The cumulative lift curve as in Fig

The cumulative lift curve as in Figure 1 has a close relation with the ROC (receiver operating characteristic) curves, which have been widely used previously (see, for example, Hanley & McNeil, 1982). To obtain an ROC curve, positive and negative cases are mixed randomly first, and then presented to a decision maker who rates each case, normally ranging from definitely negative (0) to definitely positive (1). The ROC curve is then obtained by considering broader and broader ranges for positive cases (i.e., greater than 0.95 as positive, greater than 0.9 as positive, greater than 0.8 as positive, etc.): the x axis is the rate of false positive (over all negative cases), while the y axis the rate of true positive (over all positive cases). The ROC curve looks similar to the cumulative lift curve, except the former lies slightly above the latter (except at (100, 100)). For any poin t ( p,q ) where p < q on the ROC curve, the corresponding point on the lift curve would be ( q × X % + p × (1 X %) , q ), where X is the percent of positive cases in the dataset. Thus, the lift curve is slightly under the ROC curve when p < q . Therefore, the lift index we proposed is also closely related to the area under the curve (A UC) index of the ROC curves.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เส้นโค้งในรูปที่ 1 สะสมยกได้ใกล้ชิดสัมพันธ์กับเส้นโค้ง ROC (รับปฏิบัติลักษณะ) ได้อย่างกว้างขวางที่ใช้ก่อนหน้านี้ (ดู เช่น Hanley และ McNeil, 1982) รับการโค้ง ROC ผสมบวก และลบกรณีแรกแบบสุ่ม และนำมาตัดสินที่ราคาแต่ละกรณี ปกติตั้งแต่แน่นอนแล้ว เป็นลบ (0) จะเป็นบวกแน่นอน (1) เส้นโค้ง ROC ได้รับ โดยพิจารณาช่วงกว้างขึ้น และกว้างขึ้นสำหรับกรณีบวกแล้ว (เช่น มากกว่า 0.95 เป็นบวก มากกว่า 0.9 เป็นบวก ค่ามากกว่า 0.8 เป็นค่าบวก ฯลฯ): แกน x เป็นอัตราการผิดพลาด (มากกว่ากรณีทั้งหมดลบ), ในขณะที่แกน y อัตราบวกจริง (ผ่านทุกกรณีบวก) เส้นโค้ง ROC มีลักษณะคล้ายกับเส้นโค้งสะสมยก ยกเว้นอยู่เดิมเล็กน้อยข้างหลัง (ยกเว้นที่ (100, 100)) สำหรับ t poin ใด ๆ (p, q) ที่ p < q บนเส้นโค้ง ROC จุดที่สอดคล้องกันบนทางโค้งยกจะ (q × X + p × (1 X %) q) , โดยที่ X คือ เปอร์เซ็นต์ของกรณีบวกในชุดข้อมูล ดังนั้น ทางโค้งยกอยู่เล็กน้อย ROC เส้นโค้งเมื่อ p < q ดังนั้น ดัชนียกที่เรานำเสนอเป็นอย่างใกล้ชิดนอกจากนี้ยังเกี่ยวข้องกับพื้นที่ใต้เส้นโค้ง (A UC) ดัชนีของเส้นโค้ง ROC

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

โค้งยกสะสมเช่นเดียวกับในรูปที่ 1 มีความสัมพันธ์ใกล้ชิดกับร็อค (รับลักษณะการดำเนินงาน) เส้นโค้งซึ่งได้รับการใช้กันอย่างแพร่หลายก่อนหน้านี้ (ดูตัวอย่างเช่นแฮนลีย์และแมคนีล, 1982) ที่จะได้รับโค้ง ROC กรณีบวกและลบจะมีการผสมแบบสุ่มครั้งแรกและจากนั้นก็จะนำเสนอการตัดสินใจที่อัตราแต่ละกรณีปกติตั้งแต่แน่นอนเชิงลบ (0) แน่นอนบวก (1) เส้นโค้ง ROC จะได้รับแล้วโดยพิจารณาช่วงที่กว้างขึ้นและกว้างขึ้นสำหรับกรณีที่เป็นบวก (เช่นสูงกว่า 0.95 เป็นบวกมากกว่า 0.9 เป็นบวกมากกว่า 0.8 เป็นบวก ฯลฯ ): แกน x เป็นอัตราบวกเท็จ ( มากกว่ากรณีเชิงลบทั้งหมด) ในขณะที่แกนและอัตราการบวกจริง (กว่ากรณีบวกทั้งหมด) เส้นโค้ง ROC มีลักษณะคล้ายกับเส้นโค้งยกสะสมยกเว้นอดีตโกหกเล็กน้อยเหนือหลัง (ยกเว้นที่ (100, 100)) สำหรับท่านใด Poin ตันขึ้นไป (P, Q) โดยที่ p <q บนเส้นโค้ง ROC, จุดที่สอดคล้องบนเส้นโค้งลิฟท์จะเป็น (ด×% X + p × (1 X%), Q) ที่ X คือเปอร์เซ็นต์ของ กรณีในเชิงบวกในชุดข้อมูลที่ ดังนั้นโค้งยกเล็กน้อยภายใต้โค้ง ROC เมื่อ p <Q ดังนั้นดัชนีลิฟท์ที่เรานำเสนอนี้ยังเกี่ยวข้องกับพื้นที่ใต้เส้นโค้ง (UC) ดัชนีของเส้นโค้ง ROC

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สะสม ยกโค้งในรูปที่ 1 มีความสัมพันธ์ใกล้ชิดกับร็อค ( รับปฏิบัติการลักษณะ ) โค้ง ซึ่งมีการใช้กันอย่างแพร่หลายก่อนหน้านี้ ( ดู ตัวอย่างเช่น แฮนลีย์& McNeil , 1982 ) ขอรับโค้ง ROC , กรณีบวกและลบจะถูกผสมแบบสุ่มก่อน แล้วเสนอให้ผู้ตัดสินใจที่ราคาแต่ละเคสปกติตั้งแต่แน่นอนลบ ( 0 ) บวกแน่นอน ( 1 ) ผลที่ได้จากการพิจารณา ช่วงโค้งแล้วกว้างขึ้นและกว้างขึ้นสำหรับกรณีบวก ( เช่นมากกว่า 0.95 เป็นบวกมากกว่า 0.9 เป็นบวกมากกว่า 0.8 เป็นบวก ฯลฯ ) : แกน X คืออัตราบวกเท็จ ( กรณีลบทั้งหมด )ในขณะที่แกน Y อัตราที่แท้จริงเป็นบวก ( กรณีเป็นบวก ) Roc โค้งมีลักษณะคล้ายกับเส้นโค้งยกสะสม ยกเว้นอดีตอยู่เล็กน้อยเหนือหลัง ( ยกเว้น ( 100 , 100 ) ) สำหรับ poin t ( p , q ) โดยที่ P < Q บนโค้ง ROC , จุดที่สอดคล้องกันบนยกโค้งจะ ( Q × x% P × ( 1 x % ) q ) โดยที่ X เป็นเปอร์เซ็นต์ของกรณีบวกในวันที่ . ดังนั้นยกโค้งเล็กน้อยภายใต้โค้ง ROC เมื่อ p < Q . ดังนั้น ยกดัชนีเราเสนอยังเป็นที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับพื้นที่ใต้เส้นโค้ง ( UC ) ดัชนีของ Roc เส้นโค้ง