Although Ramanujan's assertion late

Although Ramanujan's assertion later had to be corrected slightly by the elision of the diagonal form [1; 2; 5; 5], it aroused great interest in the problem of enumerating all the universal quaternary forms, which was eagerly taken up, by Gordon Pall and his students in particular. In 1940, Pall also gave a complete system of invariants for the genus, while simultaneously Burton Jones found a system of canonical forms for it, so giving two equally definitive solutions for a problem raised by Smith in 1851.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แม้ว่าของวาสะรามานุจันยืนยันในภายหลังมีการแก้ไขเล็กน้อย โดย elision ของเส้นทแยงมุมรูปแบบ [1; 2; 5; 5], มันกระตุ้นความสนใจในปัญหาของการแจงนับฟอร์มทั้งหมดสากล quaternary ซึ่งรับมา แถบวาย Gordon และนักเรียนของเขาโดยเฉพาะ ในปี 1940 แถบวายยังให้ระบบสมบูรณ์ของ invariants สำหรับสกุล พร้อมเบอร์ตันโจนส์พบระบบของฟอร์มมาตรฐาน เพื่อ ให้โซลูชั่นที่สมบูรณ์เท่าเทียมกันสองปัญหายก โดย Smith ใน 1,851

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แม้ว่าการยืนยันของ Ramanujan ต่อมาจะต้องมีการแก้ไขเล็กน้อยตัดออกในรูปแบบแนวทแยง [1; 2; 5; 5] มันกระตุ้นความสนใจในปัญหาของการแจงทุกรูปแบบสากลสี่ซึ่งถูกนำกระหายขึ้นโดยกอร์ดอนพอลและนักเรียนของเขาโดยเฉพาะอย่างยิ่ง ในปี 1940 พอลยังให้เป็นระบบที่สมบูรณ์ของค่าคงที่สำหรับประเภทขณะเดียวกันเบอร์ตันโจนส์พบว่าระบบในรูปแบบที่เป็นที่ยอมรับสำหรับมันเพื่อให้สองโซลูชั่นที่ชัดเจนเท่าเทียมกันสำหรับปัญหาที่เกิดขึ้นโดยสมิ ธ ใน 1,851

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แม้ว่า รามานุจันก็ยืนยัน ต่อมามีการแก้ไขเล็กน้อยโดยการตัดออกรูปแบบของเส้นทแยงมุม [ 1 ; 2 ; 3 ; 5 ] , มันกระตุ้นความสนใจในปัญหาของ enumerating ทั้งหมดซึ่งรูปแบบสากล ซึ่งตั้งหน้าตั้งตาถ่ายขึ้นโดยกอร์ดอน พอล และนักเรียนของเขาโดยเฉพาะ ใน 1940 , พอล ยังได้ระบบที่สมบูรณ์ของผลยืนยงสำหรับสกุล และในขณะเดียวกัน เบอร์ตัน โจนส์ พบว่าระบบของรูปแบบเกี่ยวกับมัน เพื่อให้โซลูชั่นที่เท่าเทียมกันสำหรับปัญหาขึ้นโดยสมิธ 15 : 22