3. Behavior of roots. Let x1, x2, x

3. Behavior of roots. Let x1, x2, x3, x4, x5, and x6 be the roots of given sextic
equation; let x1, x2, and x3 be the roots of first cubic equation in (21), and x4, x5,
and x6 be the roots of second cubic equation. Notice that x
2
term in both the cubic
equations is same, which means the sum of the roots, x1, x2, and x3, is equal to the
sum of the roots, x4, x5, and x6; it then follows that this sum is equal to: (−a5/2).
Thus the roots are related as shown below.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

3. ลักษณะของราก ให้ x 1, x 2, x 3, x 4, x 5 และ 6 x เป็นรากของกำหนด sexticสมการ ให้ x 1, x 2 และ 3 x ที่เป็นรากของสมการแรกลูกบาศก์ที่ (21), และ x 4, x 5และ x 6 เป็นรากของสมการ 2 ลูกบาศก์ ขอให้สังเกตว่า x2วาระทั้งลูกบาศก์เป็นสมการเดียวกัน ซึ่งหมายถึง ผลรวมของราก x 1, x 2 และ x 3 เท่ากับผลบวกของราก 4, x 5 และ x 6; x มันแล้วต่อไปนี้ว่านี้ผลรวมเท่ากับ: (−a5 2)ดังนั้น รากเกี่ยวข้องดังต่อไปนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

3. พฤติกรรมของราก ให้ x1, x2, x3, x4, x5 และ x6 เป็นรากของรับ sextic
สม; ให้ x1, x2 และ x3 เป็นรากของสมลูกบาศก์แรกใน (21), และ x4, x5,
และ x6 เป็นรากของสมลูกบาศก์ที่สอง ขอให้สังเกตว่า x
2
ระยะทั้งในลูกบาศก์สมการจะเหมือนกันซึ่งหมายถึงผลรวมของราก x1, x2 และ x3, เท่ากับผลรวมของรากx4, x5 และ x6; แล้วตามที่จำนวนนี้มีค่าเท่ากับ (-a5 / 2). ดังนั้นรากที่เกี่ยวข้องดังต่อไปนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

3 . พฤติกรรมของราก ให้ x1 , x2 , x3 x4 , X5 และ X6 เป็นรากของสมการให้ sextic
; ให้ X1 , X2 , X3 เป็นรากของสมการลูกบาศก์แรก ( 21 ) , X4 X5 และ X6
, , และเป็นรากของสมการลูกบาศก์ 2 สังเกตได้ว่า x
2
.
ระยะยาวทั้งในสมการเดียวกัน ซึ่งหมายความว่า ผลรวมของราก , x1 , x2 , x3 เท่ากับ
ผลรวมของราก , x4 , X5 และ X6 ;มันดังต่อไปนี้แล้วว่า เงินจำนวนนี้เท่ากับ ( − 0 / 2 )
ดังนั้นรากเกี่ยวข้อง
ดังที่แสดงด้านล่าง