Let L and L′ be two GADLs with 0 an

Let L and L′ be two GADLs with 0 and 0′, respectively, and f :
L → L′ a homomorphism. Then we have the followings:
(1) For any ideal J of L′, f−1(J) is an ideal of L containing Kerf.
(2) If f is onto, then for any ideal I of L, f(I) is an ideal of L′.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ให้ L และ L′ จะ GADLs 2 0 และ 0′ ตามลำดับ และ f:→ L L′ homomorphism การ แล้วเราได้ต่อไปนี้:(1) สำหรับใด ๆ เหมาะ J ของ L′, f−1(J) เป็นเหมาะของ L ประกอบด้วย Kerf(2) ถ้า f ลง แล้ว ในอุดมคติใด ๆ ฉัน L, f(I) เป็นเหมาะของ L′

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ขอ L และ L 'เป็นสอง GADLs กับ 0 และ 0' ตามลำดับและ f:
L → L 'Homomorphism แล้วเรามีดังต่อไปนี้
(1) เหมาะสำหรับการใด ๆ ของ J L 'F-1 (J) เป็นอุดมคติของ L ที่มี Kerf.
(2) ถ้าเป็นฉลงแล้วสำหรับการใด ๆ ที่เหมาะสำหรับผม L, f (ผม ) เป็นอุดมคติของ L '

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ให้ฉันและฉันได้รับเป็นสอง gadls กับ 0 และ 0 นั้น ตามลำดับ และ F :
L → keyboard - key - name ผมนั้นเป็น homomorphism . เราก็มีดังต่อไปนี้ :
( 1 ) ใดเหมาะ J L ’ F − 1 ( J ) ที่เป็นอุดมคติของฉันที่มีรอยตัด .
( 2 ) ถ้า f คือ ลงแล้วสำหรับการใด ๆที่เหมาะผม L , F ( i ) ที่เป็นอุดมคติของข้านั้น .