ELEMENTARY PROPERTIESLemma 6.1 (Div

ELEMENTARY PROPERTIES
Lemma 6.1 (Division Algorithm for Z). If is a positive integer and is any integer, then there exist unique integers and such that

Proof. We give an intuitive diagrammatic explanation. On the “real x-axis” of analytic geometry, mark off the multiples of and the position of . Now n falls either on a multiple of and can be taken as 0, or falls between two multiples of . If the latter is the case, let be the first multiple of to the left of . Then is as shown on the diagrams in Fig 6.1. Note that 0 ≤ < . After a little thought, the uniqueness of and is clear from the diagrams

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คุณสมบัติระดับประถมศึกษาจับมือ 6.1 (ส่วนอัลกอริทึมสำหรับ Z) ถ้าเป็นจำนวนเต็มบวก และเป็นจำนวนเต็มใด ๆ มีเฉพาะจำนวนเต็ม แล้วให้หลักฐานการ เราให้คำอธิบาย diagrammatic ง่าย บน "จริงแกน" ของเรขาคณิตวิเคราะห์ ทำเครื่องหมายผลคูณของและตำแหน่งของ ตอนนี้ n อยู่บนหลายของ และสามารถนำเป็น 0 หรืออยู่ระหว่างคูณสองของ ถ้ากรณีเป็นหลัง ให้เป็นคูณแรกของทางด้านซ้ายของ จากนั้น จะแสดงในไดอะแกรมในฟิก 6.1 หมายเหตุที่≤ 0 < หลัง จากที่น้อยคิด ว่า ความชัดเจนจากไดอะแกรม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ELEMENTARY คุณสมบัติ
แทรก 6.1 (กองอัลกอริทึมสำหรับ Z) ถ้าเป็นจำนวนเต็มบวกและเป็นจำนวนเต็มใด ๆ แล้วมีอยู่ integers ที่ไม่ซ้ำกันและเช่นที่หลักฐาน เราจะให้คำอธิบายที่ใช้งานง่ายแผนภาพ ที่ "จริงแกน x" ของเรขาคณิตวิเคราะห์เครื่องหมายปิดหลายและตำแหน่งของ ตอนนี้ n ตกทั้งในหลาย ๆ และสามารถนำมาเป็น 0 หรืออยู่ระหว่างสองทวีคูณของ ถ้าหลังเป็นกรณีนี้ให้เป็นหลาย ๆ ครั้งแรกที่ด้านซ้ายของ จากนั้นก็เป็นตามที่ปรากฏในแผนภาพในรูปที่ 6.1 โปรดทราบว่า≤ 0 < หลังจากที่ความคิดเล็ก ๆ น้อย ๆ ที่เป็นเอกลักษณ์ของและเป็นที่ชัดเจนจากแผนภาพ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

คุณสมบัติเบื้องต้น
แทรก 6.1 ( ขั้นตอนวิธีการหาร สำหรับ Z ) ถ้าเป็นจำนวนเต็มบวก และจำนวนเต็มใด ๆแล้วมีเฉพาะจำนวนเต็มดังกล่าวว่า

หลักฐาน เราให้คำอธิบายเกี่ยวกับแผนภาพง่าย ใน " แกนที่แท้จริง " ของเรขาคณิตวิเคราะห์ มาร์ค จากหลาย ๆและตำแหน่งของ ตอนนี้ไม่ตกทั้งหลาย และสามารถนำมาเป็น 0 หรืออยู่ระหว่างสองชุดชุดละ .ถ้าเป็นกรณีหลัง มาเป็นคนแรก หลายด้านซ้ายของ แล้วเป็นดังแสดงในแผนภาพในรูปที่ 6.1 . ทราบว่า 0 ≤ < หลังจากที่คิดว่าเล็กน้อย มีเอกลักษณ์เฉพาะ และมีความชัดเจนจากไดอะแกรม