุดอย่างทั่วถึง
ตามที่ระบุไว้โดยผู้ใช้ยังคง.
มีมากกว่าหนึ่งเหตุการณ์ที่เกี่ยวข้องกับความหลากหลายของผู้ประกอบระบบในตัว เป็น
การดำรงอยู่ของโคลงแข็งที่เรียกว่าชุดแนวความคิดที่สามารถรับแรงกระแทกของอาจได้ดังนี้โดยตัวอย่างเช่น
ซึ่งจะช่วยในการดูแบบ Kinetic สำหรับการตอบสนองแบบมัลติ - ขั้นตอนที่