The peak vertical force for an inci

The peak vertical force for an incident angle of 20° was around 200N. The larger the angle of
incidence, the larger the force, growing to around 1000N at the incident angle of 75°. In Fig. 3 the
horizontal axis shows time; the ball hit the racket at the time labeled “impact”, and it separated from the
racket at the time indicated by “release”. The tangential (fictional) force on the racket face, shown in the
figure by the solid line, was exerted on the string plane for a duration of about 5[ms] as the ball came in
contact with the strings. At incidence angles of 20°, this tangential force was in phase with the normal
force. This can be interpreted as the ball rolling along the string bed while it also experiences some slip.
On the other hand, at incident angles of 45° or more, the exertion time of tangential forces was decreased
about 3 ms. This shows that 3 ms after impact, the ball velocity parallel to the contact surface and the
velocity at which the ball rolls have become the same. At incident angles of 30°, two phenomena of
slipping and rolling are mixed. Just after impact the ball slips on the string-bed and around 4ms later, it
starts rolling.
For a ball coming into contact with the string surface, we integrate the forces in the vertical and
tangential directions over time to calculate the impulse components S1f, S2f that we showed as equation (4)
and equation (5).
3.2. Result by the image analysis
Table 1 shows the incident velocity, incident angle, reflection velocity, reflection angle, and angular
velocity of the ball, as well as the velocity and angle of the racket after the collision, that were
determined from analysis of the images obtained with the high speed camera. These results are applied to
equations (1)-(3) which yield the calculated impulses S1, S2 and S2’ from the change of the momentum.
The reduced mass used for this racket, 0.05[kg] was assumed to be one fourth of the total racket mass.
The radius of the ball r was taken to be 0.0325[m] with the assumption that it did not deform.
3.3. Comparison of Impulses
Fig. 4 shows the vertical component of impulse on the string plane obtained by the two methods using
racket B. The impulse S1 obtained from analyzing images is denoted with (Ⴠ), while that obtained from
measurements of string tension, S1f is denoted with (Ⴄ). The horizontal axis shows incident angle and the

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แรงสูงสุดแนวตั้งสำหรับเหตุการณ์มุม 20 องศาคือรอบ 200N มีขนาดใหญ่มุม อุบัติการณ์ มีขนาดใหญ่แรง เติบโตไปทั่ว 1000N ที่มุมตกกระทบของ 75° ในการ แกนนอนแสดงเวลา ลูกตีไม้เวลามีข้อความ "ผลกระทบ" และมันแยกออกจากการ ไม้ในเวลาที่ระบุ "ปล่อย" แรง (ละคร) tangential บนหน้าไม้ แสดงในการ คิดตามเส้นทึบ นั่นเองบนเครื่องบินสายอักขระสำหรับระยะเวลาประมาณ 5 [ms] เป็นมาของลูกใน ติดต่อ ด้วยสายอักขระ อุบัติการณ์มุม 20 องศา แรงนี้ tangential เป็นในเฟสกับปกติ บังคับให้ นี้สามารถตีความเป็นลูกกลิ้งพร้อมเตียงสายอักขระในขณะที่มันยังประสบลื่นบาง บนมืออื่น ๆ ที่มุมตกกระทบ 45° หรือมากกว่า เวลาออกแรง tangential