Current progress[edit]Much work has

Current progress[edit]
Much work has been done classifying congruent numbers.

For example, it is known[6] that for a prime number p, the following holds:

if p ≡ 3 (mod 8), then p is not a congruent number, but 2p is a congruent number.
if p ≡ 5 (mod 8), then p is a congruent number.
if p ≡ 7 (mod 8), then p and 2p are congruent numbers.
It is also known[7] that in each of the congruence classes 5, 6, 7 (mod 8), for any given k there are infinitely many square-free congruent numbers with k prime factors.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ความคืบหน้าปัจจุบัน [แก้]งานมากทำการจำแนกตัวเลขที่สอดคล้องกันตัวอย่างเช่น เป็นที่รู้จักกัน [6] ว่า p เป็นจำนวนเฉพาะ ต่อไปนี้มี:ถ้า≡ p 3 (มด 8), แล้ว p จะเท่า แต่ 2p คือ ตัวเลขที่สอดคล้องกันถ้า≡ p 5 (มด 8), แล้ว p เป็นจำนวนเท่านั้นถ้า≡ p 7 (มด 8), แล้ว p และ p 2 เป็นตัวเลขที่สอดคล้องกันมันเป็นที่รู้จักกัน [7] ในแต่ละวิชาลงตัว 5, 6, 7 (มด 8), k ใด ๆ กำหนดมีอนันต์หมายเลขจำนวนมากฟรีสแควร์เท่ากับ k ปัจจัยสำคัญ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ความคืบหน้าปัจจุบัน [แก้ไข]
. งานมากได้รับการดำเนินการแบ่งประเภทของตัวเลขที่สอดคล้องกัน

ยกตัวอย่างเช่นมันเป็นที่รู้จักกัน [6] ว่าสำหรับจำนวน P ที่สำคัญดังต่อไปนี้ถือ:

ถ้า P ≡ 3 (สมัย 8) จากนั้น P เป็นตัวเลขที่ไม่สอดคล้องกัน แต่ 2p เป็นตัวเลขที่สอดคล้องกัน.
ถ้า P ≡ 5 (สมัย 8) จากนั้น P เป็นตัวเลขที่สอดคล้องกัน.
ถ้า P ≡ 7 (สมัย 8) จากนั้น P และ 2P เป็นตัวเลขที่สอดคล้องกัน.
เป็นที่รู้จักกัน [7] ว่าใน แต่ละชั้นเรียนสอดคล้องกัน 5, 6, 7 (สมัย 8) สำหรับ k ใดก็ตามมีหลายอนันต์หมายเลขสอดคล้องตารางฟรีกับปัจจัยสำคัญ K