Once you enlist the full power of t

Once you enlist the full power of the ZFC system, this particular result does become provable. But Friedman has since started to work on more general forms of networks and obtained stronger results . "I have the beginning of a structure theory [for aspects of certain networks] in which there are theorems that can only be proved using some ridiculously strong new axioms," he explains. These axioms go way beyond Peano arithmetic and also ZFC. Whether the undecidable results in question will ever cross the path of applied mathematicians or computer scientists remains to be seen, but given their distinctly computational flavour, the potential is certainly there.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เมื่อคุณเกณฑ์อำนาจเต็มของระบบ ZFC ผลนี้โดยเฉพาะอย่างยิ่งไม่สามารถพิสูจน์ได้กลายเป็น แต่ฟรีดแมนได้เริ่มต้นตั้งแต่การทำงานในรูปแบบทั่วไปมากขึ้นของเครือข่ายและได้รับผลดี "ฉันมีจุดเริ่มต้นของทฤษฎีโครงสร้าง [ด้านของเครือข่ายบางอย่าง] ซึ่งมีทฤษฎีที่สามารถพิสูจน์แล้วว่าใช้บางส่วนหลักการใหม่ที่แข็งแกร่งขัน" เขาอธิบายหลักการเหล่านี้ไปทางเหนือเลขคณิตอาโน่และ ZFC ไม่ว่าผลการตัดสินไม่ได้ในคำถามจะเคยข้ามเส้นทางของนักคณิตศาสตร์ที่นำไปใช้หรือนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์คงที่จะเห็น แต่ให้รสชาติของพวกเขาอย่างเห็นได้ชัดในการคำนวณที่มีศักยภาพเป็นที่แน่นอนมี

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เมื่อคุณสมัครไฟฟ้าเต็มระบบ ZFC ผลลัพธ์เฉพาะนี้เป็น provable แต่ฟรีดแมนได้ตั้งแต่เริ่มต้นการทำงานในรูปแบบทั่วไปของเครือข่าย และได้รับผลลัพธ์ที่แข็งแกร่ง "มีจุดเริ่มต้นของทฤษฎีโครงสร้างการ [สำหรับแง่มุมของบางเครือข่าย] ที่ซึ่งมีทฤษฎีที่สามารถเท่านั้นสามารถพิสูจน์โดยใช้สัจพจน์ใหม่บางแข็งแรง ridiculously เขาอธิบาย วิธีนอกเหนือจากเลขคณิต Peano และ ZFC สัจพจน์เหล่านี้ไป ผลลัพธ์ undecidable สงสัยเคยจะข้ามเส้นทางของ mathematicians ใช้หรือคอมพิวเตอร์นักวิทยาศาสตร์ยังคงให้เห็น แต่ให้รสชาติของพวกเขาคำนวณอย่างเห็นได้ชัด ศักยภาพว่ามีแน่นอน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เมื่อคุณเข้าร่วมอย่างเต็มที่ของระบบ zfc ซึ่งมีผลให้เฉพาะนี้จะกลายเป็นสามารถพิสูจน์ได้ แต่วงการสื่อสารมวลชนทุกคนเริ่มมีการทำงานในรูปแบบของเครือข่ายทั่วไปมากกว่าและได้รับผลการแข็งค่าขึ้นนับตั้งแต่ "ผมได้เริ่มต้นที่ของทฤษฎีโครงสร้าง(สำหรับด้านของเครือข่ายบางอย่าง]ที่มี ภายใน กรอบที่สามารถพิสูจน์ได้โดยใช้ไม่ต้องพิสูจน์)ใหม่ Strong เอ็มโพเรียมบางรุ่นเท่านั้น"เขาอธิบายไม่ต้องพิสูจน์)เหล่านี้ไปได้มากกว่า peano ธรรมดาและนอกจากนั้นยัง zfc. ไม่ว่าผลการตัดสินไม่ได้( undecidable problems )ในคำถามจะได้ข้ามผ่านเส้นทางที่ของนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์หรือคณิตศาสตร์เคยนำมาใช้จะต้องได้เห็นแต่นวัตกรรมรสชาติของตนอย่างชัดเจนมี ศักยภาพ ที่มีอยู่อย่างแน่นอน