When ߙ and ߣ are known, the maximum

When ߙ and ߣ are known, the maximum likelihood estimator (MLE),

unbiased estimator (UBE) and estimator based on percentiles (PCE) of  can be

obtained from (2.1), (2.2) and (4.2), respectively. The methods of moment

estimator (MME) of  can be obtained by solving the non-linear equation (3.2).

Similarly, the least squares and weighted least squares estimators (LSE, WLSE)

of  can be obtained by minimizing (5.1) and (5.3), respectively, with respect to

 only, which means solving the non-linear equations (5.2) and (5.4),

respectively, with respect to  . The results are reported in Table 1.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เมื่อߙและߣกัน ประมาณโอกาสสูงสุด (MLE),ประมาณกลาง (UBE) และสามารถที่จะประมาณอิง percentiles (PCE) ของได้จาก (2.1), (2.2) และ (4.2), ตามลำดับ วิธีการของช่วงเวลาประมาณ (MME) ของจะได้ โดยการแก้ไม่ใช่ - เชิงเส้นสมการ (3.2)ในทำนองเดียวกัน กำลังสองน้อยสุดและถ่วงน้ำหนักอย่างน้อยสี่เหลี่ยม estimators (LSE, WLSE)ของสามารถรับได้โดยการลด (5.1) (5.3), ตามลำดับ นาเท่านั้น ซึ่งหมายความว่า การแก้ปัญหาไม่ใช่ - เชิงเส้นสมการ (5.2) และ (5.4),ตามลำดับ เกี่ยวกับ มีรายงานผลลัพธ์ในตารางที่ 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เมื่อߙและߣเป็นที่รู้จักประมาณการโอกาสสูงสุด (MLE) ประมาณการที่เป็นกลาง (UBE) และประมาณการอยู่บนพื้นฐานของเปอร์เซนต์ (PCE) ของสามารถได้รับจาก (2.1) (2.2) และ (4.2) ตามลำดับ วิธีการของช่วงเวลาประมาณ (MME) ของสามารถรับได้โดยการแก้สมการไม่เชิงเส้น (3.2). ในทำนองเดียวกันสี่เหลี่ยมน้อยและถ่วงน้ำหนักน้อยประมาณสี่เหลี่ยม (LSE, WLSE) ของสามารถรับได้โดยการลด (5.1) และ (5.3) ตามลำดับด้วยความเคารพต่อเท่านั้นซึ่งหมายความว่าการแก้สมการไม่เชิงเส้น (5.2) และ (5.4) ตามลำดับส่วนที่เกี่ยวกับ ผลจะมีการรายงานในตารางที่ 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

และเมื่อߙߣจะรู้จักประมาณการความน่าจะเป็นสูงสุด ( mle )แบบกำลังสอง ( Ube ) และประมาณการบนพื้นฐาน ได้แก่ ความถี่ ( PCE ) ของสามารถที่ได้จาก ( 2 ) , ( 3 ) และ ( 4 ) ตามลำดับ วิธีของโมเมนต์ประมาณการ ( Mme ) ของสามารถรับได้โดยการแก้สมการไม่เชิงเส้น ( 3.2 )เช่นเดียวกัน และตัวประมาณกำลังสองน้อยที่สุดแบบกำลังสองน้อยที่สุด ( LSE wlse , )ของสามารถรับได้โดยการลด ( 5.1 ) และ ( 5.3 ) ตามลำดับ ส่วนเท่านั้น ซึ่งหมายความว่า การแก้สมการไม่เชิงเส้น ( 5.2 ) ( 5.4 )ตามลำดับ ส่วน . ผลจะมีการรายงานในตารางที่ 1