If one numeric parameter is a funct

If one numeric parameter is a function of another, then the tabulation of the values of the two parameters can be replaced by a tabulation of the values of the independent parameter and the function. For example, data consisting of the pairs "X=1.0, Y=3.0; X=1.2, Y=3.2; X=2.7, Y=4.7; X=5.9, Y=7.9'' can be replaced by the rule "Y = X+2.0" and the values "X=1.0; X=1.2; X=2.7; X=5.9". Of course, one has to be sure that the rule is shorter than the data. Any K points can be interpolated by a K-1 degree polynomial, but since the polynomial requires K coefficients there is no gain in compactness.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ถ้าพารามิเตอร์ตัวหนึ่งคือ ฟังก์ชันอื่น แล้ว tabulation ของค่าของพารามิเตอร์สองสามารถถูกแทนที่ ด้วย tabulation ค่าพารามิเตอร์อิสระและฟังก์ชัน ตัวอย่าง ข้อมูลที่ประกอบด้วยคู่ " X = 1.0, Y = 3.0 X = 1.2, Y = 3.2 X = 2.7, Y = 4.7 X = 5.9, Y = 7.9 นิ้วสามารถถูกแทนที่ ด้วยกฎ " Y = X + 2.0 " และค่า " X = 1.0 X = 1.2 X = 2.7 X = 5.9 " แน่นอน หนึ่งได้เพื่อให้แน่ใจว่ากฎสั้นกว่าข้อมูล จุด K ใด ๆ ที่สามารถการส ด้วยตัว K-1 พหุนาม แต่เนื่องจากพหุนามต้องการสัมประสิทธิ์ K มีกำไรไม่ใน compactness

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หากหนึ่งในพารามิเตอร์ที่เป็นตัวเลขเป็นหน้าที่ของผู้อื่นแล้วการจัดระเบียบของค่าของพารามิเตอร์ที่สองจะถูกแทนที่ด้วยการจัดระเบียบของค่าของพารามิเตอร์ที่เป็นอิสระและฟังก์ชั่น ตัวอย่างเช่นข้อมูลที่ประกอบด้วยคู่ "X = 1.0, y = 3.0 X = 1.2, y = 3.2; X = 2.7, y = 4.7; X = 5.9, y = 7.9 '' จะถูกแทนที่ด้วยกฎ" y = X + 2.0 "และค่านิยม" X = 1.0; X = 1.2; X = 2.7; X = 5.9 ". แน่นอนหนึ่งจะต้องมีการตรวจสอบให้แน่ใจว่ากฎจะสั้นกว่าข้อมูล. ใดจุด K สามารถสอดแทรกด้วยการศึกษาระดับปริญญา K-1 พหุนาม แต่เนื่องจากพหุนามต้องมีค่าสัมประสิทธิ์ K มีกำไรในปึกแผ่นไม่มี

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ถ้าตัวเลขเป็นค่าฟังก์ชันอื่น แล้วตารางค่าของ 2 ตัวแปรจะถูกแทนที่ด้วยตารางของค่าของตัวแปรอิสระ และฟังก์ชัน ตัวอย่างเช่น ข้อมูลประกอบด้วย คู่ " x = y = 1.0 และ 3.0 ; x = 1 , y = 2 ; x = 2 , y = 1 ; x = 5.9 , Y = 7.9 ' ' จะถูกแทนที่ด้วยกฎ " y = x 2.0 " และค่า x = x = 0 ; 1.2 ; X = 2.7 ; X = 5.9 " แน่นอนหนึ่งต้องให้แน่ใจว่า กฎ นั้นสั้นเกินข้อมูล ใด ๆของจุดสามารถขัดด้วยพหุนามระดับขั้น K-1 แต่เนื่องจากสัมประสิทธิ์พหุนามต้อง K ไม่มีกำไรในความเป็นปึกแผ่น .