where m is the number of cities out

where m is the number of cities out of the total of that lie on the convex hull n us, in Figure 3.13c, the number of tours is reduced from 2520 to (8-1)! (5-1)!, or 210. Several algorithms have been developed to find the mini mum length circuit (shown in Figure 3.13D) in this reduced set. When the c matrices are asymmetric (c cji), and non-Eu elements (e.g. time or cost) are used, finding the minimum length circuit is considerably more difficult than in the simple case shown here. Pollack and Wiebenson (1960) in a review of the solutions put forward to this general travelling salesman problem, draw a distinction between computational/mathematical solutions (such as the work by Moore, 1959, at Harvard on the shortest paths through a maze) and analogue solutions (such as Rapoport and Abramson's, 1959 model, in which electric and electron 'timers are substituted for distance, and the shortest route is shown by a set of illuminated links). The basic aim of both approaches is to reduce the long and expensive computations needed. Continuing research is producing still more efficient algorithms (e.g. the Cascade algorithm of Farbey, Land and Murchland, and the Shen Lin algorithm developed at the Bell Telephone Laboratories). Scott (1971b, pp 68-117) and Eilon, et al. (1971, pp. 113-30) provide an extensive review of these algorithms, together with examples of their use.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

m คือ จำนวนของเมืองจากผลรวมของการนอนบนนูน hull n เรา ในรูป 3.13 c จำนวนเที่ยวจะลดลงจาก 2520 การ (8 - 1) (5 - 1) !, หรือ 210 ได้รับการพัฒนาอัลกอริทึมหลายหาวงจรยาวมินิ mum (แสดงในรูปที่ 3.13D) ในชุดนี้ลดลง เมื่อเมทริกซ์ c asymmetric (c cji), และใช้องค์ประกอบไม่ใช่ Eu (เช่นเวลาหรือต้นทุน) ค้นหาวงจรความยาวต่ำสุดได้มากยากขึ้นกว่าในกรณีเรื่องที่แสดงที่นี่ พอลแลคและ Wiebenson (1960) ในความเห็นของโซลูชั่นนำทั่วไปเดินทางขายปัญหานี้ วาดความแตกต่างระหว่างโซลูชั่นคอมพิวเตอร์/คณิตศาสตร์ (เช่นการทำงานโดยมัวร์ 1959 ที่ฮาร์วาร์ดในเส้นทางสั้นที่สุดผ่านเขาวงกต) และโซลูชั่นอนาล็อก (เช่น Rapoport และของ Abramson, 1959 รุ่น ไฟฟ้าและอิเล็กตรอนที่ ' จับจะทดแทนระยะทางและเส้นทางสั้นที่สุดจะแสดงชุดของการเชื่อมโยงที่สว่าง) จุดมุ่งหมายพื้นฐานของทั้งสองแนวทางคือการ ลดการประมวลผลนาน และราคาแพงที่ต้อง ดำเนินการวิจัยต่อไปคือผลิตอัลกอริทึมยังมาก (เช่นอัลกอริทึมการเรียงซ้อนของ Farbey และ Murchland ที่ดิน และอัลกอริทึม Shen Lin พัฒนาที่ห้องโทรศัพท์เบลล์) สก็อตต์ (1971b, pp 68-117) และ Eilon, et al. (1971 นำ 113-30) ให้การทบทวนเหล่านี้อัลกอริทึม พร้อมตัวอย่างของการใช้อย่างละเอียด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