กองลดลง 3 นางสาวนี้แสดงว่า ms 3 หลังผลกระทบ ความเร็วของลูกบอลขนานกับผิวสัมผัส และการ ความเร็วที่ลูกกลิ้งได้กลายเป็นเหมือนกัน ที่มุมตกกระทบ 30 องศา สองปรากฏการณ์ของ ลื่นไถล และกลิ้งผสม ผลบอลหลุดบนเตียงสายอักขระและประมาณ 4ms ภายหลัง หลังจากนั้น เริ่มกลิ้ง สำหรับลูกที่เข้ามาติดต่อกับพื้นผิวสตริ เรารวมแรงในแนวตั้ง และ tangential แนะนำช่วงเวลาในการคำนวณส่วนประกอบแรงกระตุ้น S1f, S2f ที่เราแสดงให้เห็นว่าเป็นสมการ (4) และสมการ (5) 3.2. ผลการวิเคราะห์ภาพ ตารางที่ 1 แสดงความเร็วที่ตกกระทบ มุมตกกระทบ ความเร็วสะท้อน มุมสะท้อน และเชิงมุม ความเร็วของลูก รวมทั้งความเร็ว และมุมของไม้หลังจากการชน ที่เกิด กำหนดจากการวิเคราะห์ของภาพได้ ด้วยกล้องความเร็วสูง ผลลัพธ์เหล่านี้จะนำไปใช้ สมการ (1)-(3) ซึ่งให้ผลคำนวณ S1, S2 และ S2' จากการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัม การลดมวลใช้สำหรับไม้นี้ 0.05 [กิโลกรัม] ถือว่าเป็นหนึ่งในสี่ของแร็กเกตมวล รัศมีของ r ลูกถ่าย 0.0325 [m] จะสันนิษฐานว่ามันไม่ได้ทำให้พิการ 3.3 การเปรียบเทียบของแรงกระตุ้น รูป 4 แสดงองค์ประกอบแนวตั้งของกระแสบนเครื่องบินสายอักขระที่ได้รับ โดยวิธีการสองวิธีที่ใช้ ไม้ข. แรงกระตุ้นที่ S1 ได้จากการวิเคราะห์ภาพสามารถเขียนแทน ด้วย (Ⴠ), ในขณะที่ได้รับจาก การตรวจวัดความตึง S1f เป็น denoted ด้วย (Ⴄ) แกนนอนแสดงมุมตกกระทบ และการ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แรงแนวตั้งสูงสุดสำหรับเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นมุม 20 องศาเป็นรอบ 200N ที่มีขนาดใหญ่มุมของ
อุบัติการณ์ที่มีขนาดใหญ่แรงเติบโตประมาณ 1000N ในมุมที่เหตุการณ์ที่เกิดขึ้น 75 ° ในรูป 3
แกนนอนแสดงเวลา; ลูกตีแร็กเกตในเวลาที่มีข้อความ "ผลกระทบ" และมันแยกออกมาจาก
ไม้ในช่วงเวลาที่ระบุโดย "ปล่อย" วง (ละคร) แรงบนใบหน้าแร็กเกตที่แสดงใน
รูปโดยเส้นทึบถูกออกแรงบนเครื่องบินสายในช่วงระยะเวลาประมาณ 5 [MS] เป็นลูกเดินเข้ามาใน
การติดต่อกับสตริง ในมุมที่อุบัติการณ์ของ 20 °แรงวงนี้อยู่ในขั้นตอนที่มีความปกติ
แรง นี้สามารถตีความได้ว่าลูกบอลกลิ้งพร้อมเตียงสตริงในขณะที่มันยังมีประสบการณ์ลื่นบาง.
บนมืออื่น ๆ ที่มุมของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น 45 องศาหรือมากกว่าในเวลาออกแรงของกองกำลังสัมผัสลดลง
ประมาณ 3 มิลลิวินาที นี้แสดงให้เห็นว่า 3 มิลลิวินาทีหลังจากผลกระทบขนานความเร็วลูกพื้นผิวสัมผัสและ
ความเร็วที่ม้วนลูกได้กลายเป็นที่เดียวกัน เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นที่มุม 30 องศาสองปรากฏการณ์ของ
การลื่นไถลและกลิ้งผสม หลังจากที่ส่งผลกระทบต่อลูกหลุดสตริงเตียงและบริเวณใกล้เคียง 4ms ต่อมาก็
เริ่มกลิ้ง.
สำหรับลูกเข้ามาติดต่อกับพื้นผิวสตริงเรารวมกองกำลังในแนวตั้งและ
ทิศทางสัมผัสช่วงเวลาในการคำนวณส่วนประกอบแรงกระตุ้น S1f, S2F ที่เราแสดงให้เห็นว่าเป็นสมการ (4)
และสมการ (5).
3.2 ผลจากการวิเคราะห์ภาพ
ตารางที่ 1 แสดงความเร็วเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นมุมเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นความเร็วสะท้อนมุมสะท้อนและเชิงมุม
ความเร็วของลูกเช่นเดียวกับความเร็วและมุมของแร็กเกตหลังจากการปะทะกันที่ถูก
กำหนดจากการวิเคราะห์ของภาพ รับกับกล้องที่มีความเร็วสูง ผลการเหล่านี้จะถูกนำไปใช้กับ
สมการ (1) - (3). ซึ่งผลผลิตแรงกระตุ้นคำนวณ S1, S2 และ S2 'จากการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมที่
ลดลงมวลที่ใช้สำหรับแร็กเกตนี้ 0.05 [kg] ถูกสันนิษฐานว่าจะเป็นหนึ่งในสี่ของ แร็กเกตมวลรวม.
