where Ti denotes revenues from tax

where Ti denotes revenues from tax i and Y real GDP, respectively.
Covariates contained in Xi are tax rates 10 as well as
dummy variables indicating changes in the tax code for
respective tax i (Appendix B). The lag- and lead-operator,
i.e., the summation of first order differences D for different forward
and backward shifts of Y (as well as of P and E), is employed
to adjust for problems of endogeneity and
autocorrelation. Length j (s) of this operator is chosen by
means of the Schwarz-Bayesian information criterion (BIC),
where we allow for a maximum length j = 3 (s = 3) except
for series of less than 50 observations, for which the maximum
length is set to one. In Eqn. (2), 11 R denotes revenues from
commodities, P the commodity price in US Dollars, and E
the respective exchange rate. Long-run elasticities of revenues
from tax i are given by estimates of bi
1—long-runelasticities of
commodity revenues by estimates of b1. Errors gi and v are assumed
to represent i.i.d. normal random shocks. Note, leads
of the first differences of national income are explicitly included.
At first sight, this seems at odds with desired and
habitually required exogeneity as future national income
seems to be naturally related to today’s tax revenues and,
hence, endogenous. Yet, this is intentionally permitted for different
reasons: Using OLS to estimate the first stage in a standard
Engle and Granger (1987) routine is on the one hand
consistent in the presence of serial correlation in the error
term and also of correlation in regressors and cointegration
errors. However, on the other hand it can be shown to be
not asymptotically efficient in the sense of Saikkonen (1991)
and Phillips (1991), i.e., suffering from a so-called “second-order
bias.” DOLS factors the likelihood of the triangular
ARDL representation such that the relationship between revenues
and income is “ancillary” or in the terminology of
Engle, Hendry, and Richard (1983) “weakly exogenous,” extended
to permit conditioning on both leads and lags of first
differences in income. See Stock & Watson (1993, pp. 783–
786) for detail. In this sense the included lead-lag polynomial
of first log differences of GDP in the long-run equation deals
with endogeneity issues.
Two short-term effects can occur in each period: Revenues
may react to changes in real GDP (or, in case of commodity
revenues, to commodity prices) and/or may adjust toward
their long-term equilibrium level, based on the assumption
that a disequilibrium (e) exists at the beginning of a period,
where

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ที่ทิหมายถึงรายได้จากภาษีและ i y จีดีพีที่แท้จริงตามลำดับ.
ตัวแปรที่มีอยู่ใน xi เป็นอัตราภาษีที่ 10 เช่นเดียวกับที่
ตัวแปรดัมมี่แสดงให้เห็นการเปลี่ยนแปลงในรหัสภาษีสำหรับภาษีแต่ละ
i (ภาคผนวกข) ล่าช้าและนำไปสู่​​ผู้ประกอบการ,
คือผลรวมของความแตกต่างของการสั่งซื้อครั้งแรกต้องการที่แตกต่างกันไปข้างหน้าและการเปลี่ยนแปลง
ย้อนกลับของ y (เช่นเดียวกับของพีและ e) เป็นลูกจ้าง
เพื่อปรับสำหรับปัญหาของ endogeneity และ
ผิดพลาดที่สัมพันธ์ ระยะเวลาเจ (s) ของผู้ประกอบการนี​​้ได้รับการแต่งตั้งโดย
วิธีการเกณฑ์ Schwarz-bayesian ข้อมูล (Bic)
ที่เราอนุญาตให้มีความยาวสูงสุดเจ = 3 (s = 3) ยกเว้น
สำหรับชุดของน้อยกว่า 50 สังเกต ที่สูงสุด
ระยะเวลาในการตั้งค่าอย่างใดอย่างหนึ่ง ในสม (2), 11 r หมายถึงรายได้จากสินค้าโภคภัณฑ์
พีราคาสินค้าโภคภัณฑ์ในเราดอลลาร์และ e
อัตราแลกเปลี่ยนที่เกี่ยวข้อง ความยืดหยุ่นในระยะยาวของรายได้จากภาษี
ฉันจะได้รับจากการประเมินของสอง
1-runelasticities ยาวของ
รายได้สินค้าโภคภัณฑ์โดยประมาณการของ b1 ข้อผิดพลาดที่กูเกิลและ v
จะถือว่าเป็นตัวแทนของ i.i.d. แรงกระแทกสุ่มปกติ ทราบว่านำไป
ความแตกต่างแรกของรายได้ประชาชาติจะรวมอย่างชัดเจน.