m คือจำนวนของเมืองจากทั้งหมดโกหกว่าบนเรือนูน n เราในรูป 3.13c จำนวนของทัวร์จะลดลงจาก 2,520 ไป (8-1)! (5-1) !, หรือ 210 ขั้นตอนวิธีการหลายคนได้รับการพัฒนาเพื่อหาระยะเวลาในวงจรแม่ของมินิ (แสดงในรูปที่ 3.13D) ในชุดนี้ลดลง เมื่อเมทริกซ์คมีความไม่สมมาตร (ค CJI) และองค์ประกอบที่ไม่ Eu (เช่นเวลาหรือค่าใช้จ่าย) จะถูกนำมาใช้ในการหาวงจรยาวขั้นต่ำเป็นอย่างมากยากกว่าในกรณีที่เรียบง่ายที่แสดงที่นี่ พอลแล็คและ Wiebenson (1960) ในการตรวจสอบของการแก้ปัญหาที่นำไปข้างหน้าเพื่อการเดินทางทั่วไปนี้ปัญหาพนักงานขายวาดความแตกต่างระหว่างการคำนวณ / การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (เช่นทำงานโดยมัวร์, ปี 1959 ที่ฮาร์วาร์บนเส้นทางที่สั้นที่สุดผ่านเขาวงกต) และ โซลูชั่นอนาล็อก (เช่น Rapoport และ Abramson ของ 1959 รุ่นที่จับเวลาไฟฟ้าและอิเลคตรอน 'ถูกเปลี่ยนตัวสำหรับระยะทางและเส้นทางที่สั้นที่สุดจะปรากฏโดยชุดของการเชื่อมโยงสว่าง) จุดประสงค์พื้นฐานของทั้งสองวิธีคือการลดการคำนวณที่ยาวและมีราคาแพงจำเป็น การวิจัยอย่างต่อเนื่องคือการผลิตยังคงกลไกที่มีประสิทธิภาพมากขึ้น (เช่นอัลกอริทึมของ Cascade Farbey ที่ดินและ Murchland และอัลกอริทึมหลิน Shen การพัฒนาขึ้นในห้องปฏิบัติการเบลล์โทรศัพท์) สกอตต์ (1971b, pp 68-117) และ Eilon, et al (1971, pp. 113-30) จัดให้มีการตรวจสอบที่กว้างขวางของขั้นตอนวิธีการเหล่านี้พร้อมกับตัวอย่างของการใช้ของพวกเขา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โดยที่ M คือจำนวนเมืองของทั้งหมดที่โกหกบนนูนฮัลล์เราในรูป 3.13c , จํานวนของทัวร์ลดลงจาก 2520 ( 8-1 ) ( 5-1 ) หรือ 210 . ขั้นตอนวิธีหลายประการได้ถูกพัฒนาขึ้นเพื่อค้นหามินิแม่ความยาววงจร ( แสดงในรูปที่ 3.13d ) ในการตั้งค่า เมื่อ C เป็นแบบเมทริกซ์ ( C cji ) และองค์ประกอบที่ไม่ใช่สหภาพยุโรป ( เช่นเวลาหรือค่าใช้จ่าย ) จะใช้ค้นหาวงจรความยาวขั้นต่ำมากยากกว่าคดีง่ายๆที่แสดงที่นี่ ปลา และ wiebenson ( 1960 ) ในรีวิวของโซลูชั่นใส่ไปข้างหน้านี้ทั่วไปปัญหาการเดินทางของพนักงานขาย , วาดความแตกต่างระหว่างโซลูชั่นทางคณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์ / ( เช่นงาน โดย มัวร์ , 1959 ,ที่ฮาร์วาร์ดในเส้นทางสั้นที่สุดผ่านเขาวงกต ) และโซลูชั่นแบบอะนาล็อก ( เช่นและของ Rapoport เอเบริมสัน , รูปแบบ , 1959 ซึ่งอิเล็กตรอนไฟฟ้าและจับเวลามีการทดแทนระยะทางและเส้นทางที่สั้นที่สุดจะแสดง โดยชุดของไฟลิงค์ ) จุดมุ่งหมายพื้นฐานของทั้งสองวิธีจะลดยาวและราคาแพงต่างๆต้องการดําเนินการวิจัยการผลิตขั้นตอนวิธียังคงมีประสิทธิภาพมากขึ้น ( เช่น การใช้ farbey ที่ดินและ murchland , และ Shen Lin ขั้นตอนวิธีการพัฒนาที่กริ่งโทรศัพท์ห้องปฏิบัติการ ) สก็อตต์ ( 1971b PP 68-117 ) และไอลอน , et al . ( 1971 , pp . 113-30 ) ให้ตรวจสอบอย่างละเอียดของขั้นตอนวิธีการเหล่านี้ พร้อมกับตัวอย่างของการใช้งานของพวกเขา