In 1995, Florentin Smarandache intr

In 1995, Florentin Smarandache introduced the concept of neutrosophy. In neutrosophic logiceach
proposition is approximated to have the percentage of truth in a subset T, the percentage of indeterminacy in
a subset I, and the percentage of falsity in a subset F, so that this neutrosophic logic is called an extension of
fuzzy logic. In fact neutrosophic set is the generalization of classical sets,conventional fuzzy set[1] ,
intuitionistic fuzzy set [2] and interval valued fuzzy set[3].This mathematical tool is used to handle
problems like imprecise,indeterminacy and inconsistent data etc. By utilizing neutrosophic theory, Vasantha
Kandasamy and Florentin Smarandache introduced neutrosophic algebraic structures in[11] . Some of them
are neutrosophic fields, neutrosophic vector spaces, neutrosophic groups, neutrosophic bigroups,
neutrosophic N-groups, neutrosophic semigroups, neutrosophic bisemigroups, neutrosophic N-semigroup,
neutrosophic loops, neutrosophic biloops, neutrosophic N-loops, neutrosophic groupoids, and neutrosophic
bigroupoids and so on.
Neutrosophic LA-semigroup is already introduced. It is basically a midway algebraic structure
between neutrosophic groupoid and commutative neutrosophic semigroups. This is in fact a generalization of
neutrosophic
semigroup theory. In neutrosophic LA-semigroup we have two basic types of notions and they are traditional
notions as well as strong or pure neutrosophic notions. It is also an extension of LA-semigroup and involves
the origin of neutralities orindeterminacy factor in LA-semigroup structure. This is a rich structure because
of the indeterminacy’s presence in all the corresponding notions of LA-semigroup and this property makes
the differences between approaches of an LA-semigroup and a neutrosophic LA-semigroup. Molodstov
introduced the concept of soft set theory which is free from the problems of parameterization inadequacy.
In his paper [11], he presented the fundamental results of new theory and successfully applied it into several directions such as smoothness of functions, game theory, operations research, Riemann-integration,
Perron integration, theory of probability. After getting a high attention of researchers, soft set theory is
applied in many fields successfully and so as in the field of LA-semigroup theory. A soft LA-semigroup
means the parameterized collection of sub LA-semigroup over an LA-semigroup. It is more general concept
than the concept of LA-semigroup.
We have further generalized this idea by adding neutrosophy and extended operations of soft set
theory. In this paper we introduced the basic concepts of soft neutrosophic LA-semigroup. In the proceeding
section we define soft neutrosophic LA-semigroup and characterized with some of their properties. Soft
neutrosophic ideal over a neutrosophic LA-semigroup and soft neutrosophic ideal of a neutrosophic LAsemigroup
is given in the further sections and studied some of their related results. In the last section, the
concept of soft homomorphism of a soft LA-semigroup is extended to soft neutrosophic homomorphism of