รัศมีของ R ลูกบอลถูกนำไปเป็น 0.0325 [M] ด้วยสมมติฐานที่ว่ามันไม่ได้ทำให้เสียโฉม.
3.3 เปรียบเทียบของแรงกระตุ้น
รูป 4 แสดงให้เห็นถึงองค์ประกอบในแนวตั้งของแรงกระตุ้นบนเครื่องบินสตริงที่ได้จากทั้งสองวิธีการใช้
ไม้บีแรงกระตุ้น S1 ที่ได้รับจากการวิเคราะห์ภาพเขียนแทนด้วย (ჰ) ในขณะที่ได้รับจาก
การวัดของสตริงความตึงเครียด S1f จะเขียนแทนด้วย (ე) . แกนนอนแสดงให้เห็นถึงมุมมองเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นและ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

จุดสูงสุดในแนวตั้งเป็นมุมบังคับของ 20 องศาอยู่ 200n ขนาดใหญ่ในมุมของอุบัติการณ์ ใหญ่กว่า แรง เติบโตประมาณ 1000n ที่มุม 75 องศา . ในรูปที่ ๓แกนแนวนอนแสดงเวลา ลูกตีไม้ในเวลาที่ระบุว่า " ผลกระทบ " และก็แยกจากแร็กเกตในเวลาที่ระบุโดย " ปล่อย " และสัมผัส ( สมมติ ) แรงขึ้นใบหน้า แสดง ในรูปตามเส้นทึบคือนั่นเอง บนเครื่องบินสายสำหรับระยะเวลาของ 5 [ MS ] เป็นลูกที่เข้ามาติดต่อกับสตริง อุบัติการณ์ที่มุม 20 องศา แรงสัมผัสนี้ในขั้นตอนปกติแรง นี้สามารถตีความเป็นลูกบอลกลิ้งไปตามสายเตียงในขณะที่มันยังประสบการณ์บางลื่นบนมืออื่น ๆที่มุม 45 องศาหรือมากกว่าเหตุการณ์ที่ออกแรงบังคับเวลาสัมผัสลดลง3 นางสาว นี้แสดงให้เห็นว่า 3 MS หลังจากกระแทกลูกบอลความเร็วขนานกับผิวสัมผัส และความเร็วที่ลูกบอลม้วนได้เหมือนกัน เหตุการณ์ที่มุม 30 องศา สองปรากฏการณ์ของการลื่นไถลและรีดจะผสม หลังจากต่อบอลลื่นบนสายเตียงรอบ 4ms ต่อมาเริ่มกลิ้งสำหรับบอลเข้ามาติดต่อกับพื้นผิว สตริง เรารวมบังคับในแนวตั้งและแนวเส้นทางผ่านเวลาคำนวณแรงกระตุ้น s1f s2f ส่วนประกอบ , ที่เราพบเป็นสมการ ( 1 )และสมการ ( 5 )3.2 . ผลจากการวิเคราะห์ภาพตารางที่ 1 แสดงเรื่องความเร็ว มุม ความเร็ว สะท้อนมุมการสะท้อนและเชิงมุมความเร็วของลูกบอล รวมทั้งความเร็วและมุมของแร็กเกตหลังจากการชนกัน คือพิจารณาจากการวิเคราะห์ของภาพได้ด้วยกล้องความเร็วสูง ผลลัพธ์เหล่านี้จะใช้กับสมการที่ ( 1 ) - ( 3 ) ซึ่งให้ผลการคำนวณแรงกระตุ้น S1 , S2 และ S2 " จากการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมลดมวลที่ใช้ไม้นี้ 0.05 [ ก ] ก็ถือว่าเป็นหนึ่งในสี่ของมวลไม้ทั้งหมดรัศมีของลูกบอล r ถ่ายเป็น 0.0325 [ M ] กับสมมติฐานที่ว่ามันไม่พิกลพิการ3.3 . การเปรียบเทียบของแรงกระตุ้นรูปที่ 4 แสดงองค์ประกอบตามแนวตั้งของอิมพัลส์บนสายเครื่องบินได้โดยสองวิธีใช้แร็กเกต B ที่ได้จากการวิเคราะห์อิมพัลส์ S1 ภาพที่มีเครื่องหมาย ( Ⴠ ) ในขณะที่ที่ได้รับจากวัดความตึงเชือก s1f เขียนด้วย ( Ⴄ ) แกนนอนแสดงเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นและมุม