In mathematics, the nth taxicab num

In mathematics, the nth taxicab number, typically denoted Ta(n) or Taxicab(n), is defined as the smallest number that can be expressed as a sum of two positive algebraic cubes in n distinct ways.

The name is derived from a conversation in about 1919 involving mathematicians G. H. Hardy and Srinivasa Ramanujan. As told by Hardy:

“ I remember once going to see him (Ramanujan) when he was lying ill at Putney. I had ridden in taxi-cab No. 1729, and remarked that the number seemed to be rather a dull one, and that I hoped it was not an unfavourable omen. "No", he replied, "it is a very interesting number; it is the smallest number expressible as the sum of two [positive] cubes in two different ways."[1][2]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในทางคณิตศาสตร์จำนวนรถแท็กซี่ที่ n โดยทั่วไปแสดงตา (n) หรือแท็กซี่ (n) ถูกกำหนดให้เป็นจำนวนที่น้อยที่สุดที่สามารถแสดงเป็นผลรวมของสองก้อนพีชคณิตเชิงบวกในรูปแบบที่แตกต่างกัน n. ชื่อที่ได้มาจากการสนทนา ในประมาณ 1919 นักคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับ GH Hardy และ Ramanujan นีวา อย่างที่บอกว่าโดยฮาร์ดี้: "ผมจำได้ว่าครั้งหนึ่งเคยไปดูเขา (Ramanujan) เมื่อตอนที่เขากำลังนอนป่วยที่ Putney ผมเคยขี่ม้าในรถแท็กซี่รถแท็กซี่หมายเลข 1729 และตั้งข้อสังเกตว่าจำนวนดูเหมือนจะค่อนข้างหนึ่งที่น่าเบื่อและที่ฉันหวังว่ามันไม่ได้เป็นลางบอกเหตุที่ไม่เอื้ออำนวย "ไม่" เขาตอบว่า "มันเป็นตัวเลขที่น่าสนใจมาก. มันเป็นจำนวนที่น้อยที่สุดแสดงได้เป็นผลรวมของสอง [บวก] ก้อนในสองวิธีที่แตกต่างกัน" [1] [2]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในทางคณิตศาสตร์ ครั้งที่ร้อยรถแท็กซี่หมายเลข โดยทั่วไปกล่าวคือ ตา ( N ) หรือแท็กซี่ ( n ) หมายถึง ตัวเลขที่เล็กที่สุดที่สามารถแสดงเป็นจำนวนสองก้อน พีชคณิตเชิงบวกใน n วิธีการแตกต่างกัน

ชื่อนี้มาจากการสนทนาในเรื่องที่เกี่ยวข้องกับนักคณิตศาสตร์และ 1919 ทะเลสาบโคโมศรีนิวาสะ รามานุจัน . โดย :

Hardy ตามที่บอก" ผมจำได้ว่าครั้งนึงจะเห็นเขา ( รามานุจัน ) ตอนที่เขานอนป่วยอยู่ในพัตนีย์ . ฉันได้ขี่ในรถแท็กซี่หมายเลข 1729 และตั้งข้อสังเกตว่า ตัวเลขจะค่อนข้างทึบ และฉันหวังว่ามันคือลางร้าย " ไม่ลบ ไม่ " เขาตอบ " มันคือตัวเลขที่น่าสนใจมาก เป็นจำนวนน้อยที่สุด expressible เป็นผลรวมของ 2 [ ] ก้อนบวกในสองวิธีที่แตกต่างกัน . " [ 1 ] [ 2 ]