soft neutrosophic LA-semigroup.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ใน 1995, Florentin Smarandache ได้นำแนวคิดของ neutrosophy ใน neutrosophic logiceachข้อเสนอเป็นการเลียนแบบจะมีเปอร์เซ็นต์ของความจริงในชุดย่อย T เปอร์เซ็นต์ของ indeterminacy ในชุดย่อยฉัน และเปอร์เซ็นต์ของ falsity ในชุดย่อย F เพื่อว่าตรรกะนี้ neutrosophic เรียกว่าส่วนขยายของตรรกศาสตร์ ในความเป็นจริงชุด neutrosophic เป็น generalization ชุดคลาสสิก ปกติเซตวิภัชนัย [1],intuitionistic วิภัช [2] และช่วงค่าเซตวิภัชนัย [3] ใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ในการจัดการปัญหาเช่น imprecise, indeterminacy และข้อมูลไม่สอดคล้องกันเป็นต้น โดยใช้ทฤษฎี neutrosophic, VasanthaKandasamy และ Florentin Smarandache นำ neutrosophic โครงสร้างพีชคณิตใน [11] บางส่วนของพวกเขามีเขตข้อมูล neutrosophic, neutrosophic เวกเตอร์พื้นที่ กลุ่ม neutrosophic, neutrosophic bigroupsneutrosophic N-กลุ่ม neutrosophic semigroups, neutrosophic bisemigroups, neutrosophic N-semigroupวนรอบ neutrosophic, neutrosophic biloops, neutrosophic N-ลูป neutrosophic groupoids และ neutrosophicbigroupoids และอื่น ๆ แล้วมีนำ Neutrosophic ลา semigroup มันเป็นพื้นโครงสร้างพีชคณิตมิดเวย์neutrosophic groupoid และ neutrosophic สลับ semigroups เป็น generalization ของจริงneutrosophicsemigroup ทฤษฎีการ Neutrosophic ลา semigroup เรามีสองประเภทพื้นฐานของความเข้าใจ และเป็นแบบดั้งเดิมความเข้าใจตลอดจนความเข้าใจ neutrosophic แข็งแรง หรือบริสุทธิ์ มันเป็นส่วนขยายของ semigroup ลา และเกี่ยวข้องกับต้นกำเนิดของ neutralities orindeterminacy ปัจจัยในโครงสร้าง semigroup ลา เป็นโครงสร้างที่หลากหลายเนื่องจากindeterminacy ที่อยู่ในความเข้าใจสอดคล้องกันทั้งหมดของ LA semigroup นี้ทำให้ความแตกต่างระหว่างวิธีการลา semigroup neutrosophic semigroup ลา Molodstovนำแนวคิดของทฤษฎีเซตนุ่มซึ่งเป็นอิสระจากปัญหาของ parameterization inadequacy ในกระดาษของเขา [11], เขาแสดงผลพื้นฐานของทฤษฎีใหม่ และนำไปใช้ในหลายทิศทางเช่นราบรื่นของฟังก์ชัน ทฤษฎีเกม งาน วิจัย Riemann-รวมรวม Perron ทฤษฎีความน่าเป็น หลังจากได้รับความสนใจสูงวิจัย ทฤษฎีเซตนุ่มเป็นใช้ในหลายสาขาประสบความสำเร็จ และดังนั้นในฟิลด์ของทฤษฎี semigroup ลา Semigroup ลาอ่อนหมายถึง การเก็บรวบรวมพารามิเตอร์ย่อยลา semigroup ผ่านการลา semigroup มันเป็นแนวคิดทั่วไปกว่าแนวคิดของลา semigroup เราได้เพิ่มเติมตั้งค่าทั่วไปความคิดนี้ โดยการเพิ่ม neutrosophy และขยายการดำเนินงานของชุดอ่อนทฤษฎีการ ในเอกสารนี้ เรานำแนวคิดพื้นฐานอ่อน neutrosophic semigroup ลา ในการดำเนินการส่วนเรากำหนดนุ่ม neutrosophic ลา semigroup และลักษณะ มีคุณสมบัติอย่างใดอย่างหนึ่ง อ่อนห้อง neutrosophic ลา semigroup และ neutrosophic นุ่มเหมาะของ neutrosophic LAsemigroup neutrosophicในส่วนเพิ่มเติม และศึกษาผลลัพธ์ที่เกี่ยวข้องอย่างใดอย่างหนึ่ง ในส่วนสุดท้าย การแนวคิดของ homomorphism ของอ่อนนุ่มจะขยายไปยัง homomorphism neutrosophic นุ่มของลา semigroupนุ่ม neutrosophic semigroup ลา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในปี 1995 Florentin Smarandache นำแนวคิดของ neutrosophy ใน neutrosophic logiceach
เรื่องเป็นห้วงที่จะมีร้อยละของความจริงใน T
ย่อยร้อยละของกำหนดในเซตผมและร้อยละของความผิดพลาดในเซตF ดังนั้นตรรกะ neutrosophic
นี้จะเรียกว่าเป็นส่วนขยายของตรรกะคลุมเครือ ในความเป็นจริงเป็นชุด neutrosophic ทั่วไปของชุดคลาสสิกชุดเลือนธรรมดา [1],
ชุดเลือน intuitionistic [2] และช่วงเวลาที่มีคุณค่าชุดเลือน [3]
โดยง่ายเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการจัดการกับปัญหาเช่นแน่ชัดกำหนดและข้อมูลที่ไม่สอดคล้องกันฯลฯ โดยใช้ทฤษฎี neutrosophic, Vasantha
