This framework encompasses the whol

This framework encompasses the whole mathematics
curriculum from primary to secondary school. The primary
aim of the Singapore mathematics curriculum is to enable
pupils to develop their ability in mathematical problem
solving. Mathematical problem solving includes using and
applying mathematics in practical tasks, in real life
problems and within mathematics itself. In this context, a
problem covers a wide range of situations from routine
mathematical problems to problems in unfamiliar contexts
and open-ended investigations that make use of the
relevant mathematics and thinking processes. As seen in
the diagram, the attainment of problem solving ability is
dependent on five inter-related components; attitudes,
skills, concepts, processes and metacognition, that all
form a part of problem solving. Concepts refer to the
basic mathematical knowledge needed for solving
mathematical problems, covering numerical, geometrical,
algebraic, and statistical concepts. Skills refers to
manipulative skills that pupils are expected to perform
when solving problems. They include estimation and
approximation, mental calculation, communication, use
of mathematical tools, arithmetic and algebraic
manipulation, and handling data. Processes refer to the
thinking and heuristics involved in mathematical problem
solving such as comparing, identifying patterns
and relationships, spatial visualization, using a
diagram/model, working backwards, using guess and
check, or simplifying the problem. Metacognition refers to
the ability to monitor one’s own thinking processes in
problem solving and attitudes refers to the affective
aspects of mathematics learning such as enjoying
mathematics, showing confidence in using mathematics,
and persevering in solving a problem.
As recognized by many, mathematics is a complex
task. Kilpatrick, Swafford, & Findell (2001) define
mathematical proficiency as having five components:
• conceptual understanding—comprehension of
mathematical concepts, operations, and relations
• procedural fluency—skill in carrying out procedures
flexibly, accurately, efficiently, and appropriately
• strategic competence—ability to formulate,
represent, and solve mathematical problems
• adaptive reasoning—capacity for logical thought,
reflection, explanation, and justification
• productive disposition—habitual inclination to see
mathematics as sensible, useful, and worthwhile,
coupled with a belief in diligence and one’s own