ที่แรกเห็นนี้ดูเหมือนขัดแย้งกับที่ต้องการและ
exogeneity ต้องเป็นประจำในขณะที่รายได้ในอนาคตของชาติ
ดูเหมือนว่าจะเกี่ยวข้องตามธรรมชาติที่ปัจจุบันรายได้ภาษีและ
จึงภายนอก แต่นี้จะได้รับอนุญาตโดยเจตนาด้วยเหตุผลที่แตกต่างกัน
: ใช้ OLS จะประเมินขั้นตอนแรกในมาตรฐาน
Engle และเกรนเจอร์ (1987) ประจำอยู่บนมือข้างหนึ่ง
ที่สอดคล้องกันในการปรากฏตัวของความสัมพันธ์แบบอนุกรมในข้อผิดพลาด
ยาวและยังมีความสัมพันธ์ใน regressors และ Cointegration
ข้อผิดพลาด แต่ในทางกลับกันก็สามารถที่จะแสดงให้เห็นว่าไม่มีประสิทธิภาพ
asymptotically ในความรู้สึกของ saikkonen (1991) และฟิลลิป
(1991) นั่นคือความทุกข์ทรมานจากการที่เรียกว่า "ลำดับที่สอง
อคติ." dols ปัจจัย ความเป็นไปได้ของรูปสามเหลี่ยม
ardl ตัวแทนดังกล่าวว่าความสัมพันธ์ระหว่างรายได้
และรายได้คือ "เสริม" หรือในคำศัพท์ของ
Engle, เฮ็นดรีและริชาร์ด (1983) "ที่ไม่ค่อยภายนอก" ขยาย
ที่จะอนุญาตให้เครื่องที่นำไปสู่​​ทั้งสองและล่าช้าของความแตกต่างในครั้งแรก
รายได้ เห็นหุ้น&วัตสัน (1993, pp 783 -
786) เพื่อดูรายละเอียด ในความรู้สึกนี้นำไปสู่​​ความล่าช้าพหุนามรวม
ความแตกต่างของการเข้าสู่ระบบเป็นครั้งแรกของ GDP ในข้อเสนอสมการระยะยาว
กับปัญหา endogeneity.
สองผลกระทบระยะสั้นที่อาจเกิดขึ้นในแต่ละช่วงเวลา:
รายได้อาจจะมีปฏิกิริยาต่อการเปลี่ยนแปลงในจีดีพีที่แท้จริง (หรือในกรณีของสินค้าโภคภัณฑ์
รายได้ที่ราคาสินค้าโภคภัณฑ์) และ / หรืออาจจะปรับไป
ระดับสมดุลของพวกเขาในระยะยาวขึ้นอยู่กับ สมมติฐาน
ที่สมดุล (จ) อยู่ที่จุดเริ่มต้นของช่วงเวลาที่
ที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่ตี้แสดงรายได้จากภาษีการฉันและ Y จริง GDP ตามลำดับ.
Covariates อยู่ซีอานซีกวนมีอัตรา 10 เป็น
หัวนมเทียมตัวแปรแสดงการเปลี่ยนแปลงในรหัสภาษีสำหรับ
ภาษีเกี่ยวข้องฉัน (ภาคผนวก B) ในความล่าช้า และลูกค้าเป้าหมายดำเนิน
i.e รวมของแรกสั่งบัญชี D แตกต่างกันไป
และจ้างกะย้อนหลัง ของ Y (และ ของ P และ E),
การปรับปรุงสำหรับปัญหาของ endogeneity และ
autocorrelation การ ความยาวเจ (s) ของตัวดำเนินการนี้จะมีเลือกโดย
วิธีการเงื่อนไขรายละเอียดทฤษฎีโรลด์ (BIC),
ที่เราอนุญาตให้เจความยาวสูงสุด = 3 (s = 3) ยกเว้น
ชุดสังเกตน้อยกว่า 50 ที่สูงสุด
ยาวถูกตั้งค่าเป็นหนึ่ง ใน Eqn (2), 11 R หมายถึงรายได้จาก
สินค้า ราคาสินค้าที่ซื้อขายดอลลาร์ และ E P
อัตราแลกเปลี่ยนที่เกี่ยวข้อง Elasticities-ยาวของรายได้
ภาษีได้ โดยการประเมินสอง
1 — runelasticities ยาวของ
สินค้ารายได้ โดยประมาณของ b1 สันนิษฐานผิดจิและ v
ถึงแรงกระแทกสุ่มปกติ i.i.d. หมายเหตุ เป้าหมาย
ครั้งแรก ความแตกต่างของรายได้แห่งชาติมีอยู่อย่างชัดเจน.