Kandasamy และ Florentin Smarandache แนะนำโครงสร้างพีชคณิต neutrosophic ใน [11] บางคนมีสาขา neutrosophic พื้นที่เวกเตอร์ neutrosophic กลุ่ม neutrosophic, bigroups neutrosophic, neutrosophic N-กลุ่ม semigroups neutrosophic, bisemigroups neutrosophic, neutrosophic N-semigroup, ลูป neutrosophic, biloops neutrosophic, neutrosophic N-ลูป groupoids neutrosophic และ neutrosophic bigroupoids และอื่น ๆ . Neutrosophic LA-semigroup เป็นที่รู้จักอยู่แล้ว มันเป็นพื้นโครงสร้างเชิงพีชคณิตตรงกลางระหว่าง groupoid neutrosophic และ neutrosophic สับเปลี่ยน semigroups นี่คือในความเป็นจริงทั่วไปของneutrosophic ทฤษฎี semigroup ใน neutrosophic LA-semigroup เรามีสองประเภทพื้นฐานของความคิดและพวกเขาจะแบบดั้งเดิมความคิดเช่นเดียวกับความคิดที่แข็งแกร่งneutrosophic หรือบริสุทธิ์ นอกจากนี้ยังเป็นส่วนหนึ่งของ LA-semigroup และเกี่ยวข้องกับที่มาของปัจจัยneutralities orindeterminacy ใน LA-semigroup โครงสร้าง นี้เป็นโครงสร้างที่อุดมไปด้วยเพราะการปรากฏตัวกำหนดในทุกความคิดที่สอดคล้องกันของ LA-semigroup และทรัพย์สินนี้จะทำให้ความแตกต่างระหว่างแนวทางของLA-semigroup และ neutrosophic LA-semigroup Molodstov นำแนวคิดของการตั้งทฤษฎีที่อ่อนนุ่มซึ่งเป็นอิสระจากปัญหาของความไม่เพียงพอ parameterization. ในกระดาษของเขา [11] เขานำเสนอผลพื้นฐานของทฤษฎีใหม่และใช้ประสบความสำเร็จมันเป็นหลายเส้นทางเช่นเรียบเนียนของฟังก์ชั่นทฤษฎีเกมการดำเนินงาน วิจัย Riemann-บูรณาการการทำงานร่วมPerron ทฤษฎีความน่าจะเป็น หลังจากที่ได้รับความสนใจสูงของนักวิจัยทฤษฎีเซตอ่อนนำไปใช้ในหลายสาขาที่ประสบความสำเร็จและเพื่อให้เป็นในด้านของทฤษฎี LA-semigroup มีความอ่อนนุ่ม LA-semigroup หมายถึงคอลเลกชันแปรย่อย LA-semigroup มากกว่า LA-semigroup มันเป็นแนวคิดที่กว้างขึ้นกว่าแนวคิดของ LA-semigroup ได้. เราได้ทั่วไปต่อความคิดนี้โดยการเพิ่ม neutrosophy และการดำเนินงานขยายชุดอ่อนทฤษฎี ในบทความนี้เราแนะนำแนวคิดพื้นฐานของ neutrosophic นุ่ม LA-semigroup ในการดำเนินการในส่วนที่เรากำหนด neutrosophic LA-semigroup นุ่มและโดดเด่นกับบางส่วนของคุณสมบัติของพวกเขา ซอฟท์ที่เหมาะ neutrosophic กว่า neutrosophic LA-semigroup และเหมาะ neutrosophic นุ่มของ LAsemigroup neutrosophic จะได้รับในส่วนต่อไปและการศึกษาบางส่วนของผลที่เกี่ยวข้อง ในส่วนที่ผ่านมาแนวคิดของ homomorphism อ่อนนุ่ม LA-semigroup จะขยายไปยัง homomorphism neutrosophic อ่อนของ neutrosophic นุ่ม LA-semigroup

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในปี 1995 florentin smarandache แนะนำแนวคิดของ neutrosophy . ใน neutrosophic logiceach
เรื่องโดยประมาณ มีเปอร์เซ็นต์ความจริงส่วนย่อย T ค่ากำหนดใน
ย่อยฉัน และร้อยละของการดำเนินงานในส่วนย่อย F เพื่อให้ตรรกะ neutrosophic นี้เรียกว่าส่วนขยายของ
ฟัซซี่ ลอจิก ในความเป็นจริง neutrosophic ชุดคือ การแผ่ขยายของชุดคลาสสิกแบบฟัซซีเซต [ 1 ] ,
intuitionistic เซตวิภัชนัย [ 2 ] และช่วงมูลค่าเซตวิภัชนัย [ 3 ] . เครื่องมือทางคณิตศาสตร์นี้ใช้เพื่อจัดการกับปัญหาอย่างคลุมเครือ
, ฯลฯ โดยการใช้ข้อมูลที่ไม่สอดคล้องกัน และกำหนดทฤษฎี neutrosophic วสันต์ และ smarandache ,
kandasamy florentin แนะนำ neutrosophic โครงสร้างพีชคณิตใน [ 11 ] บางส่วนของพวกเขา
เป็น neutrosophic เขต เป็น neutrosophic เวกเตอร์กลุ่ม neutrosophic bigroups neutrosophic
neutrosophic , n-groups neutrosophic กึ่งกรุป , neutrosophic bisemigroups neutrosophic n-semigroup
, , neutrosophic ลูป neutrosophic biloops neutrosophic n-loops neutrosophic , , groupoids และ neutrosophic
bigroupoids และอื่น ๆ .