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

กรอบนี้ครอบคลุมคณิตศาสตร์
หลักสูตรทั้งจากหลักที่โรงเรียนมัธยม หลัก
จุดมุ่งหมายของหลักสูตรคณิตศาสตร์สิงคโปร์ที่จะช่วยให้นักเรียน
ในการพัฒนาความสามารถของพวกเขาในปัญหาทางคณิตศาสตร์
แก้ การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์รวมถึงการใช้และการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์
ในงานที่ปฏิบัติในชีวิตจริง
ปัญหาคณิตศาสตร์และภายในตัวเอง ในบริบทนี้
ปัญหาครอบคลุมหลากหลายของสถ​​านการณ์จากปัญหาทางคณิตศาสตร์ประจำ
ปัญหาในบริบทที่ไม่คุ้นเคย
และการตรวจสอบปลายเปิดที่ทำให้การใช้
คณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องและกระบวนการคิด เท่าที่เห็นในแผนภาพ
, ความสำเร็จของความสามารถในการแก้ปัญหาคือ
ขึ้นอยู่กับห้าองค์ประกอบระหว่างที่เกี่ยวข้องกับทัศนคติ
ทักษะแนวคิดกระบวนการและอภิปัญญาที่ทุก
เป็นส่วนหนึ่งของการแก้ปัญหา แนวความคิดที่อ้างถึง
ความรู้ทางคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐานที่จำเป็นสำหรับการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
ครอบคลุมตัวเลขเรขาคณิตพีชคณิต
และแนวคิดทางสถิติ ทักษะหมายถึง
ทักษะการยักย้ายถ่ายเทว่านักเรียนที่คาดว่าจะดำเนินการ
เมื่อแก้ปัญหา พวกเขารวมถึงการประมาณค่าและ
ประมาณคำนวณจิตสื่อสาร
ใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์คณิตศาสตร์และพีชคณิต
การจัดการและการจัดการข้อมูล กระบวนการอ้างถึง
คิดและการวิเคราะห์พฤติกรรมที่เกี่ยวข้องในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
แก้เช่นการเปรียบเทียบการระบุรูปแบบและความสัมพันธ์
, ภาพอวกาศโดยใช้แผนภาพ
/ รูปแบบการทำงานไปข้างหลังโดยใช้การคาดเดาและตรวจสอบ
หรือลดความซับซ้อนของปัญหา อภิปัญญาหมายถึง
ความสามารถในการตรวจสอบอย่างใดอย่างหนึ่งของกระบวนการคิดของตัวเองใน
การแก้ปัญหาและทัศนคติหมายถึงอารมณ์
แง่มุมของการเรียนรู้เช่นเพลิดเพลิน
คณิตศาสตร์แสดงให้เห็นความเชื่อมั่นในการใช้คณิตศาสตร์
และขยันหมั่นเพียรในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์.
เป็นที่ยอมรับโดยมากคณิตศาสตร์
เป็นงานที่ซับซ้อน คิล Swafford, & findell (2001) กำหนด
ความสามารถทางคณิตศาสตร์ที่มีห้าองค์ประกอบ:
•แนวคิดเข้าใจความเข้าใจของแนวคิดทางคณิตศาสตร์
การดำเนินงานและความสัมพันธ์
•ขั้นตอนทักษะความคล่องแคล่วในการดำเนินขั้นตอน
มีความยืดหยุ่นอย่างถูกต้องมีประสิทธิภาพและเหมาะสม
•กลยุทธ์ความสามารถความสามารถในการกำหนด,
ตัวแทนและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
•การปรับตัวให้เหตุผลที่มีความจุสำหรับความคิดตรรกะ
สะท้อนคำอธิบายและเหตุผล
•จำหน่ายนิสัยโน้มเอียงที่จะเห็นการผลิต
คณิตศาสตร์เป็นคนอ่อนไหวมีประโยชน์และคุ้มค่า
คู่กับความเชื่อในความขยันและเป็นหนึ่งในของตัวเอง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กรอบนี้ครอบคลุมทั้งคณิตศาสตร์
หลักสูตรจากหลักการมัธยมศึกษา หลัก
จุดมุ่งหมายของหลักสูตรคณิตศาสตร์ของสิงคโปร์จะเปิดใช้งาน
นักเรียนพัฒนาความสามารถในการในปัญหาทางคณิตศาสตร์
แก้ การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์รวมถึงการใช้ และ
ใช้คณิตศาสตร์ในการปฏิบัติงาน ในชีวิตจริง
ปัญหา และคณิตศาสตร์เอง ในบริบทนี้ การ
ปัญหาครอบคลุมหลากหลายสถานการณ์ประจำ
ปัญหาคณิตศาสตร์ปัญหาในบริบทที่ไม่คุ้นเคย
และใช้ตรวจสอบแบบเปิดที่ทำการ
คณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องและกระบวนการคิด เห็นใน
ไดอะแกรม มั่นความสามารถในการแก้ปัญหาเป็น
ขึ้นอยู่กับส่วนประกอบที่เกี่ยวข้องระหว่างห้า ทัศนคติ,
ทักษะ แนวคิด กระบวนการ และ metacognition ที่ทั้งหมด
ฟอร์มเป็นส่วนหนึ่งของการแก้ปัญหา หมายถึงแนวคิด
ความรู้พื้นฐานที่จำเป็นสำหรับการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
ปัญหาคณิตศาสตร์ การครอบคลุมตัวเลข geometrical,
พีชคณิต และสถิติแนวคิด หมายถึงทักษะ
ทักษะปฏิบัติที่นักเรียนต้องทำ
เมื่อแก้ปัญหา พวกเขารวมถึงการประเมิน และ
ประมาณ คำนวณจิต สื่อ สาร ใช้
เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ เลขคณิต และพีชคณิต
จัดการ และจัดการข้อมูล หมายถึงกระบวนการ
คิดและลองผิดลองถูกเอี่ยวปัญหาคณิตศาสตร์
แก้เช่นเปรียบเทียบ การระบุรูปแบบ
และความสัมพันธ์ พื้นที่แสดงภาพประกอบเพลง การ
ไดอะแกรมแบบ ทำงานย้อนหลัง ใช้เดา และ
เช็ค หรือปัญหาให้ ถึง Metacognition
ความสามารถในการตรวจสอบความคิดหนึ่งของกระบวนการใน
ปัญหาและทัศนคติหมายถึงการที่ผล
ด้านคณิตศาสตร์เช่นเพลิดเพลินกับการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ แสดงความเชื่อมั่นในการใช้คณิตศาสตร์,
และ persevering ในการแก้ปัญหา
รู้จักหลาย คณิตศาสตร์เป็นซับซ้อน
งาน คิลแพทริคมา สแวฟฟอร์ด & Findell (2001) กำหนด
ถนัดทางคณิตศาสตร์ว่ามีส่วนประกอบ 5:
•เข้าใจแนวคิดเกี่ยวกับ — ความเข้าใจของ
แนวคิดทางคณิตศาสตร์ การดำเนินการ และความสัมพันธ์
แคล่วขั้นตอน• — ทักษะในการดำเนินขั้นตอน
ยัง ถูกต้อง มีประสิทธิภาพ และเหมาะสม
ความสามารถเชิงกลยุทธ์• — ความสามารถในการกำหนด,
แทน และแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
•เหมาะสมเหตุผล — ความจุสำหรับความคิดเชิงตรรกะ,
สะท้อน อธิบาย และเหตุผล
•การจัดการประสิทธิภาพ — แง่เคยดู
คณิตศาสตร์เหมาะสม มีประโยชน์ และคุ้ม ค่า,
ควบคู่กับความเพียรและตัวเอง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