ที่ตา นี้น่า odds มีระบุ และ
exogeneity นิตย์ต้องเป็นรายได้ของชาติในอนาคต
ดูเหมือนธรรมชาติเกี่ยวข้องกับรายได้ภาษีวันนี้ และ,
ดังนั้น endogenous ได้รับอนุญาตยัง นี้เป็นตั้งใจให้แตกต่าง
เหตุผล: OLS ที่ใช้ในการประเมินระยะแรกในมาตรฐาน
Engle และนี่เกรนเจอร์ (1987) ประจำคงเป็น
สอดคล้องในต่อหน้าของความสัมพันธ์ของอนุกรมในข้อผิดพลาด
ระยะ และนอกจากนี้ความสัมพันธ์ใน regressors และ cointegration
ข้อผิดพลาด อย่างไรก็ตาม ในทางกลับกันมันสามารถแสดงให้
ไม่ asymptotically ประสิทธิภาพในแง่ของ Saikkonen (1991)
และไขควง (1991), เช่น ทุกข์จากการเรียกว่า "ใบสั่งสอง
อคติได้" DOLS ปัจจัยโอกาสที่สาม
ARDL แทนที่ความสัมพันธ์ระหว่างรายได้
และรายได้ "พิเศษ" หรือ ในคำศัพท์ของ
Engle เฮนดรี และริชาร์ด (1983) "สูญบ่อย, " ขยาย
เพื่ออนุญาตให้มีการปรับเป้าหมายและ lags แรก
ความแตกต่างในรายได้ ดูหุ้น& Watson (1993 นำ 783–
786) รายละเอียด ในนี้รู้สึกพหุนามความล่าช้าลูกค้าเป้าหมายรวม
ของส่วนแรกบันทึกต่างของ GDP ในสมการยาวเกี่ยว
มีปัญหา endogeneity.
ผลกระทบระยะสั้นสองสามารถเกิดขึ้นได้ในแต่ละรอบระยะเวลา: รายได้
อาจตอบสนองต่อการเปลี่ยนแปลงใน GDP ที่แท้จริง (หรือ ใน กรณีที่สินค้า
เลี่ยง ราคาสินค้าโภคภัณฑ์) หรืออาจปรับไปทาง
ระดับสมดุลระยะยาว ตามสมมติฐาน
ที่ disequilibrium (e) อยู่ที่จุดเริ่มต้นของรอบระยะเวลา,
ที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่ TI แสดงถึงรายได้จาก ภาษี ประเทศที่แท้จริงผมและ Y ตามลำดับ.
covariates ที่อยู่ใน Xi เป็นอัตรา ภาษี 10 และ
ตัวแปรเทียมซึ่งแสดงการเปลี่ยนแปลงในรหัส ภาษี สำหรับ
ตามลำดับ ภาษี ผม( ภาคผนวก B ) ความล่าช้าและนำ - ผู้ให้บริการ
เช่นที่ผลรวมของความแตกต่างการสั่งซื้อครั้งแรกสำหรับกะส่งต่อ
และย้อนกลับแตกต่างกันของ Y (รวมถึงของ P e และ)ถูกใช้
ในการปรับสำหรับปัญหาของ endogeneity และ
autocorrelation ความยาว J ( S )ของผู้ให้บริการนี้ได้รับเลือกโดย
ซึ่งจะช่วยการเกณฑ์ข้อมูล schwarz-bayesian ( BIC )
ซึ่งเราได้อนุญาตให้ความยาวสูงสุดที่ J = 3 ( S = 3 )ยกเว้น
สำหรับชุดของน้อยกว่า 50 การสังเกตการณ์ที่สูงสุด
ความยาวได้รับการตั้งค่าเป็นหนึ่ง ใน eqn . ( 2 ) 11 R รายได้แสดงจาก
สินค้า P ราคาสินค้าที่อยู่ในสรอ.และอี
อัตราแลกเปลี่ยนที่เกี่ยวข้อง. ความยืดหยุ่นในระยะยาวของรายได้
จาก ภาษี จะได้รับจากการประเมินของสอง
1 - ยาว - runelasticities
สินค้า โภค ภัณฑ์ ของรายได้จากการประเมินของ B 1 ข้อผิดพลาด GI และ V อยู่
ซึ่งจะช่วยในการเป็นตัวแทนลูกอัณฑะแบบสุ่ม i.i.d. ตามปกติ โปรดบันทึกไว้ด้วยว่า:
ซึ่งจะช่วยนำไปสู่ความแตกต่างของครั้งแรกของรายได้ของประเทศรวมอยู่อย่างชัดเจน.