neutrosophic la เซมิกรุป ก็แนะนำ มันเป็นพื้นตรงกลาง
โครงสร้างเชิงพีชคณิตระหว่าง groupoid neutrosophic และสับเปลี่ยน neutrosophic กรุป . นี่คือในความเป็นจริงนัยทั่วไปของกึ่งกรุปทฤษฎี

neutrosophic . ใน neutrosophic la เซมิกรุป เรามีสองประเภทพื้นฐานของตนและพวกเขามีความคิดแบบดั้งเดิม
รวมทั้งแข็งแรงหรือบริสุทธิ์ neutrosophic ความคิด . มันเป็นส่วนขยายของกึ่งกรุปและเกี่ยวข้องกับ
ลาที่มาของ neutralities orindeterminacy ปัจจัยโครงสร้างกึ่งกรุปลา . นี้เป็นโครงสร้างที่อุดมไปด้วยเพราะ
ของการแสดงตนของกำหนดในที่ความคิดของกึ่งกรุปลาและคุณสมบัตินี้ทำให้
ความแตกต่างระหว่างแนวทางของกึ่งกรุปและ neutrosophic กึ่งกรุปลาลา . molodstov
แนะนำแนวคิดของทฤษฎีการตั้งค่าซึ่งเป็นฟรีจากปัญหาความไม่เพียงพอ parameterization นุ่ม .
ในกระดาษของเขา [ 11 ] เขาได้เสนอผลพื้นฐานของทฤษฎีใหม่และสมัครเรียบร้อยแล้วเข้าไปในเส้นทางต่าง ๆ เช่น ค่าของฟังก์ชันรีมันน์ ทฤษฎีเกมส์ วิจัย บูรณาการการดำเนินงาน
รวมเปอรอง ทฤษฎีของความน่าจะเป็นหลังจากที่ได้รับความสนใจของนักวิจัย ทฤษฎีนุ่มชุด
ประยุกต์ในด้านต่างๆ และเพื่อให้ประสบความสำเร็จในด้านทฤษฎีกึ่งกรุปลา . a
la เซมิกรุปอ่อนหมายถึงพารามิเตอร์คอลเลกชันของกึ่งกรุปย่อยลาเป็นลาเซมิกรุป . มันเป็นแนวคิดทั่วไปมากขึ้นกว่าความคิดของกึ่งกรุปลา
.
เราได้ตัวความคิดนี้โดยการเพิ่มและขยายการดำเนินงานของ neutrosophy ชุด
ทฤษฎีที่อ่อนนุ่ม ในกระดาษนี้เราแนะนำแนวคิดพื้นฐานของกึ่งกรุปนุ่ม neutrosophic ลา . ในส่วนของการกำหนด neutrosophic ลา
เรานุ่มกึ่งกรุปและลักษณะกับบางส่วนของคุณสมบัติของพวกเขา นุ่ม
เหมาะ neutrosophic กว่า neutrosophic ลากึ่งกรุปและเหมาะ neutrosophic อ่อนของ
lasemigroup neutrosophic จะได้รับในส่วนที่เพิ่มเติมและการศึกษาบางส่วนของพวกเขาที่เกี่ยวข้องกับผล ในส่วนสุดท้าย แนวคิดของ homomorphism นุ่มนุ่มของกึ่งกรุปลาขยายอ่อนนุ่มของ neutrosophic homomorphism
neutrosophic กึ่งกรุปลา .