กรอบนี้โอบล้อมไปด้วยทั้งคณิตศาสตร์
หลักสูตรจากหลักการโรงเรียน
เป้าหมายหลักที่มีการใช้หลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์,สิงคโปร์ได้มีการเปิดใช้งาน
ซึ่งจะช่วยนักเรียนในการพัฒนาความสามารถของพวกเขาในทางคณิตศาสตร์
ซึ่งจะช่วยแก้ปัญหาการแก้ไขปัญหา ปัญหาทางคณิตศาสตร์การแก้ปัญหารวมถึงการใช้และการใช้วิชาคณิตศาสตร์
ซึ่งจะช่วยในการทำงานในทางปฏิบัติในชีวิตจริง
ซึ่งจะช่วยแก้ปัญหาและอยู่ ภายใน คณิตศาสตร์ในตัวมันเอง ในบริบทนี้ที่
ตามมาตรฐานปัญหาครอบคลุมความหลากหลายของสถานการณ์จากการสอบสวนเป็นประจำ
ซึ่งจะช่วยแก้ไขปัญหาทางด้านคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาในบริบทไม่คุ้นเคย
และเป็นแบบเปิดโล่งสิ้นสุดที่ทำให้การใช้
ที่เกี่ยวข้องด้านคณิตศาสตร์และกระบวนการคิดได้ ดังที่เห็นใน ภาพ
ซึ่งจะช่วยให้เป็นผลสำเร็จของการแก้ไขปัญหามีความสามารถ
ซึ่งจะช่วยขึ้นอยู่กับ 5 ระหว่างคอมโพเนนต์ที่เกี่ยวข้องกับแนวความคิดทัศนคติ
ทักษะและกระบวนการที่ วุฒิภาวะ
ตามมาตรฐานทั้งหมดเป็นส่วนหนึ่งของการแก้ปัญหา แนวความคิดให้ดูความรู้ทางคณิตศาสตร์พื้นฐานที่จำเป็นสำหรับการแก้ปัญหา

ซึ่งจะช่วยแก้ไขปัญหาทางด้านคณิตศาสตร์ครอบคลุมเป็นตัวเลขเลขาคณิต
ฟังก์ชั่นพีชคณิตและแนวความคิดทางสถิติ ความชำนาญหมายถึง
ซึ่งจะช่วยพัฒนาทักษะใช้ที่นักเรียนจะต้องดำเนินการ
ซึ่งจะช่วยในการแก้ไขปัญหา ห้องพักรวมถึงประเมินราคาและ
ซึ่งจะช่วยประมาณการคำนวณทางด้านจิตใจการสื่อสารใช้
ของทางคณิตศาสตร์เครื่องมือและการจัดการฟังก์ชั่นพีชคณิต
และการจัดการกับข้อมูล. กระบวนการโปรดดู Heuristics และ
คิดว่าที่มีส่วนร่วมในการสร้าง ภาพ บางส่วนปัญหา
ซึ่งจะช่วยแก้ปัญหาเช่นการเปรียบเทียบการระบุรูปแบบ
และความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์โดยใช้รุ่น
แผนผัง/ที่ทำงานไปทางด้านหลังโดยใช้ว่าและ
ซึ่งจะช่วยตรวจสอบหรือการทำให้เกิดปัญหาได้ คุณลักษณะนี้หมายถึงตอบแทน
ความสามารถในการตรวจสอบของกระบวนการคิดและทัศนคติของตัวเองในการแก้ปัญหา
ซึ่งจะช่วยแก้ปัญหาหมายถึงในเลยทีเดียว
ซึ่งจะช่วยในการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์เช่นคณิตศาสตร์และเพลิดเพลินใจไปกับ
ซึ่งจะช่วยแสดงความมั่นใจในการใช้วิชาคณิตศาสตร์
และพากเพียรในการแก้ปัญหา.
เป็นได้รับการยอมรับจากผู้คนมากมายคณิตศาสตร์เป็นคอมเพล็กซ์
ซึ่งจะช่วยงาน. kilpatrick swafford & findell ( 2001 )กำหนด
ตามมาตรฐานทางด้านคณิตศาสตร์ความชำนาญและมี 5 ส่วนประกอบ:
•ความคิดความเข้าใจ - ความเข้าใจในแนวความคิดทางคณิตศาสตร์
ซึ่งจะช่วยให้การทำงาน,และความสัมพันธ์
•กระบวนการความเจนจัด - ความชำนาญในการปฏิบัติตามขั้นตอน
มีความยืดหยุ่น,ได้อย่างถูกต้อง,ได้อย่างมี ประสิทธิภาพ และได้อย่างเหมาะสม
•ทางยุทธศาสตร์ความสามารถ - ความสามารถในการกำหนด,
เป็นตัวแทน,และแก้ไขปัญหาทางด้านคณิตศาสตร์
• Adaptive Slot เหตุผล - ความสามารถในการรองรับแบบลอจิกความคิด,
คำอธิบายและสะท้อนความโน้มเอียงเหตุผล
ซึ่งจะช่วยเพิ่ม ประสิทธิภาพ การทำงาน•การจัดการ - ถิ่นเพื่อดู
คณิตศาสตร์เป็นคนที่มีเหตุผลมีประโยชน์และความคุ้มค่า
ประกอบกับความเชื่อที่ตรวจสอบอย่างถี่ถ้วนและหนึ่งใน ของ