ที่เห็นครั้งแรกนี้ดูเหมือนจะค้านกับที่ต้องการและ
exogeneity หยำเปที่เป็นรายได้ของประเทศในอนาคต
ดูเหมือนว่าจะเป็นอย่างเป็นธรรมชาติที่เกี่ยวข้องกับรายได้จาก ภาษี ในปัจจุบันและ
ดังนั้นเองในระยะยาว แต่โรงแรมแห่งนี้ได้รับอนุญาตให้แตกต่างกันสำหรับเหตุผล
ซึ่งจะช่วยโดยเจตนาโดยใช้เก่าในการประเมินโดยระยะแรกในเป็นประจำ
engle และ, granger lake ,( 1987 )แบบมาตรฐานที่มีในมือข้างหนึ่งที่สอดคล้องกัน
ซึ่งจะช่วยในการมีอยู่ของความสัมพันธ์ในข้อผิดพลาดที่
ระยะสั้นและนอกจากนั้นยังมีความสัมพันธ์ในข้อผิดพลาด regressors และ cointegration
) แต่ถึงอย่างไรก็ตามในที่อื่นๆมือสามารถที่จะแสดงเป็น
ซึ่งจะช่วยไม่ได้ asymptotically อย่างมี ประสิทธิภาพ ในความรู้สึกของ saikkonen ( 1991 )
และ Phillips ( 1991 ),เช่น,ได้รับความทุกข์ทรมานจากที่เรียกกันว่า"ที่สอง - การสั่งซื้อ
ซึ่งจะช่วยการทำงาน" dols ปัจจัยที่ความเป็นไปของที่เป็นรูปสามเหลี่ยม
ardl การนั้นว่าที่ความสัมพันธ์ระหว่างรายได้ตอบแทน
และรายได้คือ"ปัญหาเรื่องเงิน)"หรือในคำศัพท์ของ
engle hendry และริชาร์ด( 1983 )" exogenous กะปลกกะเปลี้ย"ขยาย
ซึ่งจะช่วยในการอนุญาตให้เครื่องปรับอากาศที่นำไปสู่ทั้งหลังหัก ภาษี และเป็นครั้งแรกของความแตกต่างในรายได้
ดูหุ้น&วัตสัน( 1993 PP 783 -
786 )สำหรับรายละเอียด ในความหมายนี้ที่รวมอยู่ polynomial นำไปสู่ความล่าช้าแม้แต่น้อย
ซึ่งจะช่วยล็อกอินเป็นครั้งแรกของความแตกต่างของ GDP ในข้อตกลงสมการในระยะยาว
ซึ่งจะช่วยแก้ไขปัญหา endogeneity .
สองผลกระทบระยะสั้นสามารถเกิดขึ้นในแต่ละช่วงเวลารายได้
อาจทำปฏิกิริยากับการเปลี่ยนแปลงในประเทศที่แท้จริง(หรือในกรณีของสินค้า โภค ภัณฑ์
ซึ่งจะช่วยเพิ่มรายได้จากราคาสินค้า โภค ภัณฑ์ )และ/หรืออาจจะมีการปรับเปลี่ยนไปสู่
ระดับเข้าสู่จุดสมดุลระยะยาวตั้งอยู่บนสมมติฐาน
ที่ไร้สมดุล( E )ที่มีอยู่แล้วในช่วงต้นของที่
